TED日本語 - マーカス・デュ・ソートイ: 対称性の秘密

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素粒子のスピンから美しいアラベスクまで、世界に溢れる対称性。しかし目に見えるものが全てではありません。 オックスフォードの数学者マーカス・デュ・ソートイが、全ての対称性に共通する見えない数学を語ります。

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1832年5月30日 一発の銃声が パリ13区に響きました (銃声) 朝市に来ていた農民が 銃声のした方へ行くと 青年がもがき苦しんでいました 決闘で撃たれたのです 撃たれた青年の名はエヴァリスト・ガロア 当時は良く知られたパリの革命家でした ガロアは地元の病院で 弟アルフレッドに看取られ亡くなりました 弟へ残した最後の言葉はこうです 「アルフレッド 泣かないでくれ 20歳で死ぬには 相当の勇気がいるのだから」

現代 ガロアが有名なのは 革命活動ではありません その数年前 まだ学生のときに 彼は当時の数学の最大の謎のひとつを 解明したのです この理論を説明した論文を パリ科学アカデミーに提出しましたが アカデミーのメンバーは 書かれた内容が理解できませんでした (笑) これが彼が数学を記述する流儀でした

決闘の前夜に これが最後のチャンスだと思い 彼の偉大な業績を書き残そうとしました 一晩中起きて書き続け 彼のアイディアを 残そうとしました そして夜が明けて 彼は運命の時を迎えたのです 机の上には 紙の山が残されていました もしかしたら 徹夜して数学をしていたのが 決闘で負けてしまった理由かも知れません

彼が書き残した書類には 科学の根底にある概念を理解するための 新しい言語が記されていました その概念とは 対称性です 対称性は 自然界の言語とも言えます 非常に多岐にわたる科学的なことを 理解する助けとなります たとえば分子構造では どんな結晶構造がありえるのか 対称性の数学を通して理解できます

微生物学では 対称的な物体は 大抵やっかいなものです 豚インフルエンザのウイルスは 対称性が効率的であることを利用して 高い感染力をもっています より大きなスケールの生物学では 遺伝子情報の伝達が 対称性によって実現されています

二枚の写真と それを左右対称に加工したものがあります どちらが美しいと感じるでしょうか おそらく 下の二枚でしょう 対称を作るのは困難なので あなたの体が左右対称ならば よい遺伝子を持ち 健康に育った 良い結婚相手だという証になります つまり対称性は 遺伝情報の伝達に役立つ 言語なのです

CERNの大型ハドロン衝突型加速器の中で 何が起きているのかを説明するにも役に立ちます あるいは 何が起きていないのかを... 見つかるかもしれない素粒子を 予測する助けにもなります 素粒子は全て高次元空間にある対称形の 色々な「断面」である可能性があります

身の回りの科学的な世界を理解するのに 数学がどれほど強力なのか ガリレオがうまく表現しています 「宇宙という壮大な書物は それを記述している言葉を学び その文字に親しまなければ解読できない それは数学という言葉で書かれていて その文字は三角、円、その他の幾何学的図形であり それらを知らなければ 一言も理解できない」

しかし 対称性に興味を持つのは科学者だけではありません 芸術家も対称性を愛しています 彼らは すこし違った視点を持っています 小説「魔の山」の中でトーマス・マンは 雪の結晶について登場人物にこう語らせています 「ぞっとするほどの完璧さで 死の核心に思えた」

しかし 芸術家は対称性を暗示して それをわざと壊したがるものです 日本を訪れたときに 研究仲間の黒川教授のところへ行ったとき とても良い例に出会いました 彼は日光東照宮へ連れて行ってくれました これは階段を登ったすぐの場所で撮った写真で 背後に門が見えます 門には美しい対称形の柱が8本あります そのうち7本はまったく同じですが 一本だけが上下逆になっています

「これをつくった建築家は こいつを間違えて逆さまにしたって気付いた時に しまった! と思っただろうねぇ」と私が言うと 教授は「いやいや、これはわざとなんだよ」と答えました そして 日本の古典「徒然草」からの 素敵な一節を教えてくれたのです 「何でも全部が 完全に整っているのはよくない やり残したことを そのままにしておくのが面白く 先に楽しみを残すことにもなる」 皇居を建てるときにすら 常に一箇所 未完成の場所を残します

でも私がもし建物をひとつ選んで その中で一生を暮らすならば 「対称性中毒」の私なら アルハンブラ宮殿を選びます この宮殿は対称性の極致です 私はよく家族と 数学オタク的な旅行をするのですが これは私の息子 タマーです 「数学的」な旅行をとても楽しんでいるようですね しかし もっと息子に見せたいものがありました 学校の数学の授業では 現実の世界にどう数学が関わっているのか 教えてくれません ですから アルハンブラ宮殿の対称性を 私は息子に見せたかったのです

宮殿に入ってすぐにわかるのは 水に映し出された対称性です でも 特にすばらしいのはここの壁です ムーア人の芸術家たちは 偶像を描くことを 禁止されていました ですから彼らは幾何的な芸術を追求しました では 対称性とは何でしょう? アルハンブラに行くと次々と質問が頭に浮かびます 対称性とは何か?2つの模様の対称性が 同じだと言えるのはどんな時か? ムーア人は 可能な対称性の型を全て アハンブラ宮殿に残したのでしょうか

ガロアは まさにこの疑問に答えるための 言語を作り出したのです トーマス・マンにとって対称とは 死であり 静止したものでしたが ガロアにとって対称性は動きでした 対称的な図形を動かして 元の状態と同じに見えるようにするには 何ができるでしょう 手品の動きに例えて説明しましょう みなさんが目を閉じている間に こっそりと動かして もとの場所に戻すと 最初の状態と同じに見えるのはどんな動かし方でしょう?

たとえばアルハンブラの壁のタイルなら 黄色の点の位置を軸にして 90°回転すると 完全にもとの模様と一致します 閉じていた目を開けても動かされたと気付きません しかし この動きこそがアルハンブラ宮殿の対称性を 特徴付けるのです 同時に対称性を記述する言語にも繋がります 数学は あるものを別のものに変換することで 力を発揮しますここでは「幾何学」を「言語」に変換します

ここから 数学的に少し踏み込んだお話をしましょう 心の準備はいいですか? 少し踏み込んで この言語がどうやって 対称とは何かを捉えるか説明しましょう ふたつの対称的な図形があるとしましょう 少しねじれた ヒトデ型の図形です どう動かすと 元と同じに見えるでしょうか そう 1/6回転させれば 元と同じように見えます 1/3回転でもいいですし 半回転でも もしくは2/3回転でもいいですし 5番目の対称性として 5/6回転でも良いでしょう 対称図形を動かして元と同じに見えるようにするために このような操作をすることができます

実はガロアにとって 6番目の対称性がありました 図形が元と同じに見えるようになる 操作方法は他にあるでしょうか? 突起が少しひねれているので 裏返しにはできません 反射(鏡映)対称性はないのです でも 動かさないでおくことはできます 持ち上げて そのまま戻す ガロアにとっては これがゼロ番目の対称性でした 実際 ゼロという概念の発明はつい最近で 紀元前7世紀のインド人によるものです 「何もない」ということを数えるのも変ですが このゼロ番目の対称性も同じアイデアなのです どんなものにも「そのまま動かさない」という対称性があります

この図形の場合は6種類の対称性があります 三角形の場合はどうでしょう 時計周りに1/3回転させるか 反時計周りに1/3回転させられます 今度は反射(鏡映)対称なので Xを通る線を軸に反転させるか Yを通る線か Zを通る線でも 5種類の対称性と それに加えて 「そのまま」の ゼロ番目の対称性があります 2つの図形は両方とも6つの対称性があります 数学はスポーツ観戦とは違って 理解するためには 実際に計算をするべきです

そこで簡単な質問をしましょう そして この講演の最後に 正解に一番近かった人には 賞をあげます ルービックキューブです ルービックキューブには 対称性はいくつあるでしょう? この様に動かして キューブの形を保つ操作はいくつあるでしょう いいですか? これからしばらくの間 いくつ対称性があるか 考えてみてください そして 正解に最も近かった人に賞を差し上げます

それではまた 先程の2つの図形の話に戻りましょう 物体の対称性を特徴付けるのは 物体の持つ ひとつひとつの対称型ではなく それらの関連性だと ガロアは気付きました もし複数の種類の操作を続けて行えば この組み合わせは別の操作に相当します これこそが ガロアが作り出した この物体の対称性にひそむ 抽象的なアイデアを理解するための 言語だったのです 例えば ヒトデ型を まず1/6回転させ 次に1/3回転したら どうなるでしょう?

説明のために 回転操作に名前を付ましょう A, B, C, D, E, Fです 例えば B は 黄色の点が 図形のbの点に合うよう回転させます B つまり1/6回転の次に C つまり1/3回転したら どうなりますか? やってみましょう まず 1/6回転 続けて1/3回転 これらを足し合わせると 半回転になります この表に記録されるのは これらの対称性の計算の結果です 1つ目の操作をして続けて2番目の操作をすると 結果はDの回転 つまり1/2回転です ではもし この順番を変えたら違いはあるでしょうか まず1/3回転させて 次に1/6回転させます 当然 同じ結果になります つまり1/2回転します

この操作の組み合わせにも対称性が見られます 三角形の場合は まったく違います 二種類の対称的操作を続けて行うと 三角形がどうなるか見てみましょう 反時計回りに1/3回転してから Xを通る線で鏡像反転させます 組み合わせた結果はZを通る軸で鏡像反転させた場合と 同じです 今度は違う順番にしてみましょう X軸での反転を先に行って それから反時計回りに1/3回転させます 結果は まったく違ったものになります これはYを通る線で反転させたのと同じです

この場合は 順番が問題になるのです この2つの図形は両方とも 6つの対称性を持っていましたが 同じ対称性を持っていると 言えるのでしょうか? 対称性の相互関係を知ることで 実は根本的に違う対称性だということが 言えるようになったのです ビールのコースターを使って簡単に自分でも試せます コースターを90°回転させて反転させます それから今度は逆の順序で同じことをすると 絵柄が最初と上下逆になります

ガロアはこの表のような対称性の相互関係について法則を生み出しました それはまるで数独の枡目のように 同じ対称操作は縦・横の各列に ひとつしか現れません そして この法則を使うことで 実は6つ対称性を持つ図形は 2種類だけだと結論付けたのです 例の三角形と同等の対称性を持つものか あのヒトデと同等の対称性を持つものです 実に素晴しい成果です 対称性を「数」の様に考える概念の発明だと言えます この会場の前の列に 1、2、3人の人が 1、2、3つの椅子に座っています 椅子と人間とは全く違いますが その数 つまり数という抽象的な概念では同一です

アルハンブラの壁のタイル模様でも同じ事がわかります ここにあるのは二つの壁の まったく違う模様です しかしガロアの言語を使うと これらの根底にある抽象的な対称性は 同じだと分かります たとえば この少しねじれた三角形の 模様をご覧ください 色を無視することにすると 1/6回転させることができます 1/6回転させると 色は揃いませんが この中央の点を軸に すべての三角形が重なります 三角形の中心を軸にしたらどうでしょう 1/3回転させれば 元の図形に重なります それから 辺の中間にも興味深い場所があります 180°回転させると タイルが重なります つまり辺の中点で回転させても元の図形に重なるのです

今度は まったく違う模様の壁を見てみましょう 同じ対称性と 同じ相関関係を見付けられます 1/6回転でも 1/3でもZ字型の部分が重なります 六芒星の中央で半回転させることもできます これらの壁の模様はまったく違って見えますが ガロアの発明した言語を使えば 根底にある対称性は 完全に同一だと言えるのです この例は6-3-2の対称性と呼ばれています

これは アルハンブラ宮殿のまた別の図形です 壁、天井、そして床の模様です まったく違うように見えますが ガロアの言語によれば 対象性では同等な抽象的モチーフの異なる表現型なのです この型は 1/4回転できる位置が二カ所 そして半回転できる位置が一カ所あるので 4-4-2 と呼ばれています

このガロアの言語は 更に強力です 「ムーア人の芸術家は あり得る全ての対称性を見付けだしたのか?」 という質問をしたり その質問に 「ほぼ全て見付けた」と答えられるのです ガロアの言語を使うことで アルハンブラ宮殿の壁では 全部で17の異なる対称性が存在可能であり もしも18番目の模様を考え出したとしても それは必ず 先程の17の模様のどれかと

同じ対称性になってしまう と分かるのです さらにこのガロアの言語を使うと 見たこともない世界の 対称的な図形を作り出すこともできます 二次元、三次元を越えて 四次元、五次元、そして無限の次元空間までも それが私の研究対象です 高次元空間に 数学的な物体 対称的な物体を ガロアの言語を使って 作り出しているのです 見えないものを作り出せる それが数学の力のすばらしい例だと思います

そこで私も ガロアのように昨晩徹夜して 皆さんのために新しい数学的な対称的物体を作ってみました これがその図です そう 図とは言えませんね そのボードを持ってきてくれる? 残念ながら この対称的物体の図を お見せすることは不可能です しかし ここにある言語でどんな対称的性質があるか 記述してあります

さて この新しい対称的物体には まだ名前がついていません 月のクレータや 動物の新種に 自分の名前をつけるのが好きな 人々がいますよね ですから みなさんの名前を新しい対称的物体につける チャンスをさし上げましょう 生物の種は絶滅しますし クレータは別の隕石の衝突で消滅しますが この数学的な物体は永遠のものです あなたを永遠不滅にする力を持っています この対称的物体を勝ち取るために みなさんには 私が冒頭でお聞きした質問に答えていただきたい ルービックキューブには対称性がいくつあるでしょうか?

ためしてみましょう みなさんにそれぞれ答えてもらう代わりに 思った数が何桁か数えてください もし答えを数の階乗で考えているなら展開しておいてください では このゲームに参加したい方は 桁の数の見当がついたら 立ち上がっていただけますか? 一人目の参加者がこちらにいます 他に誰もいなければ 彼が勝者になりますよ よし 4人目...5、6人参加です すばらしい そろそろ始められますね

5桁よりも小さな数を考えた方は座ってください 見積もりが少なすぎです 5桁以下_つまり 10000以下の方は座ってください 60桁よりも大きい方も座ってください 大きすぎです 20桁より下のみなさんもハズレです あなたの考えた数字は何桁? 2桁? では もっと前に座らないと (笑) 他のみなさんも確認しましょう20桁と言った時に座ったみなさん立ってください いま座った方は立ってください こっちにも何人かいましたよね? いま座ったみなさんですよ

ではあなたが考えた数字は何桁ですか? (笑) 21ですね いいでしょうあなたは? 18_そうすると こちらのご婦人の答え 21桁が一番近い数字です 実際の答え ルービックキューブの対称性の数は 25桁です それでは この物体に命名しましょう あなたのお名前は? 苗字を教えてもらえますか?通常このような命名では... 綴りは? G-H-E-Z 残念 SO2は既に別の数学的言語で使われてるので その名前を使うことはできません さあGhezさん あなたの新しい対称的物体をどうぞ これで あなたは永遠不滅になりました (拍手)

もしみなさんも対称的物体を欲しければ グァテマラへの教育援助プロジェクトをやっていますので グァテマラの子供たちへの募金をしていただければ 私が徹夜して新しい対称的物体を作ってさし上げましょう 数学者としての私を駆り立てるのは このような見たこともない まだ発見されてないものです 答えが見つかっていない疑問が数学を生き生きとした学問にするのです そしていつも「徒然草」の一節を思い出します 「何でも全部が完全に整っているのはよくない やり残したことを そのままにしておくのが面白く 先に楽しみを残すことにもなる」以上 ありがとうございました (拍手)

On the 30th of May,1832, a gunshot was heard ringing out across the 13th arrondissement in Paris. (Gunshot) A peasant, who was walking to market that morning, ran towards where the gunshot had come from, and found a young man writhing in agony on the floor, clearly shot by a dueling wound. The young man's name was Evariste Galois. He was a well-known revolutionary in Paris at the time. Galois was taken to the local hospital where he died the next day in the arms of his brother. And the last words he said to his brother were, "Don't cry for me, Alfred. I need all the courage I can muster to die at the age of 20."

It wasn't, in fact, revolutionary politics for which Galois was famous. But a few years earlier, while still at school, he'd actually cracked one of the big mathematical problems at the time. And he wrote to the academicians in Paris, trying to explain his theory. But the academicians couldn't understand anything that he wrote. (Laughter) This is how he wrote most of his mathematics.

So, the night before that duel, he realized this possibly is his last chance to try and explain his great breakthrough. So he stayed up the whole night, writing away, trying to explain his ideas. And as the dawn came up and he went to meet his destiny, he left this pile of papers on the table for the next generation. Maybe the fact that he stayed up all night doing mathematics was the fact that he was such a bad shot that morning and got killed.

But contained inside those documents was a new language, a language to understand one of the most fundamental concepts of science -- namely symmetry. Now, symmetry is almost nature's language. It helps us to understand so many different bits of the scientific world. For example, molecular structure. What crystals are possible, we can understand through the mathematics of symmetry.

In microbiology you really don't want to get a symmetrical object, because they are generally rather nasty. The swine flu virus, at the moment, is a symmetrical object. And it uses the efficiency of symmetry to be able to propagate itself so well. But on a larger scale of biology, actually symmetry is very important, because it actually communicates genetic information.

I've taken two pictures here and I've made them artificially symmetrical. And if I ask you which of these you find more beautiful, you're probably drawn to the lower two. Because it is hard to make symmetry. And if you can make yourself symmetrical, you're sending out a sign that you've got good genes, you've got a good upbringing and therefore you'll make a good mate. So symmetry is a language which can help to communicate genetic information.

Symmetry can also help us to explain what's happening in the Large Hadron Collider in CERN. Or what's not happening in the Large Hadron Collider in CERN. To be able to make predictions about the fundamental particles we might see there, it seems that they are all facets of some strange symmetrical shape in a higher dimensional space.

And I think Galileo summed up, very nicely, the power of mathematics to understand the scientific world around us. He wrote, "The universe can not be read until we have learnt the language and become familiar with the characters in which it is written. It is written in mathematical language, and the letters are triangles, circles and other geometric figures, without which means it is humanly impossible to comprehend a single word."

But it's not just scientists who are interested in symmetry. Artists too love to play around with symmetry. They also have a slightly more ambiguous relationship with it. Here is Thomas Mann talking about symmetry in "The Magic Mountain." He has a character describing the snowflake, and he says he "shuddered at its perfect precision, found it deathly, the very marrow of death."

But what artists like to do is to set up expectations of symmetry and then break them. And a beautiful example of this I found, actually, when I visited a colleague of mine in Japan, Professor Kurokawa. And he took me up to the temples in Nikko. And just after this photo was taken we walked up the stairs. And the gateway you see behind has eight columns, with beautiful symmetrical designs on them. Seven of them are exactly the same, and the eighth one is turned upside down.

And I said to Professor Kurokawa, "Wow, the architects must have really been kicking themselves when they realized that they'd made a mistake and put this one upside down." And he said, "No, no, no. It was a very deliberate act." And he referred me to this lovely quote from the Japanese "Essays in Idleness" from the 14th century, in which the essayist wrote, "In everything, uniformity is undesirable. Leaving something incomplete makes it interesting, and gives one the feeling that there is room for growth." Even when building the Imperial Palace, they always leave one place unfinished.

But if I had to choose one building in the world to be cast out on a desert island, to live the rest of my life, being an addict of symmetry, I would probably choose the Alhambra in Granada. This is a palace celebrating symmetry. Recently I took my family -- we do these rather kind of nerdy mathematical trips, which my family love. This is my son Tamer. You can see he's really enjoying our mathematical trip to the Alhambra. But I wanted to try and enrich him. I think one of the problems about school mathematics is it doesn't look at how mathematics is embedded in the world we live in. So, I wanted to open his eyes up to how much symmetry is running through the Alhambra.

You see it already. Immediately you go in, the reflective symmetry in the water. But it's on the walls where all the exciting things are happening. The Moorish artists were denied the possibility to draw things with souls. So they explored a more geometric art. And so what is symmetry? The Alhambra somehow asks all of these questions. What is symmetry? When [ there ] are two of these walls, do they have the same symmetries? Can we say whether they discovered all of the symmetries in the Alhambra?

And it was Galois who produced a language to be able to answer some of these questions. For Galois, symmetry -- unlike for Thomas Mann, which was something still and deathly -- for Galois, symmetry was all about motion. What can you do to a symmetrical object, move it in some way, so it looks the same as before you moved it? I like to describe it as the magic trick moves. What can you do to something? You close your eyes. I do something, put it back down again. It looks like it did before it started.

So, for example, the walls in the Alhambra -- I can take all of these tiles, and fix them at the yellow place, rotate them by 90 degrees, put them all back down again and they fit perfectly down there. And if you open your eyes again, you wouldn't know that they'd moved. But it's the motion that really characterizes the symmetry inside the Alhambra. But it's also about producing a language to describe this. And the power of mathematics is often to change one thing into another, to change geometry into language.

