TED日本語 - ロジャー・アントンセン: 世界を理解する奥義としての数学

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内容

ロジャー・アントンセンと一緒に、最も想像力を使う芸術様式である数学を通して、世界の仕組みや謎を解き明かしましょう。見方をちょっと変えることで、パターンや数や式が姿を現し、それが共感や理解に繋がるのだと彼は言います。

Script

私がお話ししたいのは 理解について ― 理解というものの性質 理解の本質は何か ということです というのも 理解は誰もが 求めるものだからです 私たちは物事を 理解したいと思います 私の考えでは 理解というのは ものの見方を変える能力に関係しています それなくしては 理解することもありません それが私の主張です

ここでは数学に 話を絞りましょう 多くの人の考える数学とは 加算 減算 乗算 除算 分数 パーセント 幾何 代数・・・ そういったものです しかし私は数学のもっと本質的な部分にも 触れたいと思います 私に言わせると 数学とは パターンに関するものです

後ろのスクリーンに きれいなパターンが映っています このパターンは 円をある特定の仕方で 描くことで現れます 私が日常的に使っている 数学の定義が どんなものかというと それは第一に パターンを発見することに 関わるものです ここで「パターン」が意味するのは 関連 構造 規則性 我々が目にするものを 支配しているルールといったものです 第2に 数学とは そのようなパターンを 言語で表現する行為です 適当な言語がなければ 作り出します これは数学にとって 本質的なことです 数学ではまた仮定を設け それをいろいろ変えて 何が起きるか調べます あとで実際に やってご覧に入れます 最後に 数学とは イカしたことをやるものです 数学は私たちに 様々なことをできるようにしてくれます

こちらのパターンを 見てみましょう ネクタイを結ぶというとき そこにはパターンがあります ネクタイの結び方には 名前が付いています そしてネクタイの結び方は 数学で扱うことができます 左のは「左外-右内-中外-結び」(LoRiCoT)です 真ん中のは「左内-右外-左内-中外-結び」(LiRoLiCoT) これはネクタイの結び方のパターンを表すために 作られた言語なんです 右のは「ハーフウィンザー」としても知られています これは靴紐の 結び方に関する 学部レベルの 数学の本です 靴紐の通し方にも パターンがあり 非常に多くの異なる やり方があります それを分析し そのための言語を作ることができます

「表現」というのは 数学の至る所に出てきます これは1675年に書かれた ライプニッツの記法です 彼は自然界のパターンを 記述するための言語を作りました 何かを上に放り投げると 落ちてきます なぜか? よく分かりませんが そのパターンは数学で表現できるんです

これも一種のパターンです あることのために 作り出された言語です 何か分かりますか? 実はタップダンスの 系統的な表記法なんです これによって彼は振付師として 新しいイカしたことができるようになります 表現法を手にしたからです

何かを表現するというのが どれほど すごいことか 考えてほしいんです これは「数学」という語を 表しています 単なる点々でしか ありませんよね? どうしてこんな点で 語を表せるのでしょう? でも実際できて 「数学」という語を 表しているんです この記号もまた「数学」を 表していますが これは音として 聞くこともできます こんな音です

(モールス音)

この音は 言葉や概念を表現します どうやってなのでしょう? ものを表現するとき すごいことが起きているんです

何かを表現するときに起きる この魔法について お話ししたいと思います ここには太さの違う 線があるだけですが これはある特定の本を指す 数字を表しています ちなみにその本はお薦めです とても良い本ですよ

(笑)

本当に

ちょっと実験をしましょう 直線を使って すこし遊んでみます 1本の直線があります もう1本線を引きます 毎回一端を下に 他端を横にずらして 線を引いていきます これを繰り返していって パターンを探します するとこのような なかなか綺麗な パターンが現れます 曲線のように 見えるでしょう? 単に直線を 描いているだけなのに

見方を少し変えてみましょう 回転させます この曲線を見てください 何に見えますか? 円の一部でしょうか? 円の一部ではありません 真のパターンを見出すために 検討を続けましょう コピーしたら何か アートみたいになるでしょうか? そうでもありません 線を伸ばして パターンを探します 線をもっと増やしてみましょうか こんな風に ズームアウトして また見方を変えてみます はじめは ただの直線の集まりだったものが 放物線と呼ばれる曲線に なっているのが分かります これはシンプルな方程式で 表現される 美しいパターンです

