TED日本語 - ハンナ・フライ: 愛を語る数学

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TED Talks

愛を語る数学
The mathematics of love
ハンナ・フライ
Hannah Fry

内容

ふさわしいパートナーを見つけるのは簡単なことではありません ― でも、数学的にはどうでしょうか?数学者のハンナ・フライは、この魅力的な講演で、愛を求める私たちの姿に見られるパターンを解説し、運命の人に出会うための3つの秘訣(数学的裏付けあり!)を紹介します。

Script

Today I want to talk to you about the mathematics of love. Now, I think that we can all agree that mathematicians are famously excellent at finding love. But it's not just because of our dashing personalities, superior conversational skills and excellent pencil cases. It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths of how to find the perfect partner.

Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled, "Why I Don't Have a Girlfriend" -- (Laughter) -- Peter Backus tries to rate his chances of finding love. Now, Peter's not a very greedy man. Of all of the available women in the U.K., all Peter's looking for is somebody who lives near him, somebody in the right age range, somebody with a university degree, somebody he's likely to get on well with, somebody who's likely to be attractive, somebody who's likely to find him attractive. (Laughter) And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK. It's not looking very good, is it Peter? Now, just to put that into perspective, that's about 400 times fewer than the best estimates of how many intelligent extraterrestrial life forms there are. And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance of bumping into any one of these special ladies on a given night out. I'd like to think that's why mathematicians don't really bother going on nights out anymore.

The thing is that I personally don't subscribe to such a pessimistic view. Because I know, just as well as all of you do, that love doesn't really work like that. Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable. But I also know that that doesn't mean that mathematics hasn't got something that it can offer us because, love, as with most of life, is full of patterns and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns. Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market, to the movement of the planets or the growth of cities. And if we're being honest, none of those things are exactly neatly ordered and easily predictable, either. Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential to offer us a new way of looking at almost anything. Even something as mysterious as love. And so, to try to persuade you of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is, I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.

Okay, so Top Tip # 1: How to win at online dating. So my favorite online dating website is OkCupid, not least because it was started by a group of mathematicians. Now, because they're mathematicians, they have been collecting data on everybody who uses their site for almost a decade. And they've been trying to search for patterns in the way that we talk about ourselves and the way that we interact with each other on an online dating website. And they've come up with some seriously interesting findings. But my particular favorite is that it turns out that on an online dating website, how attractive you are does not dictate how popular you are, and actually, having people think that you're ugly can work to your advantage. Let me show you how this works. In a thankfully voluntary section of OkCupid, you are allowed to rate how attractive you think people are on a scale between 1 and 5. Now, if we compare this score, the average score, to how many messages a selection of people receive, you can begin to get a sense of how attractiveness links to popularity on an online dating website.

This is the graph that the OkCupid guys have come up with. And the important thing to notice is that it's not totally true that the more attractive you are, the more messages you get. But the question arises then of what is it about people up here who are so much more popular than people down here, even though they have the same score of attractiveness? And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important. So let me try to illustrate their findings with an example. So if you take someone like Portia de Rossi, for example, everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman. Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either. If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker, now, a lot of people, myself included, I should say, think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous and possibly one of the most beautiful creatures to have ever have walked on the face of the Earth. But some other people, i.e., most of the Internet, seem to think that she looks a bit like a horse. (Laughter) Now, I think that if you ask people how attractive they thought Sarah Jessica Parker or Portia de Rossi were, and you ask them to give them a score between 1 and 5, I reckon that they'd average out to have roughly the same score. But the way that people would vote would be very different. So Portia's scores would all be clustered around the 4 because everybody agrees that she's very beautiful, whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion. There'd be a huge spread in her scores. And actually it's this spread that counts. It's this spread that makes you more popular on an online Internet dating website. So what that means then is that if some people think that you're attractive, you're actually better off having some other people think that you're a massive minger. That's much better than everybody just thinking that you're the cute girl next door.