So I'm going to take you through, perhaps push you a little bit mathematically -- so brace yourselves -- push you a little bit to understand how this language works, which enables us to capture what is symmetry. So, let's take these two symmetrical objects here. Let's take the twisted six-pointed starfish. What can I do to the starfish which makes it look the same? Well, there I rotated it by a sixth of a turn, and still it looks like it did before I started. I could rotate it by a third of a turn, or a half a turn, or put it back down on its image, or two thirds of a turn. And a fifth symmetry, I can rotate it by five sixths of a turn. And those are things that I can do to the symmetrical object that make it look like it did before I started.

Now, for Galois, there was actually a sixth symmetry. Can anybody think what else I could do to this which would leave it like I did before I started? I can't flip it because I've put a little twist on it, haven't I? It's got no reflective symmetry. But what I could do is just leave it where it is, pick it up, and put it down again. And for Galois this was like the zeroth symmetry. Actually, the invention of the number zero was a very modern concept, seventh century A.D., by the Indians. It seems mad to talk about nothing. And this is the same idea. This is a symmetrical -- so everything has symmetry, where you just leave it where it is.

So, this object has six symmetries. And what about the triangle? Well, I can rotate by a third of a turn clockwise or a third of a turn anticlockwise. But now this has some reflectional symmetry. I can reflect it in the line through X, or the line through Y, or the line through Z. Five symmetries and then of course the zeroth symmetry where I just pick it up and leave it where it is. So both of these objects have six symmetries. Now, I'm a great believer that mathematics is not a spectator sport, and you have to do some mathematics in order to really understand it.

So here is a little question for you. And I'm going to give a prize at the end of my talk for the person who gets closest to the answer. The Rubik's Cube. How many symmetries does a Rubik's Cube have? How many things can I do to this object and put it down so it still looks like a cube? Okay? So I want you to think about that problem as we go on, and count how many symmetries there are. And there will be a prize for the person who gets closest at the end.

But let's go back down to symmetries that I got for these two objects. What Galois realized: it isn't just the individual symmetries, but how they interact with each other which really characterizes the symmetry of an object. If I do one magic trick move followed by another, the combination is a third magic trick move. And here we see Galois starting to develop a language to see the substance of the things unseen, the sort of abstract idea of the symmetry underlying this physical object. For example, what if I turn the starfish by a sixth of a turn, and then a third of a turn?

So I've given names. The capital letters, A, B, C, D, E, F, are the names for the rotations. B, for example, rotates the little yellow dot to the B on the starfish. And so on. So what if I do B, which is a sixth of a turn, followed by C, which is a third of a turn? Well let's do that. A sixth of a turn, followed by a third of a turn, the combined effect is as if I had just rotated it by half a turn in one go. So the little table here records how the algebra of these symmetries work. I do one followed by another, the answer is it's rotation D, half a turn. What I if I did it in the other order? Would it make any difference? Let's see. Let's do the third of the turn first, and then the sixth of a turn. Of course, it doesn't make any difference. It still ends up at half a turn.

And there is some symmetry here in the way the symmetries interact with each other. But this is completely different to the symmetries of the triangle. Let's see what happens if we do two symmetries with the triangle,one after the other. Let's do a rotation by a third of a turn anticlockwise, and reflect in the line through X. Well, the combined effect is as if I had just done the reflection in the line through Z to start with. Now, let's do it in a different order. Let's do the reflection in X first, followed by the rotation by a third of a turn anticlockwise. The combined effect, the triangle ends up somewhere completely different. It's as if it was reflected in the line through Y.

Now it matters what order you do the operations in. And this enables us to distinguish why the symmetries of these objects -- they both have six symmetries. So why shouldn't we say they have the same symmetries? But the way the symmetries interact enable us -- we've now got a language to distinguish why these symmetries are fundamentally different. And you can try this when you go down to the pub, later on. Take a beer mat and rotate it by a quarter of a turn, then flip it. And then do it in the other order, and the picture will be facing in the opposite direction.

Now, Galois produced some laws for how these tables -- how symmetries interact. It's almost like little Sudoku tables. You don't see any symmetry twice in any row or column. And, using those rules, he was able to say that there are in fact only two objects with six symmetries. And they'll be the same as the symmetries of the triangle, or the symmetries of the six-pointed starfish. I think this is an amazing development. It's almost like the concept of number being developed for symmetry. In the front here, I've got one,two,three people sitting on one,two,three chairs. The people and the chairs are very different, but the number, the abstract idea of the number, is the same.

And we can see this now: we go back to the walls in the Alhambra. Here are two very different walls, very different geometric pictures. But, using the language of Galois, we can understand that the underlying abstract symmetries of these things are actually the same. For example, let's take this beautiful wall with the triangles with a little twist on them. You can rotate them by a sixth of a turn if you ignore the colors. We're not matching up the colors. But the shapes match up if I rotate by a sixth of a turn around the point where all the triangles meet. What about the center of a triangle? I can rotate by a third of a turn around the center of the triangle, and everything matches up. And then there is an interesting place halfway along an edge, where I can rotate by 180 degrees. And all the tiles match up again. So rotate along halfway along the edge, and they all match up.

Now, let's move to the very different-looking wall in the Alhambra. And we find the same symmetries here, and the same interaction. So, there was a sixth of a turn. A third of a turn where the Z pieces meet. And the half a turn is halfway between the six pointed stars. And although these walls look very different, Galois has produced a language to say that in fact the symmetries underlying these are exactly the same. And it's a symmetry we call 6-3-2.

Here is another example in the Alhambra. This is a wall, a ceiling, and a floor. They all look very different. But this language allows us to say that they are representations of the same symmetrical abstract object, which we call 4-4-2. Nothing to do with football, but because of the fact that there are two places where you can rotate by a quarter of a turn, and one by half a turn.

Now, this power of the language is even more, because Galois can say, "Did the Moorish artists discover all of the possible symmetries on the walls in the Alhambra?" And it turns out they almost did. You can prove, using Galois' language, there are actually only 17 different symmetries that you can do in the walls in the Alhambra. And they, if you try to produce a different wall with this 18th one, it will have to have the same symmetries as one of these 17.

But these are things that we can see. And the power of Galois' mathematical language is it also allows us to create symmetrical objects in the unseen world, beyond the two-dimensional, three-dimensional, all the way through to the four- or five- or infinite-dimensional space. And that's where I work. I create mathematical objects, symmetrical objects, using Galois' language, in very high dimensional spaces. So I think it's a great example of things unseen, which the power of mathematical language allows you to create.

So, like Galois, I stayed up all last night creating a new mathematical symmetrical object for you, and I've got a picture of it here. Well, unfortunately it isn't really a picture. If I could have my board at the side here, great, excellent. Here we are. Unfortunately, I can't show you a picture of this symmetrical object. But here is the language which describes how the symmetries interact.

Now, this new symmetrical object does not have a name yet. Now, people like getting their names on things, on craters on the moon or new species of animals. So I'm going to give you the chance to get your name on a new symmetrical object which hasn't been named before. And this thing -- species die away, and moons kind of get hit by meteors and explode -- but this mathematical object will live forever. It will make you immortal. In order to win this symmetrical object, what you have to do is to answer the question I asked you at the beginning. How many symmetries does a Rubik's Cube have?

Okay, I'm going to sort you out. Rather than you all shouting out, I want you to count how many digits there are in that number. Okay? If you've got it as a factorial, you've got to expand the factorials. Okay, now if you want to play, I want you to stand up, okay? If you think you've got an estimate for how many digits, right -- we've already got one competitor here. If you all stay down he wins it automatically. Okay. Excellent. So we've got four here,five,six. Great. Excellent. That should get us going. All right.

Anybody with five or less digits, you've got to sit down, because you've underestimated. Five or less digits. So, if you're in the tens of thousands you've got to sit down. 60 digits or more, you've got to sit down. You've overestimated. 20 digits or less, sit down. How many digits are there in your number? Two? So you should have sat down earlier. (Laughter) Let's have the other ones, who sat down during the 20, up again. Okay? If I told you 20 or less, stand up. Because this one. I think there were a few here. The people who just last sat down.

Okay, how many digits do you have in your number? (Laughs) 21. Okay good. How many do you have in yours? 18. So it goes to this lady here. 21 is the closest. It actually has -- the number of symmetries in the Rubik's cube has 25 digits. So now I need to name this object. So, what is your name? I need your surname. Symmetrical objects generally -- spell it for me. G-H-E-Z No, SO2 has already been used, actually, in the mathematical language. So you can't have that one. So Ghez, there we go. That's your new symmetrical object. You are now immortal. (Applause)

And if you'd like your own symmetrical object, I have a project raising money for a charity in Guatemala, where I will stay up all night and devise an object for you, for a donation to this charity to help kids get into education in Guatemala. And I think what drives me, as a mathematician, are those things which are not seen, the things that we haven't discovered. It's all the unanswered questions which make mathematics a living subject. And I will always come back to this quote from the Japanese "Essays in Idleness": "In everything, uniformity is undesirable. Leaving something incomplete makes it interesting, and gives one the feeling that there is room for growth." Thank you. (Applause)

On the 30th of May,/1832,/ a gunshot was heard ringing out/ across the 13th arrondissement/ in Paris.//

1832年5月30日 一発の銃声が パリ13区に響きました

(Gunshot)/ A peasant,/ who was walking to market/ that morning,/ ran towards where the gunshot had come from,/ and found a young man writhing/ in agony/ on the floor,/ clearly shot by a dueling wound.//

(銃声) 朝市に来ていた農民が 銃声のした方へ行くと 青年がもがき苦しんでいました 決闘で撃たれたのです

The young man's name was Evariste Galois.//

撃たれた青年の名はエヴァリスト・ガロア

He was a well-known revolutionary/ in Paris/ at the time.//

当時は良く知られたパリの革命家でした

Galois was taken to the local hospital/ where he died the next day/ in the arms of his brother.//

ガロアは地元の病院で 弟アルフレッドに看取られ亡くなりました

And the last words/ he said to his brother were,/ "Don't cry for me,/ Alfred.//

弟へ残した最後の言葉はこうです 「アルフレッド 泣かないでくれ

I need all the courage/ I can muster to die/ at the age of 20."//

20歳で死ぬには 相当の勇気がいるのだから」

It wasn't,/ in fact,/ revolutionary politics/ for which Galois was famous.//

現代 ガロアが有名なのは 革命活動ではありません

But a few years earlier,/ while still/ at school,/ he'd actually cracked one of the big mathematical problems/ at the time.//

その数年前 まだ学生のときに 彼は当時の数学の最大の謎のひとつを 解明したのです

And he wrote to the academicians/ in Paris,/ trying to explain his theory.//

この理論を説明した論文を パリ科学アカデミーに提出しましたが

But the academicians couldn't understand anything/ that he wrote.//

アカデミーのメンバーは 書かれた内容が理解できませんでした

(Laughter)/ This is/ how he wrote most of his mathematics.//

(笑) これが彼が数学を記述する流儀でした

So,/ the night/ before that duel,/ he realized this possibly is his last chance/ to try and explain his great breakthrough.//

決闘の前夜に これが最後のチャンスだと思い 彼の偉大な業績を書き残そうとしました

So he stayed up/ the whole night,/ writing away,/ trying to explain his ideas.//

一晩中起きて書き続け 彼のアイディアを 残そうとしました

And as the dawn came up/ and he went to meet/ his destiny,/ he left this pile of papers/ on the table/ for the next generation.//

そして夜が明けて 彼は運命の時を迎えたのです 机の上には 紙の山が残されていました

Maybe/ the fact/ that he stayed up/ all night/ doing mathematics was the fact/ that he was such a bad shot/ that morning/ and got killed.//

もしかしたら 徹夜して数学をしていたのが 決闘で負けてしまった理由かも知れません

But contained inside those documents was a new language,/ a language to understand one of the most fundamental concepts of science --/ namely symmetry.//

彼が書き残した書類には 科学の根底にある概念を理解するための 新しい言語が記されていました その概念とは 対称性です

対称性は 自然界の言語とも言えます

It helps us/ to understand so many different bits of the scientific world.//

非常に多岐にわたる科学的なことを 理解する助けとなります

For example,/ molecular structure.//

たとえば分子構造では

What crystals are possible,/ we can understand through the mathematics of symmetry.//

どんな結晶構造がありえるのか 対称性の数学を通して理解できます

In microbiology/ you really don't want to get/ a symmetrical object,/ because they are generally rather nasty.//

微生物学では 対称的な物体は 大抵やっかいなものです

The swine flu virus,/ at the moment,/ is a symmetrical object.//

豚インフルエンザのウイルスは

And it uses the efficiency of symmetry/ to be able to propagate itself so well.//

対称性が効率的であることを利用して 高い感染力をもっています

But on a larger scale of biology,/ actually symmetry is very important,/ because it actually communicates genetic information.//

より大きなスケールの生物学では 遺伝子情報の伝達が 対称性によって実現されています

I've taken two pictures here/ and I've made them artificially symmetrical.//

二枚の写真と それを左右対称に加工したものがあります

And/ if I ask you/ which of these you find more beautiful,/ you're probably drawn to the lower two.//

どちらが美しいと感じるでしょうか おそらく 下の二枚でしょう

Because it is hard/ to make symmetry.//

対称を作るのは困難なので

And/ if you can make yourself symmetrical,/ you're sending out/ a sign/ that you've got good genes,/ you've got a good upbringing/ and therefore/ you'll make a good mate.//

あなたの体が左右対称ならば よい遺伝子を持ち 健康に育った 良い結婚相手だという証になります

So symmetry is a language/ which can help to communicate/ genetic information.//

つまり対称性は 遺伝情報の伝達に役立つ 言語なのです

Symmetry can also help us/ to explain/ what's happening in the Large Hadron Collider/ in CERN.//

CERNの大型ハドロン衝突型加速器の中で 何が起きているのかを説明するにも役に立ちます

Or/ what's not happening/ in the Large Hadron Collider/ in CERN.//

あるいは 何が起きていないのかを...

To be able to make predictions/ about the fundamental particles/ we might see there,/ it seems/ that they are all facets of some strange symmetrical shape/ in a higher dimensional space.//

見つかるかもしれない素粒子を 予測する助けにもなります 素粒子は全て高次元空間にある対称形の 色々な「断面」である可能性があります

And I think/ Galileo summed up,/ very nicely,/ the power of mathematics to understand the scientific world/ around us.//

身の回りの科学的な世界を理解するのに 数学がどれほど強力なのか ガリレオがうまく表現しています

He wrote,/ "The universe can not be read/ until we have learnt the language/ and become familiar/ with the characters/ in which it is written.//

「宇宙という壮大な書物は それを記述している言葉を学び その文字に親しまなければ解読できない

It is written in mathematical language,/ and the letters are triangles,/ circles and other geometric figures,/ without which means/ it is humanly impossible/ to comprehend a single word."//

それは数学という言葉で書かれていて その文字は三角、円、その他の幾何学的図形であり それらを知らなければ 一言も理解できない」

But it's not just scientists/ who are interested/ in symmetry.//

しかし 対称性に興味を持つのは科学者だけではありません

Artists too love to play around/ with symmetry.//

芸術家も対称性を愛しています

They also have a slightly more ambiguous relationship/ with it.//

彼らは すこし違った視点を持っています

Here is Thomas Mann/ talking about symmetry/ in "The Magic Mountain."//

小説「魔の山」の中でトーマス・マンは

He has a character/ describing the snowflake,/ and he says he "shuddered at its perfect precision,/ found it deathly,/ the very marrow of death."//

雪の結晶について登場人物にこう語らせています 「ぞっとするほどの完璧さで 死の核心に思えた」

But what artists like to do/ is to set up/ expectations of symmetry/ and then/ break them.//

しかし 芸術家は対称性を暗示して それをわざと壊したがるものです

And a beautiful example of this I found,/ actually,/ when I visited a colleague of mine/ in Japan,/ Professor Kurokawa.//

日本を訪れたときに 研究仲間の黒川教授のところへ行ったとき とても良い例に出会いました

And he took me/ up/ to the temples/ in Nikko.//

彼は日光東照宮へ連れて行ってくれました

And just/ after this photo was taken we walked up/ the stairs.//

これは階段を登ったすぐの場所で撮った写真で

And the gateway/ you see/ behind has eight columns,/ with beautiful symmetrical designs/ on them.//

背後に門が見えます 門には美しい対称形の柱が8本あります

Seven of them are exactly the same,/ and the eighth one is turned upside down.//

そのうち7本はまったく同じですが 一本だけが上下逆になっています

And I said to Professor Kurokawa,/ "Wow,/ the architects must have really been kicking themselves/ when they realized/ that they'd made a mistake/ and put this one upside down."//

「これをつくった建築家は こいつを間違えて逆さまにしたって気付いた時に しまった! と思っただろうねぇ」と私が言うと

And he said,/ "No, no,/ no.// It was a very deliberate act."//

教授は「いやいや、これはわざとなんだよ」と答えました

And he referred me/ to this lovely quote/ from the Japanese "Essays/ in Idleness"/ from the 14th century,/ in which the essayist wrote,/ "In everything,/ uniformity is undesirable.//

そして 日本の古典「徒然草」からの 素敵な一節を教えてくれたのです 「何でも全部が 完全に整っているのはよくない

Leaving something incomplete makes it interesting,/ and gives one/ the feeling/ that there is room/ for growth."//

やり残したことを そのままにしておくのが面白く 先に楽しみを残すことにもなる」

Even/ when building the Imperial Palace,/ they always leave one place unfinished.//

皇居を建てるときにすら 常に一箇所 未完成の場所を残します

But/ if I had to choose/ one building/ in the world/ to be cast out/ on a desert island,/ to live the rest of my life,/ being an addict of symmetry,/ I would probably choose the Alhambra/ in Granada.//

でも私がもし建物をひとつ選んで その中で一生を暮らすならば 「対称性中毒」の私なら アルハンブラ宮殿を選びます

この宮殿は対称性の極致です

Recently/ I took my family --/ we do these rather kind of nerdy mathematical trips,/ which my family love.//

私はよく家族と 数学オタク的な旅行をするのですが

This is my son Tamer.// You can see/ he's really enjoying/ our mathematical trip/ to the Alhambra.//

これは私の息子 タマーです 「数学的」な旅行をとても楽しんでいるようですね

But I wanted to try and enrich him.//

しかし もっと息子に見せたいものがありました

I think one of the problems/ about school mathematics is it doesn't look at how mathematics is embedded in the world/ we live in.//

学校の数学の授業では 現実の世界にどう数学が関わっているのか 教えてくれません

So,/ I wanted to open/ his eyes/ up/ to how much symmetry is running through the Alhambra.//

ですから アルハンブラ宮殿の対称性を 私は息子に見せたかったのです

You see it already.// Immediately/ you go in,/ the reflective symmetry/ in the water.//

宮殿に入ってすぐにわかるのは 水に映し出された対称性です

But it's on the walls/ where all the exciting things are happening.//

でも 特にすばらしいのはここの壁です

The Moorish artists were denied the possibility/ to draw things/ with souls.//

ムーア人の芸術家たちは 偶像を描くことを 禁止されていました

So they explored a more geometric art.//

ですから彼らは幾何的な芸術を追求しました

And so/ what is symmetry?//

では 対称性とは何でしょう?

The Alhambra somehow asks all of these questions.//

アルハンブラに行くと次々と質問が頭に浮かびます

What is symmetry?// When [ there ] are two of these walls,/ do they have the same symmetries?//

対称性とは何か?2つの模様の対称性が 同じだと言えるのはどんな時か?

Can we say/ whether they discovered all of the symmetries/ in the Alhambra?//

ムーア人は 可能な対称性の型を全て アハンブラ宮殿に残したのでしょうか

And it was Galois/ who produced a language/ to be able to answer some of these questions.//

ガロアは まさにこの疑問に答えるための 言語を作り出したのです

For Galois,/ symmetry --/ unlike for Thomas Mann,/ which was something still and deathly --/ for Galois,/ symmetry was all/ about motion.//

トーマス・マンにとって対称とは 死であり 静止したものでしたが ガロアにとって対称性は動きでした

What can/ you do to a symmetrical object,/ move it/ in some way,/ so it looks the same/ as before you moved it?//

対称的な図形を動かして 元の状態と同じに見えるようにするには 何ができるでしょう

I like to describe/ it/ as the magic trick moves.//

手品の動きに例えて説明しましょう

What can you do to something?// You close your eyes.//

みなさんが目を閉じている間に

I do something,/ put it back down again.//

こっそりと動かして もとの場所に戻すと

It looks/ like it did/ before it started.//

最初の状態と同じに見えるのはどんな動かし方でしょう?