これが 私たちのやっていることです パターンを見出し それを表現するということ これは数学の当座の定義として 良いと思います しかし今日は もう少し掘り下げて その性質について 考察したいと思います 何がそれを可能にしているのか? そして掘り下げたところに あるものは 見方を変える能力に 関係しています 私の主張は 見方を変えて 異なる視点で見るとき その見聞きしているものについて 何か新しいことを 学ぶということです これは私たちが絶えずやっている とても重要なことだと思います

この単純な方程式を 見てください x + x = 2 * x これは素敵なパターンであり 正しいものです 5 + 5 = 2 * 5 といった そういうパターンを繰り返し目にして このように表現したのです 考えてほしいのは これが方程式だということで 何かと何かが等しいことを 表しています 1つのものの2つの異なる 見方だということです 1つの見方は「和」です 何かを加え合わせるということ もう1つの見方は「積」です 2つの異なった見方です すべての方程式は そういうものと言えましょう イコールの記号を使う 数学の方程式はすべて メタファーであり 2つのものの間の アナロジーです 何かについて 2つの異なる見方をし それを言語で 表しているんです

この方程式を見てください これは最も美しい 方程式の1つです それは単に 2つのものが ― どちらも -1だと言っています 左側のも 右側のも 同じ -1であると これは数学の 本質的なことの1つで 異なる見方をする ということです

もっといろいろ試してみましょう 数字を1つ選びます 4/3です みんな4/3が何かは分かります それは1.333・・・ですが 点々を付ける必要があります そうしないと正確に 4/3にはなりません しかしこれは 10進法の場合の話です 10種類の数字を使う記数法では ということです もし2種類の数字しか 使わないことにしたら 2進法になって 4/3は 1.010・・・と表されます 我々は今 4/3という数について 考えているわけですが それは基数を変えることで このように書けます 数字の種数を変えることで 表記は変わるのです

これはすべて 同じ数の異なる表現です 単に 1.3 とか 1.6と 書くこともできます 数字の種類がいくつあるかで 変わるんです もっと単純化して こんな風に書くこともできます 4÷3というのが表せて 良いと思います またこの数は2つの数の 関係を表しています 一方に4があり 他方に3があります これは様々なやり方で 視覚化できます 私が今やっているのは 1つの数を様々な見方で見るということです 1つのものに対し どんな見方ができるか 試していて それをとても意識的にやっています 格子を使うこともできます 横4 縦3だと 対角線の長さは 必ず5になります そう決まっているんです 4と3と5 からできる 美しいパターンです この長方形は 横と縦の比が 4 x 3 で 良く目にするものです 一般的なコンピューターの画面のサイズです 800 x 600 とか 1600 x 1200は テレビやコンピューターの画面に 使われています

みんな素敵な表現法ですが もう少し続けて この数で遊んでみたいと思います ここに2つの円があります それぞれを回転させます 左の方が少し速く回っています 分かりますか 正確に4/3倍 速く回っています つまり左のが 4回転する間に 右のは3回転する ということです このように2本の線を引いて 交わったところに点を描くと その点が踊り出します

(笑)

この点は4/3という数に由来しているのです 点の軌跡はどうなるか 軌跡を描いて 何が起きているのか見てみましょう 数学とはそういうものです 何が起きるか見るということ これが4/3という数から 生じるのです これは4/3の姿だと 言って良いでしょう この方がずっと・・・ (歓声)

どうも

(拍手) これは新しいものじゃありません ずいぶん昔から 知られていました

(笑)

でもこれが4/3なんです

別の実験をしてみましょう 今度は音を使います この音です (電子音)

これはラの音で 440Hzです 周波数を2倍に してみましょう こんな音になります (電子音)

この2つを一緒に鳴らすと こうなります 1オクターブです 音を使って遊べます 同じラの音を 今度は 3/2倍してみましょう

(電子音)

これは完全五度と 呼ばれています

(電子音)

一緒にすると とても綺麗に聞こえます 今度は 4/3倍してみましょう (電子音)

どうなるか? こんな音です (電子音)

これは完全四度です 元の音がラなら 新しい音はレです 一緒にすると こうなります (電子音)

これは 4/3の音なんです ここで何をやっているかというと 見方を変えているんです 1つの数に対し 別の見方をしてみました

これをリズムで やることもできます リズムを取って 一定時間内に

3回音を鳴らします (ドラムビート) 同じ時間内に 別の音を4回 鳴らすこともできます

(メトロノーム音)

これじゃ退屈ですが 一緒にしてみると ―

(2音同時)

(笑)

ヘーイ!