Now, I think this begins makes a bit more sense when you think in terms of the people who are sending these messages. So let's say that you think somebody's attractive, but you suspect that other people won't necessarily be that interested. That means there's less competition for you and it's an extra incentive for you to get in touch. Whereas compare that to if you think somebody is attractive but you suspect that everybody is going to think they're attractive. Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest? Here's where the really interesting part comes. Because when people choose the pictures that they use on an online dating website, they often try to minimize the things that they think some people will find unattractive. The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight deliberately choosing a very cropped photo, or bald men, for example, deliberately choosing pictures where they're wearing hats. But actually this is the opposite of what you should do if you want to be successful. You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different, even if you think that some people will find it unattractive. Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway, and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.

Okay, Top Tip # 2: How to pick the perfect partner. So let's imagine then that you're a roaring success on the dating scene. But the question arises of how do you then convert that success into longer-term happiness and in particular, how do you decide when is the right time to settle down? Now generally, it's not advisable to just cash in and marry the first person who comes along and shows you any interest at all. But, equally, you don't really want to leave it too long if you want to maximize your chance of long-term happiness. As my favorite author, Jane Austen, puts it, "An unmarried woman of seven and twenty can never hope to feel or inspire affection again." (Laughter) Thanks a lot, Jane. What do you know about love?

So the question is then, how do you know when is the right time to settle down given all the people that you can date in your lifetime? Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use to help us out here, called optimal stopping theory. So let's imagine then, that you start dating when you're 15 and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35. And there's a number of people that you could potentially date across your lifetime, and they'll be at varying levels of goodness. Now the rules are that once you cash in and get married, you can't look ahead to see what you could have had, and equally, you can't go back and change your mind. In my experience at least, I find that typically people don't much like being recalled years after being passed up for somebody else, or that's just me.

So the math says then that what you should do in the first 37 percent of your dating window, you should just reject everybody as serious marriage potential. (Laughter) And then, you should pick the next person that comes along that is better than everybody that you've seen before. So here's the example. Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact, that this is the best possible way of maximizing your chances of finding the perfect partner. Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks. For instance, imagine if your perfect partner appeared during your first 37 percent. Now, unfortunately, you'd have to reject them. (Laughter) Now, if you're following the maths, I'm afraid no one else comes along that's better than anyone you've seen before, so you have to go on rejecting everyone and die alone. (Laughter) Probably surrounded by cats nibbling at your remains.

Okay, another risk is, let's imagine, instead, that the first people that you dated in your first 37 percent are just incredibly dull, boring, terrible people. Now, that's okay, because you're in your rejection phase, so thats fine, you can reject them. But then imagine, the next person to come along is just marginally less boring, dull and terrible than everybody that you've seen before. Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal. Sorry about that. But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on and really cater for this market. A Valentine's Day card like this. (Laughter) "My darling husband, you are marginally less terrible than the first 37 percent of people I dated." It's actually more romantic than I normally manage.

Okay, so this method doesn't give you a 100 percent success rate, but there's no other possible strategy that can do any better. And actually, in the wild, there are certain types of fish which follow and employ this exact strategy. So they reject every possible suitor that turns up in the first 37 percent of the mating season, and then they pick the next fish that comes along after that window that's, I don't know, bigger and burlier than all of the fish that they've seen before. I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway. We give ourselves a little bit of time to play the field, get a feel for the marketplace or whatever when we're young. And then we only start looking seriously at potential marriage candidates once we hit our mid-to-late 20s. I think this is conclusive proof, if ever it were needed, that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.

Okay, so that was Top Tip # 2. Now, Top Tip # 3: How to avoid divorce. Okay, so let's imagine then that you picked your perfect partner and you're settling into a lifelong relationship with them. Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce, apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe? But it's a sad fact of modern life that 1 in 2 marriages in the States ends in divorce, with the rest of the world not being far behind. Now, you can be forgiven, perhaps for thinking that the arguments that precede a marital breakup are not an ideal candidate for mathematical investigation. For one thing, it's very hard to know what you should be measuring or what you should be quantifying. But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that. Gottman observed hundreds of couples having a conversation and recorded, well, everything you can think of. So he recorded what was said in the conversation, he recorded their skin conductivity, he recorded their facial expressions, their heart rates, their blood pressure, basically everything apart from whether or not the wife was actually always right, which incidentally she totally is. But what Gottman and his team found was that one of the most important predictors for whether or not a couple is going to get divorced was how positive or negative each partner was being in the conversation.