So,/ for example,/ the walls/ in the Alhambra --/ I can take all of these tiles,/ and fix them/ at the yellow place,/ rotate them/ by 90 degrees,/ put them all back down/ again/ and they fit perfectly down there.//

たとえばアルハンブラの壁のタイルなら 黄色の点の位置を軸にして 90°回転すると 完全にもとの模様と一致します

And/ if you open your eyes again,/ you wouldn't know/ that they'd moved.//

閉じていた目を開けても動かされたと気付きません

But it's the motion/ that really characterizes the symmetry/ inside the Alhambra.//

しかし この動きこそがアルハンブラ宮殿の対称性を 特徴付けるのです

But it's also/ about producing a language/ to describe this.//

同時に対称性を記述する言語にも繋がります

And the power of mathematics is often to change/ one thing/ into another,/ to change geometry/ into language.//

数学は あるものを別のものに変換することで 力を発揮しますここでは「幾何学」を「言語」に変換します

So I'm going to take/ you through,/ perhaps push you/ a little bit mathematically --/ so brace yourselves --/ push you/ a little bit/ to understand/ how this language works,/ which enables us/ to capture/ what is symmetry.//

ここから 数学的に少し踏み込んだお話をしましょう 心の準備はいいですか? 少し踏み込んで この言語がどうやって 対称とは何かを捉えるか説明しましょう

So,/ let's take these two symmetrical objects here.//

ふたつの対称的な図形があるとしましょう

Let's take the twisted six-pointed starfish.//

少しねじれた ヒトデ型の図形です

What can I do to the starfish/ which makes it look the same?//

どう動かすと 元と同じに見えるでしょうか

Well,/ there/ I rotated it/ by a sixth of a turn,/ and still/ it looks/ like it did/ before I started.//

そう 1/6回転させれば 元と同じように見えます

I could rotate it/ by a third of a turn,/ or a half a turn,/ or put/ it back down/ on its image,/ or two thirds of a turn.//

1/3回転でもいいですし 半回転でも もしくは2/3回転でもいいですし

And a fifth symmetry,/ I can rotate it/ by five sixths of a turn.//

5番目の対称性として 5/6回転でも良いでしょう

And those are things/ that I can do to the symmetrical object/ that make it look/ like it did/ before I started.//

対称図形を動かして元と同じに見えるようにするために このような操作をすることができます

Now,/ for Galois,/ there was actually a sixth symmetry.//

実はガロアにとって 6番目の対称性がありました

Can anybody think/ what else/ I could do to this/ which would leave it/ like I did/ before I started?//

図形が元と同じに見えるようになる 操作方法は他にあるでしょうか?

I can't flip it/ because I've put a little twist/ on it,/ haven't I?//

突起が少しひねれているので 裏返しにはできません

It's got no reflective symmetry.//

反射(鏡映)対称性はないのです

But what I could do/ is just leave it/ where it is,/ pick it up,/ and put it down again.//

でも 動かさないでおくことはできます 持ち上げて そのまま戻す

And for Galois/ this was like the zeroth symmetry.//

ガロアにとっては これがゼロ番目の対称性でした

Actually,/ the invention of the number zero was a very modern concept,/ seventh century/ A.D.//,/ by the Indians.//

実際 ゼロという概念の発明はつい最近で 紀元前7世紀のインド人によるものです

It seems mad/ to talk about nothing.//

「何もない」ということを数えるのも変ですが

And this is the same idea.// This is a symmetrical --/ so everything has symmetry,/ where you just leave it/ where it is.//

このゼロ番目の対称性も同じアイデアなのです どんなものにも「そのまま動かさない」という対称性があります

So,/ this object has six symmetries.//

この図形の場合は6種類の対称性があります

And what about the triangle?//

三角形の場合はどうでしょう

Well,/ I can rotate by a third of a turn clockwise or a third of a turn anticlockwise.//

時計周りに1/3回転させるか 反時計周りに1/3回転させられます

But now/ this has some reflectional symmetry.//

今度は反射(鏡映)対称なので

I can reflect it/ in the line/ through X,/ or the line/ through Y,/ or the line/ through Z.//

Xを通る線を軸に反転させるか Yを通る線か Zを通る線でも

Five symmetries/ and then of course/ the zeroth symmetry/ where I just pick it up/ and leave it/ where it is.//

5種類の対称性と それに加えて 「そのまま」の ゼロ番目の対称性があります

So/ both of these objects have six symmetries.//

2つの図形は両方とも6つの対称性があります

Now,/ I'm a great believer/ that mathematics is not a spectator sport,/ and you have to do/ some mathematics/ in order to really understand it.//

数学はスポーツ観戦とは違って 理解するためには 実際に計算をするべきです

So here is a little question/ for you.//

そこで簡単な質問をしましょう

And I'm going to give/ a prize/ at the end of my talk/ for the person/ who gets closest/ to the answer.//

そして この講演の最後に 正解に一番近かった人には 賞をあげます

The Rubik's Cube.//

ルービックキューブです

How many symmetries does a/ Rubik's Cube have?//

ルービックキューブには 対称性はいくつあるでしょう?

How many things can I do to this object/ and put it down so/ it still looks like a cube?//

この様に動かして キューブの形を保つ操作はいくつあるでしょう

Okay?// So/ I want you/ to think about that problem/ as we go on,/ and count/ how many symmetries there are.//

いいですか? これからしばらくの間 いくつ対称性があるか 考えてみてください

And there will be a prize/ for the person/ who gets closest/ at the end.//

そして 正解に最も近かった人に賞を差し上げます

But let's go back down/ to symmetries/ that I got for these two objects.//

それではまた 先程の2つの図形の話に戻りましょう

What Galois realized:/ it isn't just the individual symmetries,/ but how they interact with each other/ which really characterizes the symmetry of an object.//

物体の対称性を特徴付けるのは 物体の持つ ひとつひとつの対称型ではなく それらの関連性だと ガロアは気付きました

If I do/ one magic trick move followed by another,/ the combination is a third magic trick move.//

もし複数の種類の操作を続けて行えば この組み合わせは別の操作に相当します

And here/ we see Galois/ starting to develop/ a language/ to see the substance of the things unseen,/ the sort of abstract idea of the symmetry/ underlying this physical object.//

これこそが ガロアが作り出した この物体の対称性にひそむ 抽象的なアイデアを理解するための 言語だったのです

For example,/ what if I turn the starfish/ by a sixth of a turn,/ and then a third of a turn?//

例えば ヒトデ型を まず1/6回転させ 次に1/3回転したら どうなるでしょう?

So I've given names.// The capital letters,/ A,/ B,/ C,/ D,/ E,/ F,/ are the names/ for the rotations.//

説明のために 回転操作に名前を付ましょう A, B, C, D, E, Fです

B,/ for example,/ rotates the little yellow dot/ to the B/ on the starfish.// And so on.//

例えば B は 黄色の点が 図形のbの点に合うよう回転させます

So/ what if I do B,/ which is a sixth of a turn,/ followed by C,/ which is a third of a turn?//

B つまり1/6回転の次に C つまり1/3回転したら どうなりますか?

Well let's do that.// A sixth of a turn,/ followed by a third of a turn,/ the combined effect is/ as if I had just rotated it/ by half a turn/ in one go.//

やってみましょう まず 1/6回転 続けて1/3回転 これらを足し合わせると 半回転になります

So the little table here records/ how the algebra of these symmetries work.//

この表に記録されるのは これらの対称性の計算の結果です

I do/ one followed by another,/ the answer is it's rotation D,/ half a turn.//

1つ目の操作をして続けて2番目の操作をすると 結果はDの回転 つまり1/2回転です

What I/ if I did it/ in the other order?// Would it make any difference?//

ではもし この順番を変えたら違いはあるでしょうか

Let's see.// Let's do the third of the turn first,/ and then/ the sixth of a turn.//

まず1/3回転させて 次に1/6回転させます

Of course,/ it doesn't make any difference.//

当然 同じ結果になります

It still ends up/ at half a turn.//

つまり1/2回転します

And there is some symmetry here/ in the way/ the symmetries interact with each other.//

この操作の組み合わせにも対称性が見られます

But this is completely different/ to the symmetries of the triangle.//

三角形の場合は まったく違います

Let's see/ what happens/ if we do two symmetries/ with the triangle,/one/ after the other.//

二種類の対称的操作を続けて行うと 三角形がどうなるか見てみましょう

Let's do a rotation/ by a third of a turn anticlockwise,/ and reflect in the line/ through X.//

反時計回りに1/3回転してから Xを通る線で鏡像反転させます

Well,/ the combined effect is/ as if I had just done the reflection/ in the line/ through Z/ to start with.//

組み合わせた結果はZを通る軸で鏡像反転させた場合と 同じです

Now,/ let's do it/ in a different order.//

今度は違う順番にしてみましょう

Let's do the reflection/ in X first,/ followed by the rotation/ by a third of a turn anticlockwise.//

X軸での反転を先に行って それから反時計回りに1/3回転させます

The combined effect,/ the triangle ends up/ somewhere completely different.//

結果は まったく違ったものになります

It's/ as if it was reflected in the line/ through Y.//

これはYを通る線で反転させたのと同じです

Now/ it matters/ what order/ you do the operations in.//

この場合は 順番が問題になるのです

And this enables us/ to distinguish/ why the symmetries of these objects --/ they/ both have six symmetries.// So/ why shouldn't we say they have the same symmetries?//

この2つの図形は両方とも 6つの対称性を持っていましたが 同じ対称性を持っていると 言えるのでしょうか?

But the way/ the symmetries interact enable us --/ we've now got a language/ to distinguish/ why these symmetries are fundamentally different.//

対称性の相互関係を知ることで 実は根本的に違う対称性だということが 言えるようになったのです

And you can try this/ when you go down/ to the pub,/ later on.//

ビールのコースターを使って簡単に自分でも試せます

Take a beer mat/ and rotate it/ by a quarter of a turn,/ then flip it.// And then do it/ in the other order,/ and the picture will be facing in the opposite direction.//

コースターを90°回転させて反転させます それから今度は逆の順序で同じことをすると 絵柄が最初と上下逆になります

Now,/ Galois produced some laws/ for how these tables --/ how symmetries interact.//

ガロアはこの表のような対称性の相互関係について法則を生み出しました

It's almost/ like little Sudoku tables.//

それはまるで数独の枡目のように

You don't see any symmetry twice/ in any row or column.//

同じ対称操作は縦・横の各列に ひとつしか現れません

And,/ using those rules,/ he was able to say/ that there are in fact/ only two objects/ with six symmetries.//

そして この法則を使うことで 実は6つ対称性を持つ図形は 2種類だけだと結論付けたのです

And they'll be the same/ as the symmetries of the triangle,/ or the symmetries of the six-pointed starfish.//

例の三角形と同等の対称性を持つものか あのヒトデと同等の対称性を持つものです

I think/ this is an amazing development.//

実に素晴しい成果です

It's almost/ like the concept of number/ being developed for symmetry.//

対称性を「数」の様に考える概念の発明だと言えます

In the front here,/ I've got one,two,three people/ sitting on one,two,three chairs.//

この会場の前の列に 1、2、3人の人が 1、2、3つの椅子に座っています

The people/ and the chairs are very different,/ but the number,/ the abstract idea of the number,/ is the same.//

椅子と人間とは全く違いますが その数 つまり数という抽象的な概念では同一です

And we can see this now:/ we go back/ to the walls/ in the Alhambra.//

アルハンブラの壁のタイル模様でも同じ事がわかります

Here are two very different walls,/ very different geometric pictures.//

ここにあるのは二つの壁の まったく違う模様です

But,/ using the language of Galois,/ we can understand/ that the underlying abstract symmetries of these things are actually the same.//

しかしガロアの言語を使うと これらの根底にある抽象的な対称性は 同じだと分かります

For example,/ let's take this beautiful wall/ with the triangles/ with a little twist/ on them.//

たとえば この少しねじれた三角形の 模様をご覧ください

You can rotate them/ by a sixth of a turn/ if you ignore the colors.// We're not matching up/ the colors.//

色を無視することにすると 1/6回転させることができます

But the shapes match up/ if I rotate by a sixth of a turn/ around the point/ where all the triangles meet.//

1/6回転させると 色は揃いませんが この中央の点を軸に すべての三角形が重なります

What about the center of a triangle?// I can rotate by a third of a turn/ around the center of the triangle,/ and everything matches up.//

三角形の中心を軸にしたらどうでしょう 1/3回転させれば 元の図形に重なります

And then/ there is an interesting place halfway/ along an edge,/ where I can rotate by 180 degrees.//

それから 辺の中間にも興味深い場所があります 180°回転させると

And all the tiles match up/ again.//

タイルが重なります

So rotate/ along halfway/ along the edge,/ and they/ all match up.//

つまり辺の中点で回転させても元の図形に重なるのです

Now,/ let's move/ to the very different-looking wall/ in the Alhambra.//

今度は まったく違う模様の壁を見てみましょう

And we find the same symmetries here,/ and the same interaction.//

同じ対称性と 同じ相関関係を見付けられます

So,/ there was a sixth of a turn.// A third of a turn/ where the Z pieces meet.//

1/6回転でも 1/3でもZ字型の部分が重なります

And the half a turn is halfway/ between the six pointed stars.//

六芒星の中央で半回転させることもできます

And/ although these walls look very different,/ Galois has produced a language/ to say/ that in fact/ the symmetries/ underlying these are exactly the same.//

これらの壁の模様はまったく違って見えますが ガロアの発明した言語を使えば 根底にある対称性は 完全に同一だと言えるのです

And it's a symmetry/ we call 6-3-2.//

この例は6-3-2の対称性と呼ばれています

Here is another example/ in the Alhambra.//

これは アルハンブラ宮殿のまた別の図形です

This is a wall,/ a ceiling,/ and a floor.//

壁、天井、そして床の模様です

They/ all look very different.// But this language allows us/ to say/ that they are representations of the same symmetrical abstract object,/ which we call 4-4-2.// Nothing to do with football,/ but because of the fact/ that there are two places/ where you can rotate by a quarter of a turn,/ and one/ by half a turn.//

まったく違うように見えますが ガロアの言語によれば 対象性では同等な抽象的モチーフの異なる表現型なのです この型は 1/4回転できる位置が二カ所 そして半回転できる位置が一カ所あるので 4-4-2 と呼ばれています

Now,/ this power of the language is even more,/ because Galois can say,/ "Did the Moorish artists discover all of the possible symmetries/ on the walls/ in the Alhambra?"//

このガロアの言語は 更に強力です 「ムーア人の芸術家は あり得る全ての対称性を見付けだしたのか?」 という質問をしたり その質問に

And it turns out/ they almost did.//

「ほぼ全て見付けた」と答えられるのです

You can prove,/ using Galois/' language,/ there are actually only 17 different symmetries/ that you can do in the walls/ in the Alhambra.//

ガロアの言語を使うことで アルハンブラ宮殿の壁では 全部で17の異なる対称性が存在可能であり

And they,/ if you try to produce/ a different wall/ with this 18th one,/ it will have to have/ the same symmetries/ as one of these 17.//

もしも18番目の模様を考え出したとしても それは必ず 先程の17の模様のどれかと

But these are things/ that we can see.//

同じ対称性になってしまう と分かるのです

And the power of Galois/' mathematical language is it also allows us/ to create symmetrical objects/ in the unseen world,/ beyond the two-dimensional, three-dimensional,/ all the way/ through/ to the four- or five- or infinite-dimensional space.//

さらにこのガロアの言語を使うと 見たこともない世界の 対称的な図形を作り出すこともできます 二次元、三次元を越えて 四次元、五次元、そして無限の次元空間までも

And that's/ where I work.// I create mathematical objects,/ symmetrical objects,/ using Galois/' language,/ in very high dimensional spaces.//

それが私の研究対象です 高次元空間に 数学的な物体 対称的な物体を ガロアの言語を使って 作り出しているのです

So I think/ it's a great example of things unseen,/ which the power of mathematical language allows you/ to create.//

見えないものを作り出せる それが数学の力のすばらしい例だと思います

So,/ like Galois,/ I stayed up/ all last night/ creating a new mathematical symmetrical object/ for you,/ and I've got a picture of it here.//

そこで私も ガロアのように昨晩徹夜して 皆さんのために新しい数学的な対称的物体を作ってみました これがその図です

Well,/ unfortunately/ it isn't really/ a picture.// If I could have my board/ at the side here,/ great,/ excellent.//

そう 図とは言えませんね そのボードを持ってきてくれる?

Here/ we are.// Unfortunately,/ I can't show you/ a picture of this symmetrical object.//

残念ながら この対称的物体の図を お見せすることは不可能です

But here is the language/ which describes/ how the symmetries interact.//

しかし ここにある言語でどんな対称的性質があるか 記述してあります

Now,/ this new symmetrical object does not have a name yet.//

さて この新しい対称的物体には まだ名前がついていません

Now,/ people/ like getting their names/ on things,/ on craters/ on the moon or new species of animals.//

月のクレータや 動物の新種に 自分の名前をつけるのが好きな 人々がいますよね

So I'm going to give/ you/ the chance/ to get your name/ on a new symmetrical object/ which hasn't been named before.//

ですから みなさんの名前を新しい対称的物体につける チャンスをさし上げましょう

And this thing --/ species die away,/ and moons kind of get hit by meteors/ and explode --/ but this mathematical object will live forever.//

生物の種は絶滅しますし クレータは別の隕石の衝突で消滅しますが この数学的な物体は永遠のものです

It will make you immortal.//

あなたを永遠不滅にする力を持っています

In order to win this symmetrical object,/ what you have to do/ is to answer the question/ I asked you/ at the beginning.//

この対称的物体を勝ち取るために みなさんには 私が冒頭でお聞きした質問に答えていただきたい

How many symmetries does a/ Rubik's Cube have?//

ルービックキューブには対称性がいくつあるでしょうか?

Okay,/ I'm going to sort/ you out.//

ためしてみましょう

Rather/ than you/ all shouting out,/ I want you/ to count how many digits there are in that number.// Okay?//

みなさんにそれぞれ答えてもらう代わりに 思った数が何桁か数えてください

If you've got it/ as a factorial,/ you've got to expand/ the factorials.//

もし答えを数の階乗で考えているなら展開しておいてください

Okay,/ now/ if you want to play,/ I want you/ to stand up,/ okay?//

では このゲームに参加したい方は 桁の数の見当がついたら

If you think/ you've got an estimate/ for how many digits,/ right --/ we've already got one competitor here.//

立ち上がっていただけますか? 一人目の参加者がこちらにいます

If you all stay down/ he wins it automatically.//

他に誰もいなければ 彼が勝者になりますよ

Okay.// Excellent.// So/ we've got four here,/five,six.//

よし 4人目...5、6人参加です

Great.// Excellent.// That should get us/ going.// All right.//

すばらしい そろそろ始められますね

Anybody/ with five or less digits,/ you've got to sit down,/ because you've underestimated.//

5桁よりも小さな数を考えた方は座ってください 見積もりが少なすぎです

Five or less digits.// So,/ if you're in the tens of thousands/ you've got to sit down.//

5桁以下_つまり 10000以下の方は座ってください

60 digits or more,/ you've got to sit down.//

60桁よりも大きい方も座ってください

You've overestimated.//

大きすぎです

20 digits or less,/ sit down.//

20桁より下のみなさんもハズレです

How many digits are there in your number?//

あなたの考えた数字は何桁?

Two?// So you should have sat down/ earlier.//

2桁? では もっと前に座らないと

(Laughter)/ Let's have the other ones,/ who sat down/ during the 20,/ up again.// Okay?//

(笑) 他のみなさんも確認しましょう20桁と言った時に座ったみなさん立ってください

If I told you/ 20 or less,/ stand up.//

いま座った方は立ってください

Because this one.// I think/ there were a few here.//

こっちにも何人かいましたよね?

The people/ who just last sat down.//

いま座ったみなさんですよ

Okay,/ how many digits do you have in your number?//

ではあなたが考えた数字は何桁ですか?

(Laughs)/ 21.// Okay good.// How many do you have in yours?//

(笑) 21ですね いいでしょうあなたは?

18.// So/ it goes to this lady/ here.//

18_そうすると こちらのご婦人の答え

21 is the closest.//

21桁が一番近い数字です

It actually has --/ the number of symmetries/ in the Rubik's cube has 25 digits.//

実際の答え ルービックキューブの対称性の数は 25桁です

So now/ I need to name/ this object.//

それでは この物体に命名しましょう

So,/ what is your name?//

あなたのお名前は?

I need your surname.// Symmetrical objects generally --/ spell it/ for me.//

苗字を教えてもらえますか?通常このような命名では... 綴りは?