(笑)

小刻みなハイハットを 加えることもできます

(3音同時)

聞こえますか? これはリズムとしての 4/3なんです

(4音同時)

もっと続けて この数で遊ぶことができます 4/3は本当にすごい数なんです 大好きな数です

(笑)

本当に 過小評価されていると思います 球の体積を調べると ある円柱の体積の 4/3になります 4/3が球の中にあるんです 体積として

私はなぜこんな話を しているのか? 何かを理解するというのは どういうことなのか 理解すると言ったとき 何を意味するのか それがここで私の狙いです 理解しているというのは 異なる見方ができること ― それが私の主張です この文字を見てください 素敵なRの文字です なぜそうと分かるのでしょう? これまでたくさんの Rを見てきて それを一般化し抽象化し パターンを見つけたからです それでこれはRだと 分かるのです

私がやろうとしているのは 理解することと 見方を変えることは 繋がっているんだと 示すことです 私は教師であり 講師ですが このことを教えるときに 使うことができます 別のストーリーやメタファーや アナロジーを与えること ― 別の視点から 話をすることで 理解は引き出せるからです 理解のためには 見聞きするものすべてを 一般化しなければなりませんが 別の見方を示すことで それが容易になるんです

また簡単な例で 見てみましょう 4と3 ― 4つの三角形があります ある意味 4/3です これを組み合わせます ちょっと遊びましょう これを折りたたんで 3次元の構造にします これは私のお気に入り 正四角錐です これを2つ用意して 合体させましょう これは正八面体と 呼ばれるものです 5つのプラトンの立体のうちの 1つです 文字通り 見方を変える ことができます それぞれの軸に対して 回転させて 別の見方で見るのです 軸を変えると 別の視点から 見ることができます 同じ物ですが 少し違って見えます さらに別のやり方ができます

そうするたびに 違ったものが現れます 見方を変えると その物について さらに学ぶことができるのです このことは理解を生み出すために 使うことができます 四角錐を2つ取って このように組み合わせ 何が起きるか見てみましょう 正八面体に少し似ています このように回転させると 何が起きるでしょう? 2つの四角錐を組み合わせて 回転させると 再び正八面体が現れます 美しい構造です 平らに押しつぶすと 正八面体はこうなります 正八面体のグラフ構造です こんなこともできます 正八面体のまわりに 3つの大円を描いて 回転させます 3つの大円は 正八面体と関連しているんです 自転車の空気入れで 膨らませると ― これもある意味 正八面体のようなものです 私が何をやっているか 分かりますか? ものの見方を いろいろと変えているんです

一歩下がってみましょう これはメタファーですけど ここまでどんなことを してきたのか メタファーをもてあそび 見方やアナロジーをもてあそび 1つの話をいろいろなやり方で語る ― ストーリーを語り いくつもの物語を作り出す これらのすべてが 理解を可能にするのです これは理解の本質なんです 本当にそう思います

見方を変えるというのは 人間にとって本質的なことなんです 地球で遊んでみましょう 海にズームインします 海を見て ― これは何に対してでも できます 海をよく見てみましょう 波に目を向ける 浜辺に行く 海を別な見方で 見ることができます そうする度に 海について もっと知ることが出来ます 海岸に行くと 潮の香りがします 波の音が聞こえます 塩の味がします これはみんな 異なる見方なんです そしてこれは一番のもの 水の中に入り 水を中から見るということ そしてこれは 数学やコンピューターサイエンスにとって 実に本質的なことなんです 構造を内側から 見ることができれば そのものについて 本当に学ぶことができます そのものの何か 本質的なことです

この海への旅を するにあたって 私たちは想像力を使いました これは1レベル深いものであり 見方を変えるために 必要なものです ちょっとしたゲームがあります ここに座っていながら 自分があそこにいると 想像するんです 自分を外から眺めるわけです すごく妙なことです 見方を変え 想像力を使い 自分自身を 外から眺めるのです これには想像力が必要です