Now, couples that were very low-risk scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative. Whereas bad relationships, by which I mean, probably going to get divorced, they found themselves getting into a spiral of negativity. Now just by using these very simple ideas, Gottman and his group were able to predict whether a given couple was going to get divorced with a 90 percent accuracy. But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray, that they really started to understand what causes these negativity spirals and how they occur. And the results that they found I think are just incredibly impressively simple and interesting. So these equations, they predict how the wife or husband is going to respond in their next turn of the conversation, how positive or negative they're going to be. And these equations, they depend on the mood of the person when they're on their own, the mood of the person when they're with their partner, but most importantly, they depend on how much the husband and wife influence one another.

Now, I think it's important to point out at this stage, that these exact equations have also been shown to be perfectly able at describing what happens between two countries in an arms race. (Laughter) So that -- an arguing couple spiraling into negativity and teetering on the brink of divorce -- is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war. (Laughter)

But the really important term in this equation is the influence that people have on one another, and in particular, something called the negativity threshold. Now, the negativity threshold, you can think of as how annoying the husband can be before the wife starts to get really pissed off, and vice versa. Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding and allowing the person to have the space to be themselves. So I would have thought that perhaps the most successful relationships were ones where there was a really high negativity threshold. Where couples let things go and only brought things up if they really were a big deal. But actually, the mathematics and subsequent findings by the team have shown the exact opposite is true. The best couples, or the most successful couples, are the ones with a really low negativity threshold. These are the couples that don't let anything go unnoticed and allow each other some room to complain. These are the couples that are continually trying to repair their own relationship, that have a much more positive outlook on their marriage. Couples that don't let things go and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.

Now of course, it takes bit more than just a low negativity threshold and not compromising to have a successful relationship. But I think that it's quite interesting to know that there is really mathematical evidence to say that you should never let the sun go down on your anger.

So those are my top three tips of how maths can help you with love and relationships. But I hope that aside from their use as tips, they also give you a little bit of insight into the power of mathematics. Because for me, equations and symbols aren't just a thing. They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature and the startling simplicity in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us, from how the world works to how we behave. So I hope that perhaps, for just a couple of you, a little bit of insight into the mathematics of love can persuade you to have a little bit more love for mathematics. Thank you. (Applause)

今日のテーマは 「愛を語る数学」です 皆さんご承知のとおり 数学者というのは 非常に素晴らしい 愛の探究者です でも それは 私たちが肉食系で 卓越した話術を誇り 最高の筆箱を携えているだけでなく 実際に 非常に多くの研究を行い 完ぺきなパートナーを 見つける方法を 計算してきたからです

この研究の中で 私のお気に入りの論文は 「なぜ僕には彼女がいないか」です(笑) ピーター・バッカスは 理想の恋人と出会える確率を計算します ピーターは さほど高望みはしていません イギリスにいる フリーな女性のうち ピーターが探しているのは 近くに住んでいて 彼に見合う年齢で 大卒で ピーターと馬が合い 魅力的で ピーターを魅力的と 思ってくれる人です (笑) はじき出された数字は イギリス全体で26人というものです あんまりですよね ピーター これが どれくらいの 数字かというと 最も確かな予測で 存在するとされる ― 地球外生命体の数の 400分の1です さらに ピーターが 一晩 遊びに繰り出して この特別な女性に 出会うチャンスは 28万5千分の1です これが理由で 数学者はわざわざ 夜遊びなんて しないんでしょうね