G-H-E-Z No, SO2 has already been used,/ actually,/ in the mathematical language.// So you can't have that one.//

G-H-E-Z 残念 SO2は既に別の数学的言語で使われてるので その名前を使うことはできません

So Ghez,/ there/ we go.// That's your new symmetrical object.//

さあGhezさん あなたの新しい対称的物体をどうぞ

You are now immortal.//

これで あなたは永遠不滅になりました

(拍手)

And/ if you'd like your own symmetrical object,/ I have a project/ raising money/ for a charity/ in Guatemala,/ where I will stay up/ all night/ and devise an object/ for you,/ for a donation/ to this charity to help kids get into education/ in Guatemala.//

もしみなさんも対称的物体を欲しければ グァテマラへの教育援助プロジェクトをやっていますので グァテマラの子供たちへの募金をしていただければ 私が徹夜して新しい対称的物体を作ってさし上げましょう

And I think/ what drives me,/ as a mathematician,/ are those things/ which are not seen,/ the things/ that we haven't discovered.//

数学者としての私を駆り立てるのは このような見たこともない まだ発見されてないものです

It's all the unanswered questions/ which make mathematics/ a living subject.//

答えが見つかっていない疑問が数学を生き生きとした学問にするのです

And I will always come back/ to this quote/ from the Japanese "Essays/ in Idleness":/ "In everything,/ uniformity is undesirable.//

そしていつも「徒然草」の一節を思い出します 「何でも全部が完全に整っているのはよくない

Leaving something incomplete makes it interesting,/ and gives one/ the feeling/ that there is room/ for growth."// Thank you.//

やり残したことを そのままにしておくのが面白く 先に楽しみを残すことにもなる」以上 ありがとうございました

(拍手)

gunshot

〈C〉射撃,砲撃

〈U〉着弾距離,射程

ring

『指輪』

『輪』,環;輪形,円形

(円形の)サーカス演技場,公演場,競技場;(ボクシング・レスリングの)リング

《複数形で》(体操の)つり輪

(不法な目的で結託した)(…の)徒党,一味《+『of』+『名』》

(原子の)環

…を円形に取り囲む,円で囲む《+『about』(『around』,《英》『round』)+『名,』+『名』+『about』(『around』,《英》『round』)+『名』》

〈動物〉‘に'鼻輪(首輪,足輪)をはめる

(遊びで)…‘に'輪を投げる

環状に動く,輪を描く

peasant

(ヨーロッパなどの小さい農地を所有して耕作する)『農夫』;借地農民,小作農

《軽蔑して》小百姓;無学者

market

〈C〉(食糧などが取り引きされる)『市場』,市(marketplace)

〈C〉(食糧品などが売られる)店

〈C〉〈U〉(商品が売買できる)『市場』,販路,取引き先

〈C〉(日用必需品の)商売,商取引き

〈〉(物品に対する)需要,要求,売れ口《+『for』+『名』》

〈C〉〈U〉『相場』,市況,市価

市場で売買する

〈食糧・物産など〉‘を'市場に出す;(市場で)〈商品〉‘を'売る

towards

toward

agony

(長く激しい精神的・肉体的な)『苦悶』(くもん),苦痛

(特別な感情の)激発;突発

floor

〈C〉『床』

〈C〉底,底面(bottom)

〈C〉(価格の)最低限度

〈C〉『階』,層

《the~》議場,議員席

《the~》(議員などの)発言権

(…で)…‘の'床を張る《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'床(地面)になぐり倒す(knock down)

《話》〈問題・議論などが〉〈人〉‘を'打ち破る,困惑させる(puzzle);〈ニュースなどが〉〈人〉‘を'あ然(ぼう然)とさせる

clearly

『はっきりと』,明白に

『疑いもなく』,明らかに

《返事として》もちろんそのとおり,いかにも

shoot

(…に)〈銃・大砲〉‘を'『撃つ』,発射する,〈弓など〉‘を'射る,〈弾丸・矢など〉‘を'放つ《+『名』+『at』(『toward』)+『名』》・〈人・物〉‘を'『撃つ』,射る・(…に)〈質問・用葉・考えなど〉‘を'矢つぎばやに出す,浴びせかける《+『名』+『at』(『on』)+『名』》

(…に)〈光・視線・微笑など〉‘を'放つ,向ける《+『名』+『at』(『on』)+『名』》・〈手・足など〉‘を'突き出す,〈芽・枝など〉‘を'出す《『out』+『名,』+『名』+『out』》・〈急流など〉‘を'矢のように下る

〈かんぬきなど〉‘を'すっとはめる(はずす) ・《おもに受動態で》(違ったものを)…‘に'織り込む・差し込む,すっと入れる《+『名』+『with』+『名』》・〈写真・映画・テレビ〉‘を'取る,撮影する

〈ボール・アイスホッケーのパック〉‘を'ゴールにシュートする・《英》〈動物〉‘を'銃猟する;〈場所〉‘を'銃猟して歩く・『射撃する』;(…を)ねらった撃つ《+『at』+『名』》・〈銃・大砲などが〉発射される・《副詞[句]を伴って》す早く動く,矢のように走る,勢いよく出る・突き出る;芽(枝)を出す《+『out』》・(ボール・アイスホッケーをパックなどをゴールに)シュートする・《英》銃猟をする・《米話》話し始める・新芽,若枝・射撃試合,競射会;《英》遊猟会

射撃,発砲,発射;《米》)ロケット・宇宙船の)打ち上げ

wound

windの過去・過去分詞

well-known

『有名な』,周知の

revolutionary

《名詞の前にのみ用いて》革命の;革命的な

全く新しい

《『R-』》アメリカ独立戦争の

革命家

local

『一地方の』,ある土地の,(特に)自分の住んでいる土地の;地方に特有な

(全体からみて)『部分的な』,局部の,狭い部分の

《米》各駅停車の

《話》《しばしば複数形で》その土地に住んでいる人々

《米話》(新聞の)地方記事

《話》(各駅停車の)列車,電車,バス

《米》(労働組合などの)支部

hospital

『病院』

die

〈人・動物が〉『死ぬ』,〈植物が〉『枯れる』

《副詞[句]を伴って》〈音・光・風などが〉消えてゆく《+『away』》;〈火・感情などが〉次第に収まる《+『down』》;〈家系・習慣などが〉絶えてなくなる《+『out』》

〈機械が〉動かなくなる,止まる

《話》《進行形で》死ぬほど望む

arm

(人・猿の)『腕』;(四つ足の動物の前肢の)腕(手首から肩までの間;手はhand)

腕のような物;(特に)いすのひじ掛け,樹の大枝

last word

(議論の末の)最後の言葉,結論

《話》(…の)最新型,最高権威[者]《+『in』+『名』》

courage

『勇気』,度胸

muster

〈人・物〉‘を'集める;(戦闘・点呼などで)〈兵〉‘を'召集する

〈勇気など〉‘を'呼び集める,奮い起こす《+『up』+『名,』+『名』+『up』》

集まる

召集,人員点呼;検閲

(人・物の)集合,群れ

人員名簿,点呼名簿

age

〈U〉(一般に)『年齢』,寿命;〈C〉(個々の)『年齢』,年

〈U〉成年(おとなとしての資格・権利を得る年齢;通例18または21歳)

〈U〉『老齢』;《集合的に》老人たち

〈U〉(人生の)『一時期』;〈C〉世代(generation)

〈U〉〈C〉《しばしばA-》(歴史上の)『時代』

〈C〉《話》長い間

年をとる,ふける;〈物が〉古くなる

〈年〉'を'とらせる;〈物〉'を'古びさせる

fact

〈C〉『事実』,実際にある(あった)事

〈U〉真相,真実(truth)

《the~》(法律用語で)犯行

politic

(態度・行動などが)賢明な

(人が)策をろうする

few

《aをつけて肯定的に》『少しはある』,多少の,いくつかの

《aをつけないで否定的に》『ほとんどない』,少数(少し)しかない

《aをつけて背定的に》(…の)『少数の人』(『物』)《+『of』+『名』〈複数〉》

《aをつけないで否定的に》(…の)少数の人(物)[しかない]《+『of』+『名』〈複数形〉》

《the~》少数の人たち,選ばれた人たち

while

《通例 a while》『時間,』間,(特に)少しの時間

『…する間に(は)』

《譲歩》『…であるが,』…なのに

《比較・対照》(…だが)『一方では』

《類似・対応》そして[その上]

《英北東部》《俗》…まで(until)

actually

(まさかと思うだろうが)『実際に』,現に,ほんとうに

crack

『割れ目』,ひび,きず;(戸・窓の)わずかの開き

『パチッ,ピシッ,バン,ガチャッ』(物が壊れたり銃声などの音)

強い一撃

(声の)しゃがれ,うわずり;声変り

《話》瞬間,一瞬

気のきいた言葉;皮肉;冗談

《話》(…の)機会,試み《+『at』+『名』(do『ing』)》

…‘に'『ひびを入れる』

…'を'パチッと割る,砕く

…'を'パチッ(ビシッ)と鳴らす

…'を'ピシャリと打つ

〈声〉'を'かすれさせる,うわずらせる

《話》〈家など〉‘に'押し入る;〈金庫など〉'を'破る

《話》…'を'解く;〈暗号など〉'を'解読する

《話》〈冗談など〉'を'とばす

《話》〈酒びんなど〉'を'ポンとあけて飲む

〈石油〉'を'分解蒸留する

『割れる』,くだける;ひびがはいる

『パチッ』(『ビシッ,バン,ガチャッ』)『と鳴る』

〈声が〉かすれる;うわずる

(疲労・苦痛などに)参る,屈する

第一級の,優秀な

パチッと

mathematical

数学の,数学的

(非常に)正確な

problem

(特に解決の容易でない)『問題』,やっかいな事熊

《単数形で》《話》(…にとって)やっかいな人《+『to』+『名』》

(特に,数学の)問題

扱いにくい,問題の

academician

学士院会員,芸術院会員

=academic

伝統主義者

explain

…‘を'『説明する』,はっきりさせる;…‘を'釈明する

〈物事が〉…‘の'原因(理由)となる

(…を)説明する,弁明する《+『on』+『名』》

theory

〈C〉(…の)(学問的な)『理論』,学説《+of+名》

〈C〉〈U〉(…の実地に対する)『理論』《+of+名》

〈C〉(…という)『推測』,憶測;見解,孝え《+that節》

wrote

write の過去

laughter

『笑い』,笑い声

mathematics

(また《米話》math,《英話》maths)《単数扱い》『数学』

《複数扱い》数学的処理,計算

duel

決闘

(2者・2集団などの間の)闘争,抗争

決闘する

…‘と'決闘する

possibly

《文全体を修飾して》『ひょっとしたら』,『ことによると』

《canと共に用いて》《肯定文で》『なんとかして』,できる限り;《疑問文で》なんとか,どうにかして;《否定文で》どうしても,とても

chance

〈C〉〈U〉『偶然』,偶然のでき事;運,めぐり合わせ

〈U〉〈C〉(何かが起こる)『公算』,見込み,可能性(probability)

〈C〉『好機』,機会(opportunity)

〈C〉危険,冒険;かけ

《『chance to』 do》〈人が〉偶然;する

《『it chances』+『that』『節』》〈物事が〉偶然に起こる

…'を'運を天に任せてする

偶然の,はずみの

breakthrough

敵陣突破[作戦];(ある事態・線の)突破

(科学などの)新機軸,新発見,成功,大躍進

whole

《the ~,one's ~ の形で名詞の前に用いて》『全体の』,全部の,全…

《名詞の前にのみ用いて》(時間・距離などが)『まる』…,満…

(物が)完全な,欠けていない;《名詞の後に置いて》丸ごとで,ひとかたまりに

《冠詞をつけずに複数名詞の前に用いて》ひじょうに多くの

《古》(人が)無傷の,(肉体的に)健康な

整数の,分数を含まない

〈U〉《the ~》(…の)『全部』,全体,全量《+of+名》

〈C〉完全なもの,統一体

idea

(心に浮かんだ)『考え』,思考;考えること

(はっきりとした)『意見』,信念,見解

『案』,計画,着想,意図,ねらい

(哲学上の)概念,理念

dawn

〈U〉〈C〉『夜明け』,暁(daybreak)

《the ~》(物事の)『始まり』,端緒《+『of』+『名』》

『夜が明ける』,明るくなる

〈物事が〉はっきりして来る,現れ始める

destiny

『運命』,宿命;使命

pile

〈C〉(…の)『積み重ね』《+『of』+『名』》

《話》『多数』(…の),たくさん(の…),大量(の…)《+『of』+『名』》

《a~》《話》大金

〈C〉大建築物[群]

〈C〉=nuclear reactor

《副詞[句]を伴って》…‘を'『積み重ねる』,積み上げる

(…を)〈容器〉‘に'積み上げる,盛る《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'畜積する,ためる《+『輝箇』+『名,』+『名』+『up』》

『積み重なる』,積もる《+『up』》

《話》《方向・状熊を表す副詞[句]を伴って》どやどやと動く

paper

〈U〉『紙』

〈C〉(1枚の)『紙』

〈C〉論文,研究論文(口頭で発表するものをさす);(学生の)レポート

〈C〉試験問題[用紙];答案[用紙]

〈C〉《話》『新聞』(newspaper)

《複数形で》『書類』,文書;(身分・資格などを示す)証明書

〈U〉紙幣(paper money);手形類

〈C〉〈U〉壁紙(wallpaper)

紙[製]の

紙の上だけの,実祭には存在しない

新聞[用]の

…‘に'紙をはる

…‘を'紙で包む《+『over』(『up』)+『名,』+『名』+『over』(『up』)》

generation

〈C〉《the ~》《集合的に》《単数扱い》『同時代の人人』,[同]世代

〈C〉〈U〉(家の)『一代』

〈C〉世代(ある代の出生から次の代の出生までの期間,約30年)

〈U〉(電気などの)『発生』,生成《+『of』+『名』》

maybe

『たぶん』,おそらく,ことによると

such

《特定の種類・程度を示して》『こんな』,あんな

《類似の種類・程度を示して》『そんな』,そのような

《名詞の前にのみ用いて,強意的に》『とても』(良い,悪い,ひどい)

《補語にのみ用いて》『そのような』

そのような人(物,事)

bad

『悪い』,不良の;不正な

『適当でない』,欠陥のある

《補語にのみ用いて》(…に)有害な《+『for』+『名』》

病気の

ひどい,激しい,重い

腐敗した,腐った

不快な,いやな

『へたな』,まずい

《補語にのみ用いて》《話》(…を)悪いと(残念に)思っている《+『about』+『名』(『wh-節』)》

悪いこと;悪い状態

《話》ひどく,大いに(badly)

shot

shootの過去・過去分詞

contain

(それ自身の中に内容として)〈物〉'を'『含む』,入れている

…'を'『入れる容積がある』,収容できる

〈自分,自分の感情など〉'を'抑える,封じ込める,とじこめる・〈数が〉〈ある数〉'を'約数として持つ,‘で'割り切れる

〈辺が〉〈角〉'を'はさむ,〈図形〉'を'囲む

inside

《the~》(物事の)『内部,内側』;内面

《しばしば複数形で》《話》おなか,腹

『内部の』,内側の;内面の;秘密の;(野球で)内角の

『中へ』(で),屋内で(に)(indoors)

『…の中で』(に,へ)

…以内に

document

(証書・記録・資料などの)『文書』,書類

…‘を'事実(証拠)で裏づける

language

〈U〉『言語』,言葉

〈C〉(一国家・一民族の持つ)『国語』,…語

〈U〉(文字・話し言葉為外の)伝達記号,人工言語;(動物の)伝達手段(鳴き声・身ぶりなど)

〈U〉(個人・特定のグループなどの)『言葉遣い』,語法,(専門の)用語,術語

〈U〉語学,言語学(linguistics)

fundamental

『基本的な』,基礎の

《補語にのみ用いて》(…に)絶対に必要な《『to』+『名』》

《名詞の前にのみ用いて》本質的な

(…の)基本,根本,原理《+『of』+『名』》

concept

(特に哲学用語として)(…の)概念,観念《+『of』+『名』》,(…という)概念《+『that』節》

science

〈U〉『科学』;(特に)自然科学

〈C〉(個々の)科学,学問

〈U〉〈C〉(修練を要する)技術,わざ

namely

『すなわち』,つまり(that is to say)

symmetry

(左右の)対称,相称

(型の)つりあい,調和

almost

『ほとんど』,たいてい(nearly)

nature

〈U〉『自然』,自然界,万物;自然の力;《しばしば『N-』》(擬人化した)自然,自然の女神

〈C〉〈U〉(人・動物,あるいは物事の持っている)『本質』,性質,本性

〈C〉《単数形で》種類(sort, kind)

bit

(…の)『小片』,少量,少し(の…)《+『of』+『名』》

《a~》《話》わずかの時間,しばらく;ちよっと,少し

《米俗》12セント半;《英》小銭

=bit part

scientific

(比較変化なし)『科学の』(に関する),学術的な

(科学のように)体系的な,正確な

molecular

分子の,分子による

structure

{C}(建物・橋などの)建造物

{U}(…の)構造,誠成,組織《+of~名》

{C}構造(構成)体,組織体

〈思想など〉‘を'組み立てる,組織化する

crystal

〈U〉『水晶』

〈C〉『水晶製品』,水晶玉

〈U〉クリスタルグラス(透明度の高い鉛ガラス);《集合的に》クリスタルグラス製食器類(特にコップ類)

〈C〉『結晶[体]』

〈C〉《米》(時計の)ガラスぶた

『水晶[製]の』;クリスタルグラス製の;透き通った

possible

(物事が)『可能な』,実行できる

(物事が)『ありうる』,『起こりうる』

我慢できる,まずまずの

《形容詞の最上級,all, everyなどを強調して》可能な限りの

〈U〉《the ~》可能性

〈C〉可能性のある人(物,事),当選(勝利)の見込みのある人

microbiology

微生物学,細菌学

object

(見たり,触れたりできる)『物』,物体

(…の)『対象となる人』(『物』,『事』),(…の)的《+『of』+『名』》

(…の)『目的』,目当て(aim)《+『of』(『in』)+『名』(do『ing』)》

(文法で)『目的語』

(…に)『反対する』,異議を唱える《+『to』(『against』)+『名』(a person's do『ing』,『wh-節』)》

(…を)いやに思う《+『to』(『against』)+『名』(a person's do『ing』,『wh』‐『節』)》

《『object』+『that節』》…‘だと'反対して言う

generally

『普通は』(usually)

『大部分は』

『概して』,『一般的に』

rather

『いくぶん』,やや

『それどころか』,反対に

《話》かなり,相当に

《英話》(応答に用いて)確かに,そうですとも(certainly)

nasty

『意地悪な』,卑劣な

『不快な』,いやな(unpleasant)

みだらな,下品な

厄介な,ひどい

swine

《米》《集合的に》豚(pig)

flu

インフルエンザ,流感

virus

ビールス,ろ過性病原体

moment

〈C〉『瞬間』,瞬時

〈C〉《単違形で》(特定の)『時期』,機会,場合

《the moment》今,現在

〈U〉『重要』,重大(importance)

〈C〉《単数形で》(物理・機械で)モーメント,運動率

efficiency

『能率』,(仕事をする)『能力』

(機械の)『効率』

able

《補語にのみ用いて》《『be able to』 do》(…することが)『できる』

『有能な』,腕ききの,並々ならない

propagate

〈動植物・菌など〉‘を'増殖させる,繁殖させる

…‘を'普及させる,広める

〈音・光など〉‘を'伝える

〈動植物・菌などが〉増殖する,繁殖する

itself

《強意用法》《名詞と同格に用いて》『それ自身』,『それ自体』,そのもの

《再帰用法》《動詞・前置詞の目的語として》『それ自身を』(『に』),それ自体を(に)

large

(同じ種類のものと比較して,形・体積・数量などが)『大きい』,多い,広い

(考えなどが)広範囲な,幅の広い,寛大な

大きく

自慢して,誇大に

scale

《しばしば複数形で》『てんびん』,はかり

てんびんのさら

《重量を表す副詞[句]を伴って》…の目方(体重)がある

…‘を'てんびんではかる

biology

『生物学』

communicate

〈知識・情報・思想など〉'を'『伝える』,伝達する

《文》(…に)〈病気・熱・動きなど〉'を'伝染させる《+『名』+『to』+『名』》

…‘に'聖餐(せいさん)を与える

(…と)『通信する』,連絡する《+『with』+『名』》

《文》〈場所・部屋などが〉(…に)通じている,連絡する《+『with』+『名』》

information

《単数形で冠詞をつけずに》(…についての)『情報』,『知識』《『about』(『on, as to』)+『名』(『wh-節・句』)》

〈U〉案内;〈C〉案内所,案内係

probably

『たぶん』,『おそらく』

draw

…‘を'『引く』,引っぱる

《副詞[句]を伴って》…‘を'『引いて』(ある状態に)『する』

(…から)…‘を'『引き抜く』,取り出す《+『名』+『from』(『out of』)+『名』》

(…から)〈液体など〉‘を'『くみ出す』,くみ上げる《+『名』+『from』+『名』》

(…から)…‘を'得る,引き出す《+『名』+『from』+『名』》

〈事〉‘を'招く,もたらす

〈人〉‘を'引きつける,引き寄せる

〈絵・図〉‘を'『線で描く』,〈線〉‘を'引く

…‘を'描写する,述べる

〈文書〉‘を'書く,作成する;〈小切手〉‘を'振り出す

〈息〉‘を'吸い込む;〈ため息〉‘を'つく

…‘を'引き伸ばす,いっぱいに張る

〈くじなど〉‘を'引く,引き当てる

〈勝負など〉‘を'引き分ける

喫水が…‘だけ'ある

《副詞[句]を伴って》『動く』,『近づく』,行く

(…に向けて)剣(ピストル)を抜く《+『on』+『名』》

《副詞[句]を伴って》人を引き付ける

《副詞[句]を伴って》『線で書く』

くじを引く

《副詞[句]を伴って》〈水が〉はける,〈パイプ・煙突などが〉通る

(勝負などが)引き分けになる

〈茶などが〉出る

〈船が〉喫水する

引くこと,抜くこと,(たばこなどの)一吸い,一服

(人を)引きつけるもの,呼び物,人気者

くじ引き,抽せん(lot)