数学とコンピューターサイエンスというのは 想像力を最も駆使する芸術様式なんです 見方を変えるというのは 皆さんに馴染みのある ことのはずです 私たちが日々 やっていることであり それは共感と呼ばれています 私が相手の見方で 世界を見るとき 私はその人への 共感を持っています 相手から見た世界を 本当に理解したなら 私は共感していると言えます それには想像力が必要です そうやって私たちは 理解を手にするのです 数学やコンピューターサイエンスでは 至る所で使います 共感とこれらの科学との間には 深い関わりがあるんです

そういうわけで私の結論は ― 理解というのは 見方を変える能力と とても深く結びついている ということです 皆さんにアドバイスしたいのは 見方を変えてみるということです 数学を学ぶのもいいです これは頭を鍛える 素晴らしい方法です 見方を変えることで 心が柔軟になります 新しいものに対して 心が開かれ 物事を理解しやすくなります またメタファーを使うなら 水のような心を持つことです それは良いことです

ありがとうございました

(拍手)

Hi. I want to talk about understanding, and the nature of understanding, and what the essence of understanding is, because understanding is something we aim for, everyone. We want to understand things. My claim is that understanding has to do with the ability to change your perspective. If you don't have that, you don't have understanding. So that is my claim.

And I want to focus on mathematics. Many of us think of mathematics as addition, subtraction, multiplication, division, fractions, percent, geometry, algebra -- all that stuff. But actually, I want to talk about the essence of mathematics as well. And my claim is that mathematics has to do with patterns.

Behind me, you see a beautiful pattern, and this pattern actually emerges just from drawing circles in a very particular way. So my day-to-day definition of mathematics that I use every day is the following: First of all, it's about finding patterns. And by "pattern," I mean a connection, a structure, some regularity, some rules that govern what we see. Second of all, I think it is about representing these patterns with a language. We make up language if we don't have it, and in mathematics, this is essential. It's also about making assumptions and playing around with these assumptions and just seeing what happens. We're going to do that very soon. And finally, it's about doing cool stuff. Mathematics enables us to do so many things.

So let's have a look at these patterns. If you want to tie a tie knot, there are patterns. Tie knots have names. And you can also do the mathematics of tie knots. This is a left-out, right-in, center-out and tie. This is a left-in, right-out, left-in, center-out and tie. This is a language we made up for the patterns of tie knots, and a half-Windsor is all that. This is a mathematics book about tying shoelaces at the university level, because there are patterns in shoelaces. You can do it in so many different ways. We can analyze it. We can make up languages for it.

And representations are all over mathematics. This is Leibniz's notation from 1675. He invented a language for patterns in nature. When we throw something up in the air, it falls down. Why? We're not sure, but we can represent this with mathematics in a pattern.

This is also a pattern. This is also an invented language. Can you guess for what? It is actually a notation system for dancing, for tap dancing. That enables him as a choreographer to do cool stuff, to do new things, because he has represented it.

I want you to think about how amazing representing something actually is. Here it says the word "mathematics." But actually, they're just dots, right? So how in the world can these dots represent the word? Well, they do. They represent the word "mathematics," and these symbols also represent that word and this we can listen to. It sounds like this.

(Beeps)

Somehow these sounds represent the word and the concept. How does this happen? There's something amazing going on about representing stuff.

So I want to talk about that magic that happens when we actually represent something. Here you see just lines with different widths. They stand for numbers for a particular book. And I can actually recommend this book, it's a very nice book.

(Laughter)

Just trust me.

OK, so let's just do an experiment, just to play around with some straight lines. This is a straight line. Let's make another one. So every time we move, we move one down and one across, and we draw a new straight line, right? We do this over and over and over, and we look for patterns. So this pattern emerges, and it's a rather nice pattern. It looks like a curve, right? Just from drawing simple, straight lines.

Now I can change my perspective a little bit. I can rotate it. Have a look at the curve. What does it look like? Is it a part of a circle? It's actually not a part of a circle. So I have to continue my investigation and look for the true pattern. Perhaps if I copy it and make some art? Well, no. Perhaps I should extend the lines like this, and look for the pattern there. Let's make more lines. We do this. And then let's zoom out and change our perspective again. Then we can actually see that what started out as just straight lines is actually a curve called a parabola. This is represented by a simple equation, and it's a beautiful pattern.