でも 私はそんな悲観的には 考えていないんです というのも 皆さんもそうだと思いますが 愛は そんな計算どおりには 行かないからです 人間の感情は 無秩序で 非合理的で予測が難しいものです でも だからといって 数学は何の役にも立たない ということではありません 愛は 人生の多くがそうであるように パターンにあふれており 数学は つまるところ パターンの研究だからです パターンも様々です 天気から 株式市場の変動 惑星の動き 都市の成長の 予測まであります はっきり言って これらはすべて まさに無秩序で予測困難でしょう 数学はとてもパワフルで ほぼすべての事象に対して 新たな見地を授けてくれるものだ と信じています たとえ それが愛のように ミステリアスなものであっても さて 皆さんに 数学がどれほど 素晴らしく 身近なものか ご納得いただくため 数学的に検証可能な 愛の秘訣 トップ3をご紹介します

それでは 1つ目の秘訣です 「オンラインデート必勝法」 オンラインデート・サイトで 私のお気に入りはOkCupidです 何と言っても 数学者チームが 立ち上げたサイトだからです 数学者らしく 彼らは ほぼ10年にわたって 全ユーザーの情報を 収集してきており そこに パターンを 見い出そうとしています サイト上で どんな風に自分のことを話し どんな風に交流するか といったパターンです そして 冗談抜きに 興味深い発見がありました その中でも 大のお気に入りは 「オンラインデート・サイトでは 魅力的な容姿の人がモテるとは限らない」 というものです むしろ 残念な容姿と 思われた方が 有利に働くこともあるのです 詳しく説明させてください ありがたいことに OkCupidでは任意で 異性のルックスを 1~5の尺度で 評価できるように なっています この平均スコアを 受け取るメッセージの数と 比較することで オンラインデート・サイトにおける 魅力と人気の相関関係がわかります

こちらは OkCupidの人たちが 作ったグラフです 注目すべきは 必ずしも 魅力が高いほど 多くのメッセージを受け取るわけではない ということです しかし 不思議なことに この青枠の人たちは 魅力は同じくらいなのに この赤枠の人たちより かなりモテています なぜでしょう? ルックスが良ければ良い というものではないからです 具体例を挙げて ご説明しましょう 例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシのような人が いたとしましょう 誰もが ポーシャ・デ・ロッシは とても美しい女性だと言います 誰も彼女が醜いとは思いませんが 彼女はスーパーモデルでもありません サラ・ジェシカ・パーカーのような人と 比べたらどうでしょう 私も含め 多くの方はきっと サラ・ジェシカ・パーカーは とても素晴らしく この地球で 一番美しい生き物だと 認めるに違いありません でも 中には ― たいていはネット上の書き込みで 彼女はちょっと馬に似ている と言う人もいるようです(笑) サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か 1~5の尺度で 評価をしてもらったら 二人の平均値は ほぼ同じになるでしょう でも 評価の分布は まったく違うものになると思います ポーシャの評価は 4のあたりに集中します 誰もがとても美しいと 考えるからです 一方で サラ・ジェシカ・パーカーは 意見が分かれます 評価にも広がりがあります 実は この広がりが 重要なんです 評価に幅があるからこそ こうしたサイトでは より人気を獲得できるのです つまり 自分の魅力を 認めてくれる人がいる限り 他の人には 魅力なしと思われた方が うまく行くのです 皆に「近所の可愛い子」と思われるより だいぶ良いのです

メッセージを送る側の立場に 立って考えれば 理にかなっていることが 分かるでしょう 例えば あなたが 魅力的と思う人がいたとします 他の人は必ずしも その人に さほど関心を抱かないとすれば あなたには 競争相手が少ないことになり コンタクトするインセンティブも 高まります もし あなたが魅力的だと思う人が 誰もが魅力的と考えそうだったら どうでしょう 正直なところ わざわざ恥をかきたいですか? 面白いのはここからです オンラインデート・サイトに 載せる写真を選ぶとき 人は 魅力がないと思われそうなことを できるだけ隠そうとします 典型的な例は 肥満気味の人が 意図的に体型を隠すよう 写真に修正を加えたり ハゲている人が 帽子をかぶっている写真を 選んだりするようなものです でも もし成功したければ これと逆のことをすべきです つまり たとえ 魅力的でないと考える人がいたとしても 他の人と違うところを アピールすべきです あなたを好きになる人は どうやっても好きになります そうでない人は あなたの良いところしか 見ていないので 重要ではないのです