引き分け,無勝負

low

(高さ・位置が)『低い』,低い所にある

(価格・数量・程度などが)『低い』,少ない

(身分・地位などが)『低い』,卑しい

(人格・行為などが)『卑しい』,下劣な,下品な

《補語にのみ用いて》(体が)『弱った』;元気のない,憂うつな

(供給が)不十分な;(…が)乏しい《+『in』(『on』)+『名』》

(音・声が)低い,小さい

(生物が)下等な

『低く』,低い所に

(価格・程度などが)『安く』,低く

低い声(調子)で;静かに

最低点,最低水準

yourself

《強意用法》《you と同格に用いて》『あなた自身』,ご自身

《再帰用法》《動詞・前置詞の目的語として》『あなた自身を(に)』,自分を(に)

sign

(ある事実・状態・感情などの)『表れ』,印,気配,徴侯(indication);(…の)こん跡,計跡《+『of』+『名』》・『身ぶり』,手まね,合図

『標識』,看板

(数学・音楽などの)記号

(…の)『象徴』,シンボル(symbol)《+『of』+『名』》・《文》(…の)『前兆』,きざし《+『of』+『名』》・宮(きゅう)(黄道12区分の一つ) ・〈手紙・書類・作品など〉‘に'『署名する』・(…に)〈名前など〉‘を'書く《+『名』+『on』(『to』)+『名』》

…‘を'雇う契約に署名する・…‘を'合図する,知らせる;…に合図する・署名する・契約書に署名して雇われる

gene

遺伝子

upbringing

(子供の時に受けた)教育,しつけ

therefore

『それゆえ』,それで;その結果

mate

(対をなすものの)『片方』《+『to』(『of』)+『名』》

『配偶者』[の一方],連れ合い

(動物の)つがいの片方

《英》《しばしば複合語を作って》『仲間』,『友達』

(商船の船長を補佐する各階級の)航海士

…の助手

〈動物〉‘を'つがわせる

〈二つのもの〉‘を'結ぶ;(…に)…‘を'調和させる《+『名』+『with』+『名』》

〈人・動物が〉(…と)仲間になる,交わる《+『with』+『名』》

〈動物が〉交尾する

happen

〈でき事が〉『起こる』,発生する,生ずる

『偶然(たまたま)…する』

《『happen』 『to』+『名』》〈でき事が〉…に起こる,降りかかる

prediction

〈U〉予報(予言)すること

〈C〉予報(予言)される事;(…という)予報,予言《+『that節』》

particle

小片,(ごく)少量,微量

粒子

不変化詞(冠詞・前置詞・接続詞・感嘆詞など語形変化のない語);小詞,小辞

might

mayの過去形

《直説法で》《時制の一致により従節に用いて》

《仮定法で》

《現在の事実と反対の仮定》…『かもしれないのだが』;…してもよい

《過去の反対の推量》…『したかもしれない』

《仮定法から転じて遠回しの表現で》

《可能性・推量》『ひょっとしたら』…『かもしれない』

《疑問文で》《不確実》いったい…だろうか

《許可》…『してもよい』

《提案・依頼》…『してくれませんか』…してみてはどうだろうか

《非難・不平》…『してもよさそうなものだ』

seem

(進行形にできない)(…のように)『見える』,思われる

facet

(宝石・結晶などのなめらかな)面,切り子面

(物事の)面(aspect)

strange

『奇妙な』,異常な,変な

『見た(聞いた)ことのない』,未知の

場違いの,勝手が違った

《補語にのみ用いて》(仕事などに)慣れていない,未熟の《+『to』+『名』》

shape

〈C〉〈U〉『形』,外形,形状・〈U〉状態、調子・〈U〉申分のない体調・〈U〉《時にa~》体つき,姿,なり・〈U〉(物事の)状態・…‘を'『形を作る』・‘を'形づける(give form to);(…の形に)‥・‘を'形作る《+『名』+『into』+『名』》・…‘を'形を整える・‘を'合わせる・(…に)…‘を'形を合わせる《+『名』+『to』+『名』》・〈進路・方針など〉‘を'定める・形ができる・具体化する・発展する《+『up』》

dimensional

(長さ・幅・厚さなどの)寸法の

(数学で)…次元の

space

〈U〉『空間』,広がり

〈U〉『宇宙』,地球の大気圏外(outer space)

〈C〉〈U〉『間隔』,距離;《しばしば複数形で》空地

〈C〉(特定目的のための)『場所』

〈U〉《しばしばa~》時間

〈C〉〈U〉スペース,余白,余地

〈C〉線間(譜表において五線の間の部分)

…‘を'間隔をおいて配置する《+『out』+『名,』+『名』+『out』》

Galileo

ガリレオ(Galileo Galilei;1564‐1642;地動説を唱えたイタリアの物理学・天文学者)

sum

〈C〉《the sum》(数・量の)『合形』,総計(sum total)《+of+名》

〈U〉《時に a sum》(抽象的なことの)全体《+of+名》

〈C〉《形容詞をつけて》(…の)『額』《+of+名》

〈C〉《話》算数,算数の問題

〈U〉《the sum》(…の)要約,要旨《+of+名》

…‘を'『合計する』《+up+名,+名+up》

合計して…になる《+up to+名》

nicely

見事に,気持ちよく;うまく

精密に

power

〈U〉(名身が生れつき備えている,また物事を遂行できる)『能力』,『力』

〈U〉(…に対する)権力,支配権《+『over』+『名』》

〈C〉(法・官職などによる)権限

《複数形で》(生まれながらの)体力,知力,才能

〈C〉権力者,実力者;影響力のある集団;強国・大国〈U〉軍事力;国力

〈U〉強さ,力

〈C〉《通例複数形で》神;悪魔

〈U〉動力;工率,仕事率

〈U〉(電気などの)エネルギー,力

〈C〉(数学で)累乗

〈U〉(レンズの)倍率

〈U〉《a~》《話》(…の)多数,多量

〈機械〉‘に'動力を供給する

universe

《the universe,時に the Universe》『宇宙』(cosmos);森羅万象;[全]人類(humankind)

{C}世界,領域,分野

familiar

(物事が)『よく知られている』;見慣れた,聞き慣れた

《補語にのみ用いて》(物事を)『よく知っている』,(…に)精通している《+『with』+『名』》

(人が)『親しい』,親密な

(文体などが)くだけた,打ち解けた

(…に)なれなれしい,ずうずうしい《+『with』+『名』》

親友

使い魔,使いの精(魔法使い魔女などの召使い;小悪魔)

character

〈U〉〈C〉(人の)『性格』,人格

〈C〉(物事が持っている)特質,特性

〈C〉《まれ》評判,名声

〈C〉《修飾語を伴って》(…の)人物;(小説・劇などの)『登場人物』

《話》(一般に)人

〈U〉《one's(the)~》(…の)資格,地位,身分《+『of』+『名』》

〈C〉《話》変わり者

〈C〉(意味を表す)文字,記号,字体

written

write の過去分詞

『書かれた』,文書にした,成文の

triangle

三角形

三角形の物

《米》三角定規

(楽器の)トライアングル

三つ組,三人組;(男女の)三角関係

circle

『円』

(劇場などの)半円形のさじき

(…の)円形のもの《+『of』+『名』》

(活動・勢力などの)範囲

《時に複数形で》(共通の利害・活動などで結ばれた)『仲間』,団体,…界

一巡;循環

『円を描く』,旋回する

…'を'『円で囲む』;…'を'取り囲む

…‘の'回りを回る

figure

〈C〉『数字』,(特に)アラビア数字;数量,価格

《複数形で》計算,算数

〈C〉『姿』,容姿,目立つ姿

〈C〉《修飾語句を伴って》(…の)『人』;(…の)名士,大物

〈C〉(絵画・彫刻などの)人物像,肖像

〈U〉〈C〉形,形状

〈C〉『図』図形;模様,図案

〈C〉(…の)印,象徴,典型《+『of』+『名』》

〈C〉=figure of speech

〈C〉(ダンス・スケートの)フィギュア

…‘を'計算する;…‘を'合計する《+『up』+『名,』+『名』+『up』》

《おもに米話》…‘を'考える

…‘を'(…の)図形に表す,(…の)模様で飾る《+『名』+『with』+『名』》

(…で)目立つ,異彩を放つ《+『in』+『名』》

humanly

人間の能力で;人力で

人間的に,人間らしく

impossible

『不可能な』,できない

(人・物事が)我慢ならない,耐えがたい

ほんとうとは思えない,信じがたい

comprehend

〈性質・意味など〉'を'『理解する』

…'を'包含する,含む(include)

single

《名詞の前にのみ用いて》『たった一つ』(『一人』)『の』,単独の;《否定文で》ただ一つ(一人)(もない)

《名詞の前にのみ用いて》『一人用の』・『独身の』・《名詞の前にのみ用いて》個々の,別々の

単一の,単式の;(花が)一重咲きの,単弁の

《英》(切符が)片道の

〈C〉一人,1個;独身者

〈C〉《話》(ホテルの部屋,船室,列車寝台などの)一人用

〈C〉(野球で)シングルヒット,単打

《複数形で》(テニスなどの)シングルスの試合,単試合

《英》片道切符

《複数形で》《話》1ドル(ポンド)札

…‘を'1人(1個)だけ選び出す《+『out』+『名,』+『名』+『out』》

(野球で)シングルヒットを打つ

artist

『芸術家』;(特に)画家,彫刻家,音楽家

(また『artiste』)芸能人(俳優・歌手・ダンサーなど)

(その道の)達人,名人《+『at』(『in』)+『名』(do『ing』)》

slightly

『わずかに』,少し

(人・体格などが)ほっそりと;(建物などが)もろく

ambiguous

(意味が)いろいろな意味にとれる,多義の

(正体などが)はっきりしない;(輪郭などが)ぼんやりとした,おぼろげな

relationship

=relation 1

血縁関係,親族関係

Mann

マン(『Thomas~』;1875‐1955;ドイツの小説家)

magic

『魔法』,魔術;呪術(じゅじゅつ)

『手品』,奇術

心を奪う力,魔力;(…の)神秘的な魅力《+『of』+『名』》

魔法の

手品の,奇術の

mountain

『山』

《the…Mountains》…『山脈』

《a~》山(のような…),(…の)山《+『of』+『名』》

《a~》多数(の…),多量(の…)《+『of』+『名』》

describe

…‘を'『描写する』,‘の'特徴を述べる

〈図形など〉‘を'『描く』,‘の'輪郭をかく

snowflake

雪片

shudder

(恐怖・寒さなどで)『身震いする』

『身震い』;戦慄(せんりつ)

perfect

『完全な』,欠点のない,申し分のない

(必要なものが)『完全にそろった』

(写しなどが原物に)『正確な』

《名飼の前にのみ用いて》全くの

(文法で)完了の

《the ~》完了時制

〈C〉完了形(完了時制の動詩形)

…‘を'『完鮮にする』

precision

正確,きちょうめん

(計器などが)精密な

deathly

死(死人)のような

死んだように

marrow

髄(ずい),骨髄

精髄,粋

力,活力

death

〈U〉〈C〉『死』,死亡;死に方,死にざま

〈U〉死んだ[ような]状体

《the~》(…の)絶滅,破滅《+『of』+『名』》

《the~》(…の)死の原因,命取り《+『of』+『名』》

《通例『D-』》死神(手に鎌(かマ)を持った黒装束の骸骨(がいこつ)で表される)

set

《場所を表す副詞[句]を伴って》(ある場所に)…‘を'『置く』・すえる・(ある物に)…‘を'『つける』・あてがう・当てる《+『名』+『to』+『名』》・(課題・模範として)…‘を'『課す』・出す・示す・〈宝石〉‘を'(…に)『はめ込む』《+『名』〈宝石〉+『in』+『名』》;(宝石で)…‘を'飾る《+『名』+『with』+『名』〈宝石〉》》

…‘を'『向ける』,集中する・(…に)…‘を'『配置する』,部署につける・《+『名』+『at(around, on)』+『名』》・《『set』+『名』+『to』 do》・(仕事・課題として)〈人〉'に'(…)させる・(ある状態に)…‘を'『する』・〈機械・器具など〉‘を'『調節する』・〈時計・目盛りなど〉‘を'合わせる・〈日時・制限など〉‘を'『定める』・(…に)〈値段〉‘を'『つける』・〈評価〉‘を'与える《+『名』〈値〉+『on(for)』+『名』》・〈めん鳥〉‘に'卵を抱かせる・(卵を)〈めん鳥〉‘に'抱かせる《+『名』〈めん鳥〉+『on』+『名』〈卵〉》・〈卵〉‘を'めん鳥に抱かせる;(めん鳥に)〈卵〉‘を'卵かせる《+『名』〈卵〉+『under』+『名』〈めん鳥〉》・

…‘を'固まらせる・固定する・…‘を'確立する,打ち立てる・〈髪〉‘を'セットする・(曲に)〈歌詞〉‘を'つける《+『名』〈歌詞〉+『to』+『名』〈曲〉》・(…用に)〈曲〉‘を'編曲する《+『名』〈曲〉+『for』+『名』》・〈活字〉‘を'組む・〈原稿〉‘を'活字に組む《+『up』+『名』》・〈刃物[の刃]〉‘を'とぐ・〈舞台・場面〉‘を'セットする・〈帆〉‘を'張る・〈猟犬が〉〈獲物〉‘の'位置を示す・〈太陽などが〉『沈む』,没する;傾く,衰える・固まる・固くなる・こわばる・硬直する・〈めん鳥が〉卵を抱く・《副詞[句]を伴って》〈髪が〉セットできる・《副詞[句]を伴って》(…に)〈服などが〉合う《+『on』+『名』》・〈果実などが〉実る・,実を結ぶ・《方向を表す副詞[句]を伴って》(ある方向に)向く・向かう・(ある方向から)吹く・流れる・〈猟犬が〉獲物の位置を示す・〈C〉(…の)『一組』,一式,セット《+『of』+『名』》・〈C〉『一群』・一連(の…)《+『of』+『名』》・〈C〉(…の)『仲間』,連中,一味,(特殊な)社会《+『of』+『名』》・〈C〉(テニスなどの)セット・〈C〉舞台装置・(映画などの)セット・〈U〉(…の)様子・格好・姿勢・(服などの)合いぐあい《+『of』+『名』》・〈U〉(風・潮などの)向き・方向・(考え・世論などの)傾向・すう勢《+『of』+『名』》・〈U〉《詩》日没・〈C〉さし木・若木・苗・〈C〉(ラジオの)受信機・(テレビの)受像機・〈C〉(数学で)集合・『定められた』・規定の・所定の・型にはまった・慣習的な・硬直した・こわばった・動かない・断固たる・固く決心した・《補語にのみ用いて》準備の完了した・用意して

expectation

〈U〉《時に複数形で》(…を)『期待』(『予期』,『予想』)『すること』《+『of』+『名』》

《複数形で》(成功・幸運などの)『見込み』;遺産相続の見込み

break

…'を'『壊す』,割る,砕く;…'を'折る

…'を'擦りむく

…'を'『役に立たなくする』,壊す

(小さな物に)〈組になった物〉'を'分ける,ばらす,〈お金〉'を'くずす《+『名』+『into』+『名』》

〈垣・へいなど〉'を'破って出る

〈法律・規則・約束など〉'を'『破る』,犯す

〈均整・秩序・配列など〉'を'破る,くずす;〈持続しているもの〉'を'中止する,妨げる

〈記録〉'を'破る,更新する

(…に)…'を'打ち明ける,知らせる《+『名』+『to』+『名』》

…'を'破産させる,倒産させる

〈気力・抵抗など〉'を'くじく;〈力・効果・強度〉'を'弱める

(…に)…‘の'位を下げる,…'を'降等させる《+『名』+『to』+『名』》

〈動物〉'を'ならす

〈人〉‘の'(…の)癖を直す《+『名』〈人〉+『of』+『名』(do『ing』)》

〈暗号など〉'を'解読する;〈事件・問題など〉を解決する,解く

《しばしば副詞[句]を伴って》『壊れる』,砕ける,割れる;破れる,破裂する

ぷっつりと切れる;中断する,途切れる;《米》仕事を中断する

はずれる,離れる,分離する《+『off』(『away』)》

故障する,壊れる,動かなくなる

突然始まる;突然変化する

夜が明ける

〈健康・気力などが〉衰える,弱る;〈心が〉悲しみに打ちひしがれる

〈株・価格などが〉急落する,暴落する

壊れた箇所,裂け目,割れ目

中断,途切れ;不和,仲たがい

休憩時間,小休止

逃亡計画,脱獄

(…に向かっての)突進

急な変化,顕著な変化

夜明け

《話》運,機会

colleague

(会社・学校など,また専門職業の)『同僚』,仲間,同業者

professor

(大学の)『教授』

(一般に)教師,先生

temple

こめかみ,側頭

photo

『写真』[photographの短縮形]

stair

〈C〉(階段の一つの)『段』

《複数形で》『階段』

gateway

(さく・へいについている門で開閉される)『出入口』;(…への)『入り口』,通路《+『to』+『名』》

behind

《場所・位置》…『の後ろに』,『の陰に』[隠れて]

《比喩的に》…の陰に隠されて,の裏に(at the back of)

…を支持して,…に味方して

《leave,remain,stayなどの動詞と共に用いて》…『の後に』,が去った後に

(定められた時刻)『に遅れて』;(知識・仕事・進歩などが)遅れて

過ぎ去って,過去に

《場所・位置》『後ろに』,陰に[隠れて]

《leave,remain,stayなどの動詞と共に用いて》『後に』

(定められた時刻に)『遅れて』;(知識・仕事・進歩などが)遅れて

(人の)しり

column

(柱頭・台座のついた)『円柱』

(…の)『円柱状の物』,柱《+『of』+『名』》

(新聞などの)『欄』,段;(積み重ねた数字の)縦行;(印刷の)縦段

コラム(署名した筆者による定期的寄稿欄)

(軍隊の)縦隊;(艦船・飛行機などの)縦列

design

{C}(形式・構造などの)略図,見取り図,設計図

〈C〉『図案』,意匠,模様

〈U〉図案法,意匠術

〈C〉(…の)『計画』,企画,目的《+『for』+『名』》

《複数形で》(…への)たくらみ,下心《+『against』(『on』,『upon』)+『名』》

〈構造など〉‘を'『設計する』

…‘の'『下絵を描く』,図案を描く

…‘を'『計画する』,頭の中で考える(plan)

…‘を'『予定する』

exactly

『正確に』,きちんと

ちょうど,まさしく

《否定文で》正確なところ,正確に言って,必ずしも(…でない)

《返事で》《yesの代わりに》全くそうです,そのとおりです;《not exactlyの形で否定して》必ずしもそうではない

eighth

《the ~》『第8の』,8番目の

8分の1の

《the ~》『第8』,8番目[のもの];(月の)8日

〈C〉8分の1

〈C〉(音程の)8度,オクターブ

upside

上側,上部,上方

wow

(賞賛・驚き・喜びなどを表して)まあ,わあ,あら

大成功,大当り

architect

『建築家』,建築技師

(特に長期にわたる作業計画・事業などの)創始者,創案者,計画者

kick

…‘を'『ける』,け飛ばす

(フットボールで)〈ゴール〉‘に'キックで球を入れる

(…を)ける《+『at』+『名』》

(フットボールで)キックする

〈発射した銃などが〉反動を与える,はね返る

《話》(…に)文句を言う,はねつける《+『at』(『against』)+『名』(do『ing』)》

〈C〉『けること』,け飛ばし

〈C〉(サッカーなどのボールの)けり,キック;けられたボール;けられたボールの飛んだ距離

〈U〉(銃などの)反動,はね返り

〈U〉〈C〉《話》(アルコール飲料の)刺激性,強さ

〈C〉〈U〉《俗》快い興奮;スリル

《複数形で》苦情(不平)の種

themselves

《強意用法》《[代]名詞と同格に用いて》『彼ら自身』,彼女ら自身,それら自身

《再帰用法》《動詞・前置詞の目的語》『彼ら自身を(に)』,彼女ら自身を(に),それら自身を(に)

mistake

『誤り』,『間違い』;誤解,思い違い

…‘を'『間違って考える』,誤解する

《『mistake』+『名』+『for』+『名』》(別の物・人と)…‘を'『取り違える』

deliberate

『よく考えた』,熟考した;故意の,計画的な

『思慮ある』,慎重な

落ち着いた,ゆうゆうとした

…'を'『よく考える』,熟考する;…'を'審議する

(…について)『よく考える』,熟考する;審議する《+『over』(『on,upon,about』)+『名』(do『ing』)》

act

『行い』,『行為』

《しばしばA-》法令,条令

《しばしばA-》(芝居の1つの)『幕』;(演芸などの)出し物の一つ

(見せかけの)お芝居,演技

『行動する』,行う

《様態を表す副詞[句]を伴って》わざとふるまう,見せかける

〈人・物が〉(…として)動く,役割をはたす《+『as』+『名』》

〈薬が〉『作用する』,きく

舞台に立つ,出演する

〈…の役〉'を'『演ずる』;〈劇〉'を'上演する

…‘に'ふさわしくふるまう

…‘に'見せかける,‘の'ふりをする

refer

(情報・援助などを得るため)(…に)〈人〉‘を'『差し向ける』,行かせる(send, direct)