So this is the stuff that we do. We find patterns, and we represent them. And I think this is a nice day-to-day definition. But today I want to go a little bit deeper, and think about what the nature of this is. What makes it possible? There's one thing that's a little bit deeper, and that has to do with the ability to change your perspective. And I claim that when you change your perspective, and if you take another point of view, you learn something new about what you are watching or looking at or hearing. And I think this is a really important thing that we do all the time.

So let's just look at this simple equation, x + x = 2 * x. This is a very nice pattern, and it's true, because 5 + 5 = 2 * 5, etc. We've seen this over and over, and we represent it like this. But think about it: this is an equation. It says that something is equal to something else, and that's two different perspectives. One perspective is, it's a sum. It's something you plus together. On the other hand, it's a multiplication, and those are two different perspectives. And I would go as far as to say that every equation is like this, every mathematical equation where you use that equality sign is actually a metaphor. It's an analogy between two things. You're just viewing something and taking two different points of view, and you're expressing that in a language.

Have a look at this equation. This is one of the most beautiful equations. It simply says that, well,two things, they're both -1. This thing on the left-hand side is -1, and the other one is. And that, I think, is one of the essential parts of mathematics -- you take different points of view.

So let's just play around. Let's take a number. We know four-thirds. We know what four-thirds is. It's 1.333, but we have to have those three dots, otherwise it's not exactly four-thirds. But this is only in base 10. You know, the number system, we use 10 digits. If we change that around and only use two digits, that's called the binary system. It's written like this. So we're now talking about the number. The number is four-thirds. We can write it like this, and we can change the base, change the number of digits, and we can write it differently.

So these are all representations of the same number. We can even write it simply, like 1.3 or 1.6. It all depends on how many digits you have. Or perhaps we just simplify and write it like this. I like this one, because this says four divided by three. And this number expresses a relation between two numbers. You have four on the one hand and three on the other. And you can visualize this in many ways. What I'm doing now is viewing that number from different perspectives. I'm playing around. I'm playing around with how we view something, and I'm doing it very deliberately. We can take a grid. If it's four across and three up, this line equals five, always. It has to be like this. This is a beautiful pattern. Four and three and five. And this rectangle, which is 4 x 3, you've seen a lot of times. This is your average computer screen. 800 x 600 or 1,600 x 1,200 is a television or a computer screen.

So these are all nice representations, but I want to go a little bit further and just play more with this number. Here you see two circles. I'm going to rotate them like this. Observe the upper-left one. It goes a little bit faster, right? You can see this. It actually goes exactly four-thirds as fast. That means that when it goes around four times, the other one goes around three times. Now let's make two lines, and draw this dot where the lines meet. We get this dot dancing around.

(Laughter)

And this dot comes from that number. Right? Now we should trace it. Let's trace it and see what happens. This is what mathematics is all about. It's about seeing what happens. And this emerges from four-thirds. I like to say that this is the image of four-thirds. It's much nicer -- (Cheers)

Thank you!

(Applause) This is not new. This has been known for a long time, but --

(Laughter)

But this is four-thirds.

Let's do another experiment. Let's now take a sound, this sound: (Beep)

This is a perfect A, 440Hz. Let's multiply it by two. We get this sound. (Beep)

When we play them together, it sounds like this. This is an octave, right? We can do this game. We can play a sound, play the same A. We can multiply it by three-halves.

(Beep)

This is what we call a perfect fifth.

(Beep)

They sound really nice together. Let's multiply this sound by four-thirds. (Beep)

What happens? You get this sound. (Beep)

This is the perfect fourth. If the first one is an A, this is a D. They sound like this together. (Beeps)

This is the sound of four-thirds. What I'm doing now, I'm changing my perspective. I'm just viewing a number from another perspective.

I can even do this with rhythms, right? I can take a rhythm and play three beats at one time (Drumbeats)

in a period of time, and I can play another sound four times in that same space.

(Clanking sounds)

Sounds kind of boring, but listen to them together.

(Drumbeats and clanking sounds)

(Laughter)

Hey! So.

(Laughter)

I can even make a little hi-hat.

(Drumbeats and cymbals