2つ目の秘訣は 「完ぺきなパートナーの見つけ方」です 恋愛が 絶好調で 進んでいるとしましょう でも ここで問題なのは 恋愛での成功を いかに永遠の幸せに結びつけるか 特に いつの時点で 「その人」と決めるかです 一般的に あなたに好意を示した ― 最初の人に 慌てて決めて 結婚すべきでないと 言われます でも それと同時に 永遠の幸せをつかみたいなら あまり長くは 待ちたくもないでしょう 私の大好きな作家 ジェーン・オースティンは言います 「27歳の未婚女性は 二度と ― 愛情を感じ 愛情を呼び起こすことを 望めはしない」 (笑) ジェーン ありがとう さすが 愛を熟知していますね

つまり 問題は 人生でデートできる人が 限られている中で 落ち着くべき時を どうやって知るかです 幸いにも ここで使える かなり美味しい数学があります 「最適停止理論」というものです 想像してみましょう 15歳でお付き合いを始めて 35歳までに結婚するのを 理想とします その間に お付き合いできそうな人に たくさん出会います 長所のレベルも様々です 誰か一人に決めて結婚すると その後 どんな人に出会えたか 知ることはできず 同様に 時間を戻して 決断を変えることはできません 少なくとも 私の経験では 他の人がいるという理由で お断りされて 何年もしてから また誘われるのは嫌なものです 私だけではないでしょう

ですから 数学的には このようにすべきなんです デート相手の候補リストにいる 最初の37%は 真剣な結婚相手としては 全員お断りするのです (笑) そのあと それまでに会った誰よりも 「良い」と最初に感じた人を 選ぶのです 例えば こうです これに従えば 数学的裏付けをもって 完ぺきなパートナーを 見つける確率を 最大化する最良の方法を 実践できるのです ただ残念ながら これには リスクを伴うこともご承知おきください 例えば 完ぺきなパートナーが 最初の37%に現れた場合です 不幸にも あなたは お断りすることになるでしょう (笑) そして この数学的方法に従う限り 前に会った人より 良い人に 会うことはありませんから あなたは ただ断り続けて 死ぬまで一人というわけです (笑) おそらく最期は 猫に囲まれて 看取られることになるでしょう

さて もう一つのリスクです 今度はこう考えてください 最初の37%に 会った人たちが 異常につまらなくて 退屈で最悪の人だった場合です まあ このときは お断りの段階にいますから 大丈夫 お断りすることができます でも 次に会う人が 辛うじて 退屈でなく 面白くて マシだったとしたら どうでしょうか この方法に従っている限りは その人と結婚しますから ずばり 次善の関係に 落ち着いてしまうわけです 残念なことです でも ここを好機と 市場に応えて ホールマーク社が 決めにかかる余地があります こんなバレンタイン・カードとかね(笑) 「親愛なる夫へ あなたは私がデートした 最初の37%の人たちより 辛うじてマシだったわ」 私にしては かなりロマンチックです

ですから この方法に 100%の成功率は期待できません でも これより 良い戦略などないのです 実際 野生界では ある魚は これと全く同じ戦略を 実践しています その魚は 交配期に現れた求愛者の 最初の37%を拒否し 次に出会う これまでのどの魚よりも より大きく たくましい魚を 選ぶのです 人間も無意識のうちに これをしていると思います 私たちは少しの間 いろんな異性と出会って 若いうちに いわば市場感覚を磨きます そして 20代半ばか それ以降になってから まじめに結婚相手を 探し始めます これこそが決定的な証拠で 脳には元々 ちょっとした数学的回路が 埋め込まれているのです