(委員会などに)〈問題など〉‘を'『委託する』,持ち込む

《まれ》〈物事〉‘を'(…の)せいにする

(…に)『話を及ぼす』,ふれる

(…に)『関係する』,当てはまる

(辞書・メモなどを)『参照する』;引用する;(人に)問い合わせる

lovely

『美しい』,ほれぼれするような,かわいらしい

《話》『すばらしい』,愉快な

美人,かわいい娘(こ)

quote

(…から)〈言葉・文章など〉‘を'『引用する』(cite)《+『名』+『from』+『名』》

…‘を'引き合いに出す

〈値段・評価額〉‘を'見積もる

…‘を'引用符で囲む

(…から)引用する《+『from』+『名』》

(…の)相場(時価)を見積もる《+『for』+『名』》

見積もり、見積価格、価格を提示されたもの

=quotation2

《複数形で》=quotation mark

essay

(ある論題・問題に関する)『小論』,評論;『随筆』,エッセイ《+『on』(『upon』)+『名』》

《文》試み[ること],企て(attempt)

…‘を'試みる;…しようとする《+『to』 do》

idleness

『怠情』,怠けていること

century

『1世紀』,100年間

(古代ローマ軍隊の)百人隊;百人組(古代ローマの選挙単位);100の1組

《米話》100ドル,100ドル紙幣

(クリケットで)100点(100runs)

essayist

随筆家

uniformity

〈U〉一定,不変;〈C〉一定の物

〈U〉同一性,画一性;〈C〉画一的な物

undesirable

好ましくない,望ましくない

好ましくない人

incomplete

不完全な;未完成の

interesting

(物事が)『興味を起こさせる』,おもしろい

feeling

〈U〉(身体の)『感覚』,触覚

《a feeling, the feeling》(…の)感じ,意識《+『of』+『名』(do『ing』)》

〈U〉(…に対する)同情,共感《+『for』+『名』》

《複数形で》(理性に対して)『感情』,気持ち

《a feeling, the feeling, one's feeling》(しばしば感じに基づく)意見,感想

〈U〉(悪い意味で)興奮

感じやすい;情のこもった

growth

〈U〉(…の)『成長』,発育;『発達』,発展《+『of』+『名』》

〈U〉(数・量,重要性・力などの)『増加』,増大,拡張《+『of』+『名』》

〈U〉《修飾語[句]を伴って》栽培,生産,…産

〈C〉成育した物,(草,木,髪,ひげなどの)生えたもの

〈C〉腫瘍(しゅよう)

even

『平らな』,平たんな

『同じ高さの』,同一平面の,平行の

(運動・動作・品質などが)『均一の』,規則的な,一様の,むらのない

(数・量などが)『同じの』,等しい,釣り合のとれた互角の

『偶数の』

公平な,公正な(fair)

平静な,穏やかな,落ち着いた(calm)

貸借にない,清算済みの

端数のない,ちょうどの,きっかりの

《意味を強めて,不審や意外の念を含み》…『でさえも』,までも

《比較級の前に用いて》『なおいっそう』,さらに(still,yet)

《形容詞の前または後の用いて》(…と)すら言える;《古》《時を表す副詞の前に用いて》ちょうど

…‘を'平らにする,ならす

…‘を'釣り合わせる,平均させる《+『up』+『名』,+『名』+『up』》

…‘の'変動をなくする,‘を'安定させる《+『out』+『名』,+『名』+『out』》

build

〈物〉'を'『組み立てる』,造る,建造する,建築する

(年月をかけて)〈事〉'を'『作り上げる』,築き上げる;《受動態で》〈体・性質〉'を'作る

〈U〉造り,講造(make)

〈U〉〈C〉体格

imperial

『帝国の』

『皇帝の』,帝位の,至上権の

威厳のある,堂々とした

皇帝ひげ(下唇のすぐ下に生やしたひげ)

palace

『宮殿』

大邸宅,りっぱな建物

《the ~》《集合的に》《英》王宮の有力者たち

unfinished

未完成の

(塗装などの)仕上げをしていない,荒削りの

choose

(多数の中から)〈人・物〉'を'『選択する』,選ぶ

〈事〉‘に'『決める』

(…の中から)『選択をする』,選ぶ《~『between』(『from』)+『名』》

欲する,望む

building

〈C〉『建物』,ビルディング;(一般に)建造物

〈U〉建築,建築術

cast

…'を'『投げる』,ほうる

…'を'『投げ捨てる』,ほうり出す《+『off』+『名』,+『名』+『off』》

(…に)〈影・光〉'を'『投げ掛ける』;〈疑に・魔法など〉'を'かける《+『名』+『on』 (『upon』)+『名』》

〈目・視線など〉'を'『向ける』,投げ掛ける

〈票〉'を'『投じる』

(…に)〈名誉・祝福〉'を'与える,〈非難など〉'を'浴びせる《+『名』+『on』(『upon』)+『名』》

(人に)〈役〉'を'つける《+『名』〈役〉+『to』+『名』》;(ある役に)〈人〉'を'当てる《+『名』+『for』+『名』〈役〉》

(鋳型に流し込んで)…'を'鋳造する

物を投げる,(特に)釣り糸を投げる

鋳造される

〈C〉『投げること』,(光・影・視線などを)投げかけること

〈C〉(物を)投げられる距離,射程

〈C〉(劇・映鹿を)『配役』

〈C〉(骨折した手足を固定する)ギプス

〈C〉(…の)鋳型,鋳造[物]《+『of』+『名』》

〈C〉〈U〉(人・物の特懲的な)外形,外観;(…の)型,傾向;性質《+『of』+『名』》

〈U〉(…の)色あい,色調《+『of』+『名』》

《a cast》(材木などの)ゆがみ,そり;《まれ》(軽度の)斜視

desert

『砂ばく』,荒れ地,乾ききった不毛の土地

『住む人のない』

『砂ばくの』,不毛の

island

『島』

島に似たもの;(街路上の)安全地帯(《米》safety island,《英》traffic island)

rest

〈U〉〈C〉『休息』,休憩,休養;休息の時間(期間);(…から)解放されて休むこと《+『from』+『名』》

〈U〉〈C〉睡眠(sleep)

動かないこと,停止,静止

〈C〉《複合語に用いて》「(物を載せる)台,支え」の意を表す

〈U〉《詩》死,永眠

〈C〉(音楽で)休止;休止符

『休む』,『休息する』;(仕事などを)やめて休む《+『from』+『名』》

『安心する』,落ち着く,くつろぐ

(…に)『載っている』,『支えられている』《+『on』(『upon』)+『名』》;(…に)もたれている(lean)《+『against』+『名』》

〈光・視線などが〉(…に)注がれる,じっと留まる《+『on』(『upon』)+『名』》

(変化しないで)そのままでいる,休止(静止)する

永眠する

(訴訟事件で)証拠提出を自発的に中止する

《しばしば受動態で》…‘を'『休息(休養)させる』,休ませる

(…に)…‘を'置く,載せる,基づかせる《+『名』+『on』(『upon』)+『名』(do『ing』)》;(…に)…‘を'よりかからせる》+『名』+『against』+『名』》

〈訴訟事件〉‘の'証拠提出を自発的に中止する

addict

《受動態で用いて》(…に)〈人〉'を'熱中させる《+『名』〈人〉+『to』+『名』(do『ing』)》

(麻薬などの)常用者,中毒者

Alhambra

アルハンブラ宮殿(スペインのグラナダにある宮殿)

celebrate

(儀式・祝典などを行って)…'を'『祝う』

〈人・行為など〉'を'世に知らせて賞賛する

〈儀式・結婚式など〉'を'挙行する,執り行う

ミサを行う

《話》浮かれ騒ぐ

recently

『人ごろ』,最近,このごろ

son

『息子』・《複数形で》(男子の)子孫・《文》《比喩(ひゆ)的に》(場所・主義などの)子,後継者・《年長者が年少者に呼び掛けて》・お前さん・《the S-》イエスキリスト

tamer

(動物の)調教師

enrich

(…で)〈社会・人など〉‘を'『裕福にする』,金持ちにする《+『名』+『by』+『名』》

(…で)〈生活・心・文化など〉‘を'『豊かにする』,充実させる《+『名』+『by』(『with, through』)+『名』》

(ある成分・要素などを加えて)…‘の'質を向上させる《+『名』+『by』+『名』(do『ing』)》

embed

(コンクリートなどに)…‘を'埋める,はめ込む《+『名』+『in』+『名』》;(…を)…‘に'埋める《+『名』+『with』+『名』》

(心などに)…‘を'深くとどめる《+『名』+『in』+『名』》

eye

〈C〉(人・動物の器官としての)『目』

〈C〉(まぶた・まつ毛・まゆ毛などを含めて,外側からみえる)『目』,目の周り

〈C〉(目の)虹彩

〈C〉『視力』,視覚

〈C〉《単数形で》『視線』,まなざし

〈C〉《しばしば複数形で》警戒(観察,監視)の目

〈C〉《通例単数形で》(…に対する)鑑識眼,物を見る目,(…を)見分ける力《+『for』+『名』》

〈C〉《しばしば複数形で》物の見方;観点

〈C〉目に似たようなもの(じゃがいもの芽・クジャクの羽の眼状の点など)

〈C〉針の目,めど

〈C〉(かぎ・ホックの)受け

〈C〉台風の目

(好奇・疑いなどの目で)…‘を'じろじろ見る,注意して見る

immediately

『ただちに』,即座に

直接に,じかに(directly)

…するや否や(as soon as)

reflective

反射(反映,反響)する

熟考する,思慮深い,内省的な

wall

{C}(石・れんがなどの)『壁』,へい

{U}(胃などの)内壁,内側

{C}(…の)壁[のようなもの]《+of+名》

…‘を'壁(へい)で囲む

…‘を'壁で仕切る

〈窓・入り口など〉‘を'壁ぃふさぐ《+up+名,+名+up》

exciting

(物事が)『興奮させる』

happening

《しばしば複数形で》事件,でき事

《おもに米》(劇などで)即興的な展開

Moorish

ムーア人の

deny

…‘を'『否定する』,否認する

《『deny』+『名』+『名』=『deny』+『名』+『to』+『名』》〈人・自分〉‘に'…‘を'与えない(許さない)

possibility

〈C〉『可能性』,実現性;〈C〉《単数形で》『可能なこと』,ありうること,起こりそうなこと

〈C〉実現可能な事柄

〈C〉(勝利・指名などの)見込みのある人;《話》まずまずの人(物)

〈C〉《しばしば複数形で》将来性,見込み

soul

〈C〉〈U〉『魂』,霊魂;『心』,精神(spirit)

〈U〉『情』,感情,情緒

〈U〉(物事の)生命,精髄;《話》生気,迫力

〈C〉『人』,人間

〈C〉(…の)権化,典型,化身《+『of』+『名』》

〈C〉(…の)指導者,中心人物《+『of』+『名』》

米国黒人[文化]の,米国黒人[文化]特有の,米国黒人[文化]に由来する

explore

〈未知・未調査の場所〉‘を'『探検する』,実地調査する

…‘を'『詳しく調べる』,調査する

探検する

art

〈U〉〈C〉『芸術』;《集合的に》芸術作品

〈C〉『技術』,技法,技巧;(何かをする)わざ,術,こつ

〈U〉人為,人工

《複数形で》《単数扱い》『人文科学』(自然科学と区別して文学・哲学・音楽など);《複数扱い》=liberal arts

〈U〉こうかつさ,ずるさ;(態度などの)わざとらしさ,作為

《通例複数形で》術策,手くだ(artifice)

somehow

『どうにかして』,なんとか

《おもに話》『どういうわけか』

whether

《名詞節(句)を導いて》…『かどうか』[ということ];『…かそれとも…か』

《whether…or…の形で,譲歩の副詞節(句)を導いて》『…であろうと…であろうと』,…にせよ…にせよ[いずれにしても]

いずれにしても,ともかく(in any case);どうしても

discover

〈今まで知らなかった物・場所〉‘を'『発見する』,見付ける

〈今まで知らなかった事〉‘を'発見する,悟る

produce

[ある場所・地域などが]…‘を'『産出する』,『生産する』

〈商品〉‘を'『製造する』;〈作品など〉‘を'作り出す

〈動植物が〉…‘を'『生じる』;〈子〉‘を'生む

…‘を'『取り出す』,提示する

〈物事が〉…‘を'引き起こす,もたらす

産出する生産する

生産物

《集合的に》農産物(特に野菜と果物)

unlike

『…と[は]違って』,と異なって

…に似ていない;…らしくない

『似ていない』,異なる

motion

〈U〉『動くこと,運動』,運行,移動

〈C〉『動作』;身ぶり,合図

〈C〉(議会などの)『動議』,提案;)法廷での)申請,申し立て

《しばしば副詞[句]を伴って》〈人など〉‘に'『身振りで合図をする』

『身振りで合図する』:《『motion to(for)』+『名』+『to』 do・・・に・・・するよう身振りで合図する》

trick

『芸当』,妙技;手品,奇術

(物事をする)秘けつ,こつ,技,巧みなやり方《+of+名(doing)》・(相手を欺こうとする)『たくらみ』,策略,ごまかし・(特に視覚・聴覚などを欺く) 幻影, 幻覚

『いたずら』,悪さ,悪ふざけ・卑劣な(ばかげた,幼稚な)行為

(態度・言葉などの)癖,習慣《+of+名(doing)・(カードゲームの)トリック(一巡に打ち出された札;通例4枚で得点の基礎となる) ・(船員などの)一交替勤務時間・芸当(曲芸,奇術)の;(映画などの)トリックの・錯覚を起こす,迷わせる・芸当(曲芸,奇術)に用いられる・(体など)よく動かない・〈人〉‘を'『だます』,欺く;〈人〉‘に'手品のトリックを仕掛ける・売春婦のひと仕事・売春婦から見た「客」

close

…'を'『閉じる』,閉める(shut)

…'を'ふさぐ(fill)

〈事務・仕事・話など〉'を'『終える』,済ませる

〈通路・施設など〉'を'一時的に閉じる,‘の'使用を一時中止する

(一つにまとまるように)…'を'つめる

〈ドア・目・花などが〉『閉じる』,閉まる;ふさがる

〈話・相談・契約などが〉『終る』,終了する,〈店などが〉終業(休業)する

くっつく,接近する(come together)

終結,結末,終り(end)

締め切り

(音楽の)終止

tile

(床・壁用の)『タイル』;屋根がわら;《集合的に》タイル,かわら

(ドミノなどゲームの)こま,(マージャンの)牌

(下水・煙突などの)土管,コンクリート管

…‘に'タイルを張る;〈屋根〉‘を'かわらでふく

fix

(…に)…‘を'『固定する』,取り付ける《+『名』+『in』(『on, to』)+『名』》

…‘を'『決める』,定める

(…に)…‘を'向ける《+『名』+『on』(『upon』)+『名』》

(…に)…‘を'置く,据える《+『名』+『in』(『on』)+『名』》

《米》…‘を'『修理する』,直す

《話》…‘を'整とんするも,きちんと整える

〈流行・型など〉‘を'定着させる;〈写真のネガ〉‘を'定着する

《話》〈試合〉‘を'八百長に仕組む

《米》〈食事〉‘を'用意する,〈食べ物・飲み物〉‘を'作る

《俗》…‘に'仕返しする

《話》苦境,窮地

(船舶・航空機の)位置の決定

《俗》麻薬の注射する;注射する麻薬[の量]

yellow

『黄色の』

皮膚の黄色い

《俗》おく病な(cowardly)

(新聞が)センセーショナルな,扇情的な

〈U〉『黄色』

〈C〉黄色いもの;卵黄

〈U〉〈C〉黄色の絵の具(顔料,染料),黄色の服

…‘を'黄色にする

黄色になる

rotate

『回転する』

循環する,交替する

…‘を'回転させる

…‘を'循環させる

〈人〉‘を'交替で服務させる

degree

〈C〉U〉『程度』,度合

〈U〉《古》(社会的)階級,地位,身分

〈C〉『学位』,称号

〈C〉(寒暖計の)『度』

〈C〉(角度の)度

〈C〉(数学で)次[数]

〈C〉(形容詞・副詞の比較の)級

〈C〉(犯罪の)等級

〈C〉(音階の)度,階

ちょっと,いくぶん

fit

『適した』,適切な,ぴったりの

《補語にのみ用いて》よい調子で;健康で

《be fit to do》いまにも…しそうである《explode,burst,fall,dropなど危険な意

を含む動詞と共に用いる》

〈意図・目的など〉‘に'『合う』,ふさわしい

(…に)…‘を'『合わせる』,はめ込む,取り付ける《+『名』+『to』(『into,in,on』)+『名』》;(…を)…‘に'合わせる《+『名』+『with』+『名』》

〈人〉‘に'資格をつける,‘を'適させる

適する,合う(服・靴などの)でき具合;体に合うもの

〈U〉適合,対応

perfectly

『完全に』,申し分なく

全く,すっかり

change

(…に)…'を'『変える』,改める《+『名』+『into』+『名』》

…'を'『取り替える』,交換する

〈小切手・為替〉'を'現金にする,〈金〉'を'両替えする;(…に)…'を'両替する《+『名』+『into』+『名』》

(…に)『変わる』,変化する《+『to』(『into』)+『名』》

(他の衣服に)着替える《+『into』+『名』》

(…に)乗り換える《+『to』+『名』》

〈C〉(…の)『変化』,移り変わり,変遷《+『of』+『名』》

〈C〉(…の)『取り替え』,交換;乗り換え《+『of』+『名』》

〈U〉釣り銭,小銭

geometry

〈U〉『幾何学』

〈C〉幾何学書

perhaps

『おそらく』,ことによると,ひょっとしたら,たぶん

push

《副詞[句]を伴って》(動かすために)…‘を'『押す』,押して動かす

〈提案・要求など〉‘を'押し進める,推進する

〈人〉‘に'押しつける

…‘を'拡張する,伸ばす

〈商品など〉‘を'押しつける

《話》《進行形で》〈ある年齢〉‘に'近付く

(動かすために)(…を)『押す』,突く,押し動かす

《方向を表す副詞[句]を伴って》押し進む

〈C〉ひと押し

〈C〉奮闘,努力

brace

つっぱり,支柱;かすがい,締め金

《複数形で》大かっこ({ }印)

《複数形で》《英》ずぼんつり(《米》suspenders)

(…の)1対,1つがい(pair)《+『of』+『名』》

(ドリルの)曲がり柄

(…にそなえて)〈神経など〉'を'引き締める,緊張させる《+『名』+『for』(『against』)+『名』》

(…で)…‘に'つっぱりをする,支えをする《+『名』+『with』+『名』》

…'を'しっかり固定させる

yourselves

yourself の複数形

enable

《『enable』+『名』+『to』 do》〈物事が〉(…することを)…‘に'可能(容易)にする,…‘に'(…する)能力(資格)を与える

〈物事〉‘を'可能にする,容易にする

capture

〈動物・犯人・敵兵など〉'を'『捕える』,つかまえる

〈物〉'を'手に入れる

〈注意・関心など〉'を'ひきつける

〈U〉(…を)『つかまえること』,(…の)捕獲,逗捕《+『of』+『名』》

〈C〉捕虜;捕獲した物(動物)

let

〈人・動物など〉‘に'(…)『させる』,させておく,‘を'(…する)ままにしておく(受動態にできない)

〈物事〉‘を'(…する)状態にする,‘に'(…)させる

《『let us(let's)』do》…『しよう』

《おもに英》〈土地・家など〉‘を'『貸す』賃貸する(《米》rent)

(人に)〈工事〉‘を'請け負わせる《+『名』+『to』+『名』》

(…から)〈液体・空気など〉‘を'出す,漏らす,放出する《+『名』+『out of』+『名』》

starfish

ヒトデ

sixth

『第6の』,6番目の

6分の1の

〈U〉《the ~》『第6』,6番目[のもの],(月の)6日

〈C〉6分の1

third

《the ~》『第3番目の』,3番目の

3分の1の

《the ~》『第3』,3番目[のもの],(月の)『3日』

〈C〉『3分の1』

〈C〉(音楽で)3度[音程]

〈U〉(自動車などの)サード(第3速)[ギア]

第3に,3番目に

half

〈C〉〈U〉『半分』,2分の1;約半分

〈U〉《時刻を表す数詞と共に用いて》『半』,30分

〈C〉《おもに英》(2学期制の学校での)前(後)期

〈C〉(競技などの)前(後)半;(野球で1イニングの)表(裏)

〈C〉=halfback

『半分の』

不十分な,中途はんぱな

『半ば』,半分[だけ]