秘訣の2つ目を お話ししました さて 3つ目の秘訣は 「離婚の回避法」です 皆さんは 完ぺきなパートナーを選び その人と 一生を 共にしようとしています 誰もが できることなら 離婚は避けたいものだと思います まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは 違うでしょうか でも 現代の 悲しい事実として アメリカでは 結婚したカップルの 2組に1組は離婚します それ以外の地域でも 数字は大して変わりません 結婚生活が破たんする前に 起こる口論は 数学の研究対象としては 理想的ではない とも言えるでしょう 何しろ 計測する対象や 数値化の対象を設定するのが とても難しいですから それでも この研究をやってのけたのが 心理学者のジョン・ゴットマンです ゴットマンは 数百のカップルを対象に 会話を観察し 考え得る あらゆることを 記録しました どんな会話が 交わされているかを記録し 皮膚コンダクタンス反応も記録し 顔の表情も 心拍数 血圧も記録しました つまり 妻が常に正しかったかを除き すべてを記録したわけです まあ 妻がいつも正しいんですけど ゴットマンのチームが 導いた結論によれば あるカップルが離婚するか 予測をする上で 最も重要な因子の一つは 会話中の二人が どれだけ ポジティブか ネガティブかです

リスクがとても低いとされたカップルは ゴットマンの基準では ネガティブより ポジティブの要素が多かったのです 関係がこじれている場合 つまり 離婚に向かうであろう人たちは 負のスパイラルに 陥ってしまっているのです このような非常に シンプルな考え方だけで ゴットマンのチームは あるカップルが 離婚をするかどうか 90%の確度で 予測することができました でも 数学者のジェームズ・マレーと 共同研究をして初めて このような負のスパイラルが起きる ― 理由とメカニズムが 解明されるようになりました 彼らがたどり着いた結論は 感銘を受けるほど シンプルで面白いものです これらの等式は 会話をしている夫妻が 自分が話すときに どう反応するか ポジティブ・ネガティブの度合いを 予想します これらの式は その人が一人でいるときの機嫌と パートナーと一緒にいるときの機嫌で 変わりますが 最も重要なのは 夫妻がどれだけ お互いに影響し合うかです

ここで ぜひ申し上げたいのは これらの方程式が もう一つ 完ぺきに描写し得るのは 軍拡競争にある2国間の関係 ということです (笑) ですから 口論をして負のスパイラルに陥り 離婚の瀬戸際に 追いつめられたカップルは 実は 数学的には 核戦争の始まりと同等なわけです (笑)

でも この等式で重要なことは 人々が互いに与え合う影響 特に「ネガティブの しきい値」 と呼ばれるものです ネガティブの しきい値 これは 夫がどこまで悪さをしたら 妻がキレてしまうか 臨界点のようなものです 逆も然りですが 私はこれまで 良い結婚とは 歩み寄りと相互理解 互いの空間を許容することが すべてだと思っていました つまり 最も成功している関係というのは ネガティブの しきい値が非常に高いのだ と思っていたのです 些細なことには目をつぶって 大事なことだけを話し合う カップルのようなものです でも実際 数学と チームが導き出した答えは その正反対こそが真である ということでした ベスト・カップル ― 最も成功しているカップルは ネガティブのしきい値が 非常に低いのです これらのカップルは 何事も 気づかないふりはせず お互いに不平不満を 言えるようにしています さらに 常に 関係を修復しようとしていて 結婚生活の先行きを かなりポジティブに捉えています 何でも とことん話し合うか 些細なことには 目をつぶるかで 大きな違いが生まれるのです

もちろん ただネガティブの しきい値を低くし 妥協せず 良い関係を 築こうとするだけでは不十分です でも 怒りをため込んではいけないことの 数学的な証拠が 本当に存在するということは 非常に興味深いことです

ここまで 愛と恋愛関係において どのように数学が役立ちうるか 3つの秘訣をお伝えしました こうした数学の使い方に加えて 数学が持つ力について ちょっとした私見をご紹介します 私にとって 等式や記号は 無味乾燥なものではありません それらは 声を持っています 息をのむような自然の豊かさや 私たちの身の周りで ねじれ 展開するパターンの 驚くべきシンプルさを 声高に語りかけています 世界の躍動から 私たちの立ち居振る舞いに至るまで カップルの皆さんには 愛を語る数学に 少し耳を傾けていただき 数学を少しでも 愛していただければと思います ありがとうございました (拍手)

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品詞分類

  • 主語
  • 動詞
  • 助動詞
  • 準動詞
  • 関係詞等

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