半時間だけ,30分だけ

不完全に

かなり,ほとんど

image

(鏡に映った)『像』,(レンズによる)映像

(心に浮かぶ)『像』,心像,イメージ

(絵・彫刻などによる人・動物などの)『像』,肖像;偶像《+『of』+『名』》

(…に)『そっくりの人』(『物』)《+『of』+『名』》

(…の)典型;(…の)化身《+『of』+『名』》

(直喩(ちょくゆ)・隠喩などの)比喩

…‘の'像を描く;…‘を'思い描く

fifth

《the~》『第5の』,5番目の

5分の1の

《the~》『第5』,5番目[のもの];(月の)5日

〈C〉5分の1

〈C〉《米》5分の1ガロン[びん]

anybody

《疑問文・条件節で》『だれか』;《否定文で》『だれも』

《肯定文で》『だれでも』

《否定文・疑問文・条件節で》偉い人,ひとかどの人間

《肯定文で複数に用いて》つまらない人,普通の人

else

『そのほかに』,それ以外に

《or elseの形をとり接続詞的に》『さもないと』,そうでないと(otherwise)

flip

…‘を'はじく,ぽんとほうり上げる,はじき上げる

…‘を'くるっとひっくり返す《+『over』+『名,』+『名』+『over』》

ぽんとはじける,ぐいと動く

《俗》興奮してぴくっとする

はじくこと,ぱちんとひっくり返すこと

(言葉などが)軽薄な;生意気な

twist

〈糸・なわなど〉‘を'『よる』,より合わせる(糸・なわなどに)…‘を'よる《+名+into(in)+名》

…‘を'よって(より合わせて)作る,なう;(…から)…‘を'よって作る《+名+from(out of)+名》

(…に)…‘を'『巻きつける』,からませる《+名+around(《英》round)+名》

…‘を'ねじる,よじる,しぼる

〈足首・関節など〉‘を'くじく,ねんざする

〈顔など〉‘を'ゆがめる,しかめる;…‘を'ゆがめて(…に)する《+名+into+名》

〈言葉・文章など〉‘の'意味を曲げる,‘を'曲解する

…‘を'回す,‘の'向きを変える

よじれる,ねじれる,ゆがむ

身をよじる,体をくねらせる

縫うように進む,曲がりくねる

〈C〉『より合わせること』;より,ねじれ,ゆがみ

〈C〉より合わせて(よって)作ったもの(より糸,なわ,ねじりパンなど)

〈C〉(意味などを)ねじ曲げること,曲解,こじつけ

〈C〉(道・流れなどの)曲がり,くねり

〈C〉(性質・態度などの)癖,かたより,ゆがみ

〈C〉(事件などの)意外な急変

〈C〉〈U〉(野球で)カーブ,曲球

《the ~》ツイスト(1960年代に流行した体をひねって踊る強烈な踊り)

pick

(入念に)…‘を'『選ぶ』,選び取る

〈草花・果実など〉‘を'『摘む』,もぐ

〈鳥など〉‘の'羽をむしる;(…から)…‘を'むしる《+『名』+『from』+『名』》

(とがった物で)…‘を'つつく,つついて穴をあける《+『名』+『with』+『名』》

〈鳥などが〉〈えさ〉‘を'つつく,つついて食べる

〈争いなど〉‘を'しかける;(人に)〈口論など〉‘を'ふっかける《+『名』+『with』+『名』〈人〉》

(針金などで)〈錠〉‘を'こじあける

〈ポケット・さいふなど〉‘の'中身をすり取る

〈弦楽器・弦〉‘を'指で鳴らす,つまびく

入念に選ぶ

〈鳥が〉えさをつつく;(食浴がなくて)〈人が〉(…を)少しずつ食べる《+『at』+『名』》

〈U〉(…の)選択(choice),(…を)選ぶこと(権利)《+『of』+『名』》

〈C〉(…から)選択された人(物);《the~》(…から)選ばれた最上の人(物)《+『of』+『名』》

invention

〈U〉(…の)『発明』《+『of』+『名』》

〈C〉『発明品』

〈U〉〈C〉『作り事』,でっち上げ

〈U〉発明の才[のあること]

number

〈U〉〈C〉(数えて得られる)『数,数量』

〈C〉(概念としての)『数,数字』

〈C〉『番号』

〈C〉(演奏会や演劇の)番組,出し物;曲目

〈C〉(雑誌の)号

〈U〉(文法で)数(すう)

《複数形で》数の上の優勢

《複数形で》算数

〈C〉《単数形で》《話》(商品としての)洋服の1点;商品,売り物

〈C〉《単随形で》《俗》女の子

…‘を'数える

(…の中に,…として)…‘を'含める,加える《+『among』(『with, as』)+『名』》

…‘に'番号をつける

…‘の'数となる

《しばしば受動態で》…‘の'数を制限する

総計(…に)なる《+『in』+『名』〈数〉》

zero

〈U〉(アラビア数字の)『0,零』,ゼロ

〈U〉(温度計の)『零度』;(尺度の)零位;零点

〈U〉無,空(くう)(nothing)

〈U〉最下点,どん低

零の,ゼロの

〈計器など〉‘を'ゼロの目盛りに合わせる

modern

『現代の』,今の

(ルネッサンス以後の)近代の,(中世に続く)近世の

(服装・設備などが)『現代的な』,モダンな(up-to-date)

現代人

(考え方・生き方などの面で)現代的な人

seventh

《the~》『第7の』,7番目の

7分の1の

《the~》『第7』,7番目[のもの],(月の)7日

〈C〉7分の1

〈C〉(音楽で)7度

mad

『気が狂った』,気違いの

ばかげた,無謀の,向こう見ずな

《補語にのみ用いて》《話》(人・物事に)夢中になって,(…を)熱望して《+『about』(『for』)+『名』》

《補語にのみ用いて》《話》『怒った』,腹を立てた(angry)

狂ったように興奮した,熱狂した

(イヌが)狂犬病にかかった

clockwise

時計の針と同方向の(に)

anticlockwise

=counterclockwise

reflect

〈光・熱・音など〉‘を'『反射する』,はね返す

〈鏡などが〉〈人・物の姿〉‘を'『映す』,反映する

…‘を'表す,示す

〈行為・でき事が〉(人などに)〈名誉・不名誉など〉‘を'もたらす,招く《+『名』+『on』(『upon』)+『名』》

《『reflect』+『that』(『wh-節・句』)》…であると(…かどうか)よく考える,悟る

(…を)よく考える,熟考する《+『on』(『upon』)+『名』(do『ing』)》

〈物事が〉(…に)非難をもたらす,(…の)不名誉となる《+『on』(『upon』)+『名』》

line

『線』,筋,けい

(色・縫い目などの)『線』,しま;(顔・手などの)しわ(wrinkle)

(物・人の)『列』,行列(row)

『綱』,糸,針金

電線,電話線,電信線

(文章の)『行』;(詩の)『行』

《しばしばa~》《話》『短い手紙』(note)

《複数形で》輪郭,外形(outline)

境界線(boundary);限界,限度(limit)

(鉄道・バスなどの)路線;航路,空路

《複数形で》せりふ

進路,道順(course);(考えなどの)筋道,方針

《しばしばone's~》(活動の)分野,方面;特意

家系,血統,血筋

在庫商品,仕入れ品

導管,パイプライン

《しばしば複数形で》戦線,防御線

…‘に'『線を引く』,筋(しま,しわ)をつける

…‘に'『沿って並ぶ;』(…を)…‘に'沿って並べる《+『名』+『with』+『名』》

believer

(…を)信じる人,(…の)信奉者,信者《+『in』+『名』》

spectator

『観客』,見物人,傍観者

order

〈C〉《しばしば複数形で》『命令』,指図,指令

〈U〉(物事の)『順序』,順番

〈U〉(自然界の)『秣序』

〈U〉(社会の)治安,秣序

〈U〉整頓(せいとん)された状態,きちんとしていること《good,badなどを伴って》(一般に物事の)調子, 状態

〈U〉(商品などの)『注文』《+『for』+『名』》

〈C〉調文品

〈C〉(レストランなどでの料理の)一盛り

〈C〉種類,等級,品資(kind, sort)

〈C〉(動植物分類の)目(もく)

〈C〉聖職者の階級;《複数形で》聖職

〈C〉《しばしばO-》教団,教派;(ある特殊な)社会

〈C〉《しばしばO-》勲位,勲章

〈C〉(古代ギリシャの)建築様式,柱式

…‘を'『命令する』,指図する;〈人〉‘に'命令する

《方向を表す副詞[句]を伴って》〈人〉‘に'行くように命じる

〈商品など〉‘を'『注文する』;…‘を'あつらえる

…‘を'整頓(せいとん)する,きちんとする

命令する;注文する

prize

『賞』,賞品,賞金,ほうび

(努力して手に入れる)『価値あるもの』,貴重なもの

入賞した

賞品の

《話》《しばしば皮肉に》賞に値する

…‘を'高く評価する,重んずる

end

(細いものの)『端』,先端《+『of』+『名』》

(物語などの)『終り』,終結部《+『of』+『名』》

(物事・期間の)『最後』《+『of』+『名』》;(…に)結末をつけるもの《+『to』+『名』》

(…の)端の部分,末端部《『of』+『名』》

《しばしば複数形で》『目的』(purpose),目標(aim)

《遠回しに》死,滅亡

《しばしば複数形で》切れ端,くず,残りもの

(事業などの)部門(part)

(フットボールで)エンド)前衛両端の選手または位置)

…‘を'『終わらせる』,終える

〈物事が〉…‘の'終りとなる,‘を'締めくくる

『終わる』,終了する(come to an end)

person

(性別・年齢に関係なく)『人』

(人間の)『体』,身体

《単数形で》『容姿』,身なり

(文法で)人称

cube

〈C〉『立方体』;立方体の物(さいころ,敷石,木れんがなど)

〈U〉立方,3乗

〈数〉'を'3乗する

''を'立方体に切る

okay

=OK,O.K.

count

(一つ一つ順に)〈数〉'を'『数える』,〈物〉'を'数え上げる《+『up』+『名,』+『名』+『up』》

…'を'『勘定に入れる』,含める(include)

…'を'『思う』,みなす(consider)

数を数える,計算する《+『up』》

数にはいる,数に含まれる

価値がある,重大である

〈C〉〈U〉『数えること』,『計算』

〈U〉総数,総計

〈U〉(起訴状の)訴因

《the~》(ボクシングで)カウント(選手がノックダウンされたときレフリーが1から10まで数えること)

〈C〉(野救で打者の)ボールカウント

〈U〉《話》考慮,注目(account)

individual

《名詞の前にのみ用いて》『個々の』,個別の(separate)

《名詞の前にのみ用いて》『個人的な』,一個人の

『独特の』,

(全体に対する)『個人』,個体

《話》《形容詞と共に用いて》(…な)人

interact

(…と)相互に作用する,影響し合う《+『with』+『名』》

follow

…‘の'『後について行く』;…‘の'後に続く(来る)

〈道など〉‘を'『たどる』,‘に'沿って行く

〈規則など〉‘に'『従う』

〈動きなど〉‘を'じっと見詰める,観察する

…‘を'理解する(understand)

…‘を'まねる,模範とする

〈職業〉‘に'従事する

…‘から'起こる(result from)

〈人・動物など〉‘を'追跡する,追う

『後について行く』(『来る』)

『続いて起こる』,次に来る

(論理的に)…という結論になる,当然の結果として…となる

combination

〈U〉(…の)『結合』,組み合わせ;〈C〉(…の)組み合わされたもの,結合体《+『of』+『名』》

〈U〉(…との)『連合』,団結,共同,提携;〈C〉連合体,共同体,組合《+『with』+『名』》

〈C〉=combination lock

《複数形で》(また《話》coms)コンビネーション(上下続きの肌着)

develop

(今まではなかったが)…‘を'『生じさせる』,‘を'現す

…‘を'『発展させる』,伸ばす,成長させる

〈病気・悪習など〉‘に'だんだん感染する,かかりはじめる,‘を'発病させる

〈資源など〉‘を'『開発する』

…‘を'十分に考える,〈議論・主題など〉‘を'展開する

〈フイルム〉‘を'現像する

〈ないもの・隠れているものが〉『現れる』,明らかになる

(…から…に)『発展する』,発育する《+『from』+『名』+『into』+『名』》

〈フイルムが〉現像される

substance

〈U〉『物質』,物

〈U〉《the~》(…の)『趣旨』,本音《+of+名》

〈U〉(スープなどの)濃さ,こく,中身[の詰まっていること]

〈U〉『実質』,実

〈U〉《古》財産,資産

unseen

気づかれない,見られていない

目に見えない

下調べしていない,即席の

sort

『種類』,部類(kind)

性格,性質,タイプ

《おもに英話》《単数形で》(ある)種類の人

…‘を'分類する,区分けする;えり分ける,選び出す《+『名』+『out,』+『out』+『名』》

abstract

『抽象的な』

理論的な,観念的な

(美術において)抽象派の

〈U〉抽象

〈C〉抜粋,摘要(summary)

〈C〉抽象美術作品

(いくつかのものから)〈ある概念〉'を'抽象する,抽出する《+『名』+『from』+『名』》

〈本・スピーチなど〉'を'要約する(summarize),抜粋する

(…から)〈金属など〉'を'抽出する,分離する《+『名』+『from』+『名』》

underlie

…‘の'下に横たわる,下にある

〈行動・理論など〉‘の'基礎となる,根拠となる

physical

『身体の,肉体の』(bodily)

《名詞の前にのみ用いて》『物質の』(material);『自然[界]の』

《名詞の前にのみ用いて》『物理学の』,物理的な;自然科学の

身体検査(physical examination)

capital letter

大文字,かしら文字

f

farad

forte

rotation

〈U〉〈C〉回転

〈U〉〈C〉(地球・天体の)自転

〈U〉循環;交替;(作物の)輪作

dot

『点』,ぽち,しみ

(ペンで書いたような)小点;終止符(period)

(通信の)短点

…‘に'『点を打つ』

(…を)…‘に'『点在させる』,散在させる《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'打つ,なぐる(hit)

effect

〈C〉〈U〉『結果』

〈C〉〈U〉(…への)『効果』,効きめ,影響《+『on』(『upon』)+『名』》

〈C〉(色・音・形などの)印象,感銘

《複数形で》品物;身の回り品;動産,財産

(結果として)…‘を'『もたらす』;〈目的など〉‘を'果たす,遂行する

record

〈C〉(…の)『記録』,(…を)記録すること《+『of』(『about』)+『名』(『wh-節』)》

〈C〉公文書;公判記録;(昔の)遺物

〈C〉(個人・団体の)『経歴』;業績;成績

〈C〉(スポーツなどの)『最高記録』,レコード

(また『disc』)〈C〉音盤,レコード

記録的な

(文書・写真などに)…‘を'『記録する』

〈計器などが〉|‘を'示す

〈音〉‘を'テープ(レコード)に吹き込む

〈作品など〉‘を'録音する

algebra

『代数』[学]

difference

『違い』,『相違点』,意見などの食い違い

『差』,差額

completely

『完全に』,全く,十分に

reflection

〈U〉(光・熱などの)『反射』,(音の)反響;反射光(熱),反響音《+『of』+『名』》

〈C〉(鏡・水面などに映った)『映像』;(親などの)生き写し《+『of』+『名』》

〈C〉(気持ち・性格などの)表れ,反映《+『of』+『名』》

〈U〉(…についての)『熟考』,沈思《+『on』(『upon』)+『名』》

〈C〉《しばしば複数形で》(熟考して得られた)(…についての)意見,考え《+『on』(『upon』)+『名』》

〈C〉(…に対する)非難,小言;(…にとって)不名誉となるもの《+『on』(『upon』)+『名』》

somewhere

『どこかに』(で),どこかへ

およそ,大体

あるところ,某所

matter

〈U〉『物質』,物体(個体・液体のいづれの状態も含む)

〈U〉《修飾語を伴って》…体,…質,…素

〈C〉(論議・関心の的となる)『事柄』,『問題』;(…に関わる)事,(…で決まる)問題《+『of』(まれ『for』)+『名』》

〈U〉《the~》(漠然と)(…にとって)困った事,やっかいな事,事故,支障《+『with』+『名』》

〈U〉『重大事』,重要性(importance),関心法

〈U〉(演説・論文などの)内容《+『of』++『名』》;(演説などの)題材《+『for』+『名』》

〈U〉《修飾語を伴って》…郵便物,…印刷物

〈U〉(傷口から出る)うみ(pus)

『重要である』,大切である

operation

〈U〉(…)『作用』,働き;(機械などを)『動かすこと』,操作,(企業などの)運営《+『of』+『名』》

〈U〉(機械・機能などが)『動いている状態』,働いている状態,(法律など)有効である状態

〈C〉(人に対する…の)『手術』《+『on』〈人〉+『for』+『名』〈患部・病名〉》

〈C〉《複数形で》(特に,軍の)行動;《しばしばO-》…作戦

〈C〉運算,演算

distinguish

…‘を'『区別する』,見分ける,識別する,(…と)…‘を'区別する《+『名』+『from』+『名』》

〈物事が〉…‘の'『特徴である』

《通例canと共に》…‘を'『はっきり見る』(『聞く』)

〈自分〉‘を'『目立たせる』,有名にする

(二つのものを)区別する,見分ける《+『between』+『名』》

fundamentally

基本的に;本質的に

pub

パブ(public house)

beer

〈U〉『ビール』;〈C〉コップ1派(びん1本)のビール

〈C〉発酵性飲料(アルコール分の有無に関係ない)

mat

(床などに敷く)『マット』,敷物,むしろ,畳

(花びん・置き物などの)下敷き

(レスリング・体操用の)詰め物をした厚い敷物

《a ~》(毛・雑草などの)もつれ《+『of』+『名』》

〈床など〉‘に'マットを敷く,‘を'マットで覆う

…‘を'もつれさせる

もつれる

quarter

〈C〉(…の)『4分の1』《+『of』+『名』》

〈C〉(時間の)『15分』

〈C〉(米国・カナダの)25セント銀貨(4分の1ドルの銀貨)

〈C〉1年の4分の1,四半期

〈C〉弦(月の満ち欠けの周期の4分の1;約7日間)

〈C〉(フットボール・バスケットボールなどで)クォーター(競技時間の4分の1)

〈C〉(《米》4学期制の学校の)学期

〈C〉(四つ足動物の)四半分(足1本を含む)《+『of』+『名』》

〈C〉(羅針盤の示す)方角,方向

〈C〉(特に都市のある特定の)地域,地区

《複数形で》寝泊まりする場所,宿所;(軍隊の)宿舎;(海軍の)部署

〈C〉ある方面の人(団体),その筋

〈C〉(特に降服した者に示す)慈悲,助命

…‘を'4等分する,四つに分ける

〈軍隊など〉‘を'宿泊(宿営)させる

4分の1の

(ある量を表す単位の)4分の1の

face

〈C〉『顔』

〈C〉表情,顔つき

〈C〉(物の)『表面』(surface),(建物の)正面(front),(貨幣・カードなどの)表《+『of』+『名』》

〈C〉(…の)外観,様子《+『of』+『名』》

〈U〉面目,面子(めんつ)

〈C〉(多角面体の)面

〈C〉(活字・版の)面(印刷する部分);(活字の)書体

〈C〉(鉱山の)採掘現場

…‘に'『面する』,‘の'ほうを向く

(…のほうに)…‘を'向ける《+『名』+『toward』+『名』》

〈人が〉〈危険など〉‘に'直面する,立ち向かう,対抗する;〈危険などが〉〈人〉‘に'迫る

〈事実・現実など〉‘を'直視する,認める

(…で)〈壁など〉‘に'上塗り(上張り)をする《+『名』+『with』+『名』》

(ある場所・方角に)面する,向く《+『on』(『to』,『toward』)+『名』》

opposite

(位置が)『向こう側の』,反対側の,向かい合わせの

(動く方向が)反対の

(性質上)『正反対の』,相入れない

(…の)『正反対の人』(『物』),相入れないもの《+『of』+『名』》

…に向かい合って

direction

〈C〉〈U〉『方向』,方角;方面

〈C〉(思想・行動の)『傾向』,(事態が向かう)方向,(情報の)線

〈U〉『監督』,管理;指揮,指導

〈C〉《通例複数形で》(…についての)『指示』,指図,命令《+『for』(『about』)+『名』

+『asto』『名』(『wh-句』)》

〈U〉(音楽・演劇・映画などの)『指揮』,演出,監督

law

〈U〉《the ~》《集合的に》(法律・法規を総称して)『法』

〈U〉〈C〉(個々の)『法律』,法規

〈U〉法の[統制]力

〈U〉法律学

〈U〉弁護士[業]

〈U〉《the law》警察[力],警官(police)

〈U〉法の適用(発動);訴訟(legal action)

〈C〉(科学・芸術などでの)法則,きまり

〈C〉〈U〉(一般に従うべき)おきて,ならわし,規則

twice

『2回』,2度

『2倍[に]』

row

(人や物の)(特にまっすぐな)『列』,並び《+『of』+『名』》

(劇場・教室などの)座席の列

(両側に建物の並んだ)通り;《しばしば町名として》…通り

rule

〈C〉『規則』,規定;法則

〈C〉『慣例』,慣習;通例,通則

〈U〉『支配』,統治;統治期間;統治権

〈C〉ものさし,定規(ruler)

〈国・人など〉‘を'『支配する』,統治する,統御する

《しばしば受動態で》〈感情などが〉〈人,人の行動など〉‘を'左右する,動かす

〈裁判所・裁判官などが〉…‘と'裁決する,決定する

〈紙〉‘に'線を引く

(…を)『支配する』,統治する《+『over』+『名』》

(…について)裁決する,判定する《+『on』+『名』》;(…に反対の)裁決をする《+『against』+『名』(do『ing』)》・〈米俗〉抜群である、最高である

amazing

驚くべき,びっくりさせるような

development

〈U〉〈C〉『発達』,発展,発育,成長;『開発』;進化

〈U〉(写真の)現像

〈C〉発達(発展)の結果できたもの

〈C〉開発した土地(地区);(特に)住宅団地(housing development)

〈C〉(最近の)でき事,新事実

front

《the~》(物の)『前面』,表;(玄関を含む建物の)正面;(…の)最前部《+『of』+『名』》

《the~》(本などの)最初の部分

〈U〉《しばしばa~》(物事に対する)態度

〈C〉(共通目的のための)共同戦線,運動,提携

〈C〉(街路・川・湖に面した)土地;《英》(海岸の)遊歩道

〈C〉戦線

《話》〈C〉世間の目をそらすための人(物);(…の)隠れみの《+『for』+『名』》

〈C〉(気象上の)前線

〈C〉前部に位置する(ある)もの(ワイシャツの胸当て,前頭部など)

『正面の』,前の;表の

(発音で)前舌音の

〈場所が〉…‘に'面する

(…を)…‘の'正面(前面)につける《+『名』+『with』+『名』》

《古》〈敵・困難・危険など〉‘に'立ち向かう,直面する

(…に)面する《+『on』(『to,toward,upon』)+『名』》

chair

 〈C〉『いす』(通例1人用の4脚で背のあるもの;armchair, easy chair, rocking chair, swivel chairも含めていう)

《the chair》権威のある座(教授・裁伴官・司教・知事・市長などの地位)

《the chair》議長(chairperson)

《the chair》《米》(死刑用の)電気いす

…‘の'議長をつとめる,'を'司会する

…'を'いすに座らせる

ignore

…‘を'『無視する』,顧みない

match

(1本の)『まっち』

(昔の)火縄[銃]

point

〈C〉(針・鉛筆・剣などの)『とがった先』,(…の)先端《+『of』+『名』》

〈C〉岬(みさき)

〈C〉(小数点・句読点などの)点

〈C〉(図形上の)点

〈C〉(ある特定の)『地点』(spot),場所(place)

〈C〉(計器の目盛りなどの)『点』,『度』

〈C〉時点,瞬間

〈C〉《単数形で》(物語・議論などの)『要点』,核心《+『of』(『in』)+『名』》

〈U〉(…の)『目的』,『意義』,ねらっている点《+『of』(『in』)+『名』(do『ing』)》

〈C〉(全体の中の)個々の項目,細目(item),細部(detail)

〈C〉特徴(characteristic),特質(trait)

〈C〉(競技・学校の成績などの)得点

〈C〉ポイント(活字の大きさの単位;約1

72インチの大きさ)

(…に)〈銃・指など〉‘を'『向ける』《+『名』+『at』(『to, toward』)+『名』》

…‘に'『指し示す』《point+名+to+名…に…をさし示す》

…‘の'先をとがらせる,‘に'先を付ける

…‘に'点を打つ;…‘に'小数点を付ける;…‘に'句読点を付ける

〈猟犬が〉〈獲物〉‘を'指し示す

(…を)(指などで)『示す』,指し示す《+『at』(『to, toward』)+『名』(do『ing』)》

〈猟犬が〉獲物の位置を示す

halfway

(2点間の)中間の

中途はんぱの

中途で,中途まで

ほとんど

along

『…をたどって』,…に沿って

…の間に(during),…の途上で

『沿って』,並んで

《動作や状態の継続を強めて》前へ,進んで

(人を)連れて;(物を)持って

edge

〈C〉『縁』,『端』;(峰などの)背

〈C〉(刃物の)『刃』;〈U〉(刃の)鋭利さ

〈U〉(欲望などの)強さ,激しさ

(…で)…‘に'『へり』(『縁』)『をつける』《+『名』+『with』+『名』》

《副詞[句]を伴って》…‘を'徐々に(注意深く)動かす

〈ナイフなど〉‘を'研ぐ

〈声・感覚など〉‘を'研ぎ澄ます

(相手)‘に'小差で勝つ

横ざまに進む

じりじり進む

interaction

(…との)相互作用《+『between』(『with』)+『名』》

piece

(全体から分離した)『部分』,『断片』,破片

(…の)…『個』,『片』,枚《+『of』+『名』》

(セット・グループを構成するものの)一つ;(ゲームで使う)こま,チェスの歩(pawn)以外のこま

《英》硬貨(coin)

(音楽・美術・文学などの)作品《+『of』+『名』》

銃,砲,ピストル

《単位として》(布などの)1反,一巻き《+『of』+『名』》;《the~》仕事量

《俗》(性交の対象としての)女

…‘を'継ぎ合わせる

…‘を'継ぎ合わせて作る

…‘を'繕う

star

『星』;恒(fixed star)

『星形のもの』;星章,星標(*)(asterisk)

『スター』,花形

(人の運勢を左右するといわれる)運星;《しばしば複数形で》運勢,運,星回り

(星印で示した)等級

《文》実現不可能な逆標(願望)

星の

花形の,主役の;卓越した,すぐれた

…を星(星形の物)で飾る;…‘に'星印をつける;(…を)…‘に'のようにちりばめる《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'主役にする

主役を務める,主演する

although

…『ではあるが』,…とはいいながら,…だが(though)

ceiling

『天井』

いちばん高い所,頂上

(価格・賃金などの)最高限度

(航空機の)上昇限度

allow

〈事〉'を'『許す』,〈人〉‘に'許可を与える

〈金〉'を'与える,やる

(…のために)…'を'用意しておく,見越しておく《+『名』+『for』+『名』(do『ing』)》

《まれ》…'を'認める

representation

(…を)『表現(描写)すること』;(…が)表現されていること《+『of』+『名』》

〈C〉《しばしば複数形で》(個々の)説明,申し立て,抗議

〈C〉(個々の)絵画,画像,彫像

〈U〉(立法府などの)代表制

〈U〉《集合的な》代表団,議員団

football

〈U〉《米》『フットボール』(《英》 American football)

《英》=soccer

〈C〉フットボール用ボール

prove

…‘を'『証明する』

…‘を'『試す』,検討する

《『prove』[『to be』]+『名』(『形』)》(…と)『証明される』,わかる・「で」あると判明する

create

(神・自分などが)…'を'『創造する』,産み出す

(思考力・想像力によって)…'を'『創作する』

''を'『引き起こす』

《create+名〈目〉+名〈補〉》〈人〉'を'(…に)任じる,…‘に'(爵位を)授ける

怒って騒ぎたてる

beyond

《場所》…『を越えて』,『の向こうに』(『へ』)

《数詞つきの句とともに》…から[いくつ目]

《時間》…『を過ぎて』,よりも遅く

《程度・範囲》…『の限度を越えて』;…『以上に』(above)

《通例否定文・疑問文で》…よりほかには,以外に

向こうに,かなたに

《the~》かなた,果て

《the [great]~》あの世

three-dimensional

三次元の,立体の;立体感のある

unfortunately

『不幸にも』,運悪く,あいにく

board

〈C〉(ある程度の長さと幅をもった薄い)『板』

〈C〉ボール紙,台紙

〈C〉食卓;〈U〉食事,(特に有料の)まかない

〈C〉甲板(かんぱん),船べり

〈C〉『委員会』;(官庁の)局,部,課

《the boards》舞台

…‘に'板を張る,'を'板で囲う《+『up』(『over』)+『名,』+『名』+『up』(『over』)》

…‘に'食事を出す,'を'まかない付で下宿させる

…‘に'乗り込む

(…に)まかない付きで下宿する,食事つきで滞在する《+『at』+『名』〈場所〉,+『with』+『名』〈人〉》

side

(物体)『面』

(物体の)『側面』,わき

(紙・レコードなど平らな物の)『面』

(中心線・分離線から見た)『片側』

(中心部分から見て)…『側』

(人間・動物の体の右または左の)『側面』,(特に)横腹,わき腹

《単随形で》(人の)『そば』,わき

(物の)端,へり;(図形の)辺

(競技・争いなどの一方の)『側』,味方

(事柄の持っている)一面,局面

(父方または母方の)血統,…方(かた)

側部の,側面の,わきの

側部(側面)からの(への)

二次的な,従の

〈建物など〉‘に'側面を付ける

(…に賛成の(反対の))側につく《+『with(against)』+『名』》

excellent

『すぐれた』,優秀な;(成績評点の)優の,秀の

crater

(火山の)噴火口)

(爆発によってできた地面の)穴

moon

《the~》(天体の)『月』

〈U〉《しばしばa~》(さまざまに形を変える)『月』

〈C〉(惑星の)『衛星』(satellite)

〈C〉《複数形で》(特に太陰暦の)ひと月

〈U〉月光(moonlight)

《話》(あてもなく)ふらふらさまよう《+『about』(『around』)》;ぼんやり過ごす(眺める)《+『away』》

specie

(紙弊に対した)正金,正貨

animal

(植物に対して)『動物』

(人間以外の)『動物』,けだもの

(魚・鳥などに対して)哺乳動物(mammal)

けだもの(野獣)のような人

(比較変化なし)《名詞の前にのみ用いて》動物の,動物性の,動物質の

(知的・精神的に対して)動物的な;肉欲的な

hit

〈人・物〉‘を'『打つ』,なぐる

…‘に'『ぶつかる』,衝突する

(…に)〈自分の体〉‘を'『ぶつける』《+『名』+『against』(『on』,『upon』)』+『名』》

《話》…‘に'達する

…‘に'ひどい打撃(結果)を与える

《米》〈事が〉〈人〉‘に'ふと思い浮かぶ;〈人が〉…‘を'ふと見つける

(野球で)〈安打〉‘を'打つ;(クリケットで)〈…点〉‘を'取る

(武器などで)(…を)『打つ』,攻撃する《+『at』+『名』》

(…に)『ぶつかる』,衝突する《+『against(on, upon)』+『名』》

襲う,急に現れる

『打撃』,命中

ヒット,大当たり,大成功

(野球で)ヒット,安打(base hit)

風刺,当てこすり

meteor

流星

隕石(いんせき)

explode

〈火薬など爆発物が〉『爆発する』,破裂する

(怒り・笑いなどで)〈人が〉爆発する《+『with』(『in』)+『名』》

〈人口などが〉急激に増す

〈物〉‘を'破裂させる;〈火薬など〉‘を'爆発させる

〈習慣・迷信・学説など〉‘を'くつがえす,‘が'誤りであることを証明する

forever

『永久に』,永遠に

常に,絶えず

immortal

『不死の』,永遠に生きる

永遠の名声を持つ,不滅の

不死の人

《the immortals》ギリシア・ローマの神々

不名の名声を持つ人

win

(競争・競技などで)(…に)『勝つ』,優勝する《+at(in)+名》

(…に対して)勝つ,勝利を得る《+against(over)+名》

〈戦争・競技など〉‘に'『勝つ』

〈賞・名声など〉‘を'『勝ち取る』,(努力して)獲得する

〈人〉‘を'説得する,味方につける,の支持を得る

《文》〈目標など〉‘に'到達する

(特にスポーツで)勝利,勝ち

beginning

『初る,最初』,すべり出し(starting point)

《しばしば複形数で》初期,初めの部分,幼少期

起衡,起こり(or in)

shout

『叫ぶ,大声を出す』,どなる《+『out』》

…‘を'大声で言う,叫ぶ《+『名』+『out,』+『out』+『名』》・『叫び』,大きな呼び声

digit

(手足の)指

アラビア数字(0から9までの一つ;0を除くこともある)

factorial

(数学で)階乗

階乗の;因数の

expand

(…にまで)『拡大する』,膨張する,広がる《+『into』+『名』》

(…について)さらに詳しく述べる《+『on』(『upon』)+『名』》

〈人が〉打ち解ける,心を開く

…‘を'『拡大する』,拡張する,広げる;…‘を'拡大して(…に)する《+『名』+『into』+『名』》

stand

〈人・動物が〉『立つ』,立っている

(すわっていたのが)『立ち上がる』,起立する《+『up』》

〈物が〉(ある場所に)『立っている』,立てかけてある,置かれている

《副詞[句]を伴って》『位置する』ある(進行形にできない)

〈人物が〉状態(関係)にある

〈人が〉(…に)(賛成・反対の)態度をとる,主張をする《+『for』(『against』)+『名』》

《『stand』+『名』(『形』)〈補〉》〈身長・得点・温度・順位などが〉(…で)ある

立ち止まる;〈車・機械などが〉停止している

〈主張などが〉変わらないでいる,ぐらつかない;〈規則などが〉有効である(進行形にできない)

〈水などが〉よどむ;〈涙・汗などが〉たまる

《副詞[句]を伴って》(船が)針路をとる

…‘を'『立てる』,立たせる,立てかける;…‘を'置く,すえる

…‘に'『立ち向かう』;…‘に'ひるまない;…‘を'守り通す

《追例否定文で》…‘に'『耐える』,‘を'がまんする(進行形にできない)

〈検査など〉‘を'受ける;〈運命など〉‘に'従う

《話》…‘を'おごる

〈任務など〉‘を'務める

『立つこと;立ち止まること』,停止

防御,抵抗

立場,(明確な)態度,意見

位置,場所

《しばしば複合語を作って》『台』,…立て,…掛け

《米》=witness stand

『屋台店』,売店

(タクシー・バスなどの)駐車場・乗り場

《通例the stands》『観覧席』,さじき,スタンド

(同一の地域・種類・樹齢の)立ち木,樹木,草木,作物

(巡業興行団の)巡業[先],巡回[地]

estimate

…‘を'『見積る』,概算する

《副詞[句]を伴って》〈人物・状況など〉‘を'『評価する』・判断する

(…を)見積る《+『for』+『名』》

〈C〉(寸法・数量・価値などの)『見積り』,概算,評価[額];見積書《+『of』+『名』》

〈U〉〈C〉評価,評定《+『of』+『名』》

competitor

競争者,競争相手

you all

《二人またはそれ以上の人たちに,また家族・団体などを代表する一人に直接呼びかけて》君たち,諸君 みなさん(アメリカ南部でよく使われます)

《方言》《一人に用いて》あなたは

automatically

自動的に

無意識に,機械的に

going

《one's go・ing》『行くこと』,出発

(道路などの)状態

進行,速度

《複数形で》行為,ふるまい

《名詞の前にのみ用いて》(商店などが)盛業中の;(機械などが)動いている

《名詞の前にのみ用いて》現行の,目下の

《話》《名詞の後に用いて》現存の,現在入手できる

less

(量が)(…より)『もっと少ない』,いっそう少ない;(大きさ・価値・程度などが)(…より)『もっと少ない』,さらに劣る,もっと低い《+『than』…》

もっと少なく,…ほどでなく《+『than…』》

《形容詞・副詞の劣勢の意の比較級を作るのに用いて》…ほど…でない《+『than…』》

さらに少ない数(量)

…だけ足りない,を引いた

laugh

(声を立てて)〈人が〉『笑う』

〈目・口もとなどが〉うれしそうに笑う

〈動物,特にハイエナなどが〉笑い声に似た声(音)を出す

…‘を'笑って言う

《a+形容詞+laughを目的語にして》…‘の'笑い方をする

〈人〉‘を'『笑う』

『笑い』;笑い声;笑い方

《話》笑いの種,冗談(joke)

lady

(教養・礼儀を身につけ,洗練された趣味をもつ)『淑女』,貴婦人

《女性(woman)に対する丁寧な言い方として》『婦人』

《L-》《英》…『夫人』,…令夫人(SirまたはLordの称号をもつ貴族の夫人,また公(侯,伯)爵の令嬢に対する敬称)

(一般に)女性,婦人(woman)

surname

姓,名字(family name, last name)

《古》あだ名(nickname)

〈人〉‘に'名字をつける

spell

〈語〉‘を'『つづる』,‘の'つづりを言う(書く) ・〈…の文字が〉〈語〉‘の'『つづりである』・(受動態にできない) ・(結果として)…‘を'招く,意味する・語をつづる,語のつづりを言う(書く)

applause

『拍手かっさい』;称賛

own

『自分自身の』,それ自身の,特有の

『自分自身のもの』,わがもの

…‘を'『所有する』,持つ

…‘を'『認める』,白状する;…‘を'自分のものと認める

(…を)白状する,告白する《+『up to』+『名』(do『ing』)》

(…を)認める《+『to』+『名』》

project

…‘を'『計画する』,企画する

(ねらって)…‘を'『投げる』;…‘を'発射する

(…に)〈光・影・映像など〉‘を'投げかける,投影する,映写する;〈声〉‘を'かける《+『名』+『on』(『onto』)+『名』》

(他の人に〈‘自分の考え・気持ち〉‘を'投げかけて伝える《+『名』+『on』(『upon』)+『名』》

(想像して,…の時間・場所・情況などの中へ)…‘を'置いてみる《+『名』+『in』(『into』)+『名』》

(得られた情報らよって)…‘を'予報する,予測する

『突き出る』,出っ張る

『計画』,企画,案

計画的な仕事;研究課題;(大ががりな)事業

《米》=housing project

raise

…‘を'『上げる』,持ち上げる;〈倒れた物〉‘を'起こす

…‘の'量(程度,価値など)『を上げる』

〈地位,名声〉‘を'『高める』;(…の地位などに)…‘を'上げる,高くする《+『名』+『to』+『名』》

…‘を'生じさせる

…‘を'集める,調達する

《米》…‘を'育てる,栽培する,飼う

《おもに米》〈子共・家族〉‘を'扶養する,養育する

〈建物・像など〉‘を'建てる

〈気持ち・人など〉‘を'奮い立たせる

〈疑問・異議・要求など〉‘を'提起する,持ち出す

〈禁止・封鎖など〉‘を'解く

〈死者〉‘を'生き返らせる

〈パン〉‘を'ふくらませる

『賃上げ』,『昇給』;昇給額(《英》rise)

charity

〈U〉『博愛』,慈愛,思いやり;(キリスト教の)愛

〈U〉『慈善』,施し;〈C〉施し物,寄付

〈C〉《通例複数形で》慈善事業,慈善施設

〈U〉(他人の言動に対する)寛容

Guatemala

グアテマラ(中米の共和国;その首都)

devise

…‘を'『工夫する』,考案する

(遺言で)〈財産〉‘を'残す

donation

寄贈,寄付

寄付金,寄贈品

kid

〈C〉『子ヤギ』

〈U〉子ヤギの皮,キッド

《おもに米話》《複数形で》子供(child),若者

子ヤギの皮製の

《米俗》若い,年下の

education

(一般に)『教育』

(身につけた)教育,教養,知識

教育学,教授法

drive

(…から…へ)〈動物・敵など〉‘を'『追い立てる』,追い払う,追い出す《+『名』+『away』(『out』)『from』+『名』+『to』+『名』》

(…から)…‘を'押しやる,押し流す《+『名』+『off』(『out of』)+『名』》

〈人〉‘を'駆り立てる(force)

〈車・馬車〉‘を'『運転する』,操縦する;〈馬〉‘を'御する

《副詞[句]を伴って》(ある場所へ)〈人〉‘を'車(馬車)で運ぶ(送る)

(…に)〈くい・くぎ・ねじなど〉‘を'打ち込む,差し込む《+『名』+『in』(『into, through』)+『名』》

〈人〉‘を'酷使する

〈商売・取引など〉‘を'活発に行う,強力に進める

(…に)〈トンネルなど〉‘を'掘る,通す《+『名』+『through』+『名』》

〈動力が〉〈機械など〉‘を'運転する,動かす

『車を運転する』

《副詞[句]を伴って》車で行く,ドライブする

〈車・船などが〉(…に)突進する;〈雨・風が〉(…に)激しく吹きつける《+『against』(『into』)+『名』》

〈C〉(馬車・自動車などに)乗って行くこと,遠乗り,『ドライブ』

〈U〉(馬車・自動車で行く)道のり,行程

〈C〉(特に邸内・公園内の)車道

〈U〉〈C〉(自動車などの)駆動装置

〈C〉(目的達成のための)組織的活動,運動

〈U〉元気,迫力,精力

〈U〉突進;(軍隊の)猛攻撃

〈C〉(心理的な)動因,本能的要求

〈U〉〈C〉(ゴルフ・テニスなどの)強打

〈C〉(家畜などを)追い立てること

mathematician

数学者

living

『生きている』

生活の;生活に適した

『現存の』,まだ使われている

『生き生きした』,活気のある

『生き写しの』

〈U〉生存;生活状態,暮らし

〈U〉《a~,one's~》『生計』,暮らしの費用(livelihood)

《the~》《複数扱い》生きている人々

subject

(思考・議論・研究などの)『主題』,問題,議題,話題《+of+名》

『科目』,教科,学科

(文法で)『主語』,主部

臣下,家来;(特に君主国の)国民,臣民

(批判・実験などの)対象となる人(物)

(楽曲,特にフーガの)主題

『支配を受ける』,従属する

《補語にのみ用いて》《be subject to+名》(…を)『受けやすい』,(…に)かかりやすい

《補語にのみ用いて》《be subject to+名》)…に)『頼っている』,(|を)条件とする

(…に)〈国・人など〉‘を'『従わせる』《+名+to+名》

〈人・物など〉‘に'(いやなことなどを)『受けさせる』,経験させる《+名+to+名》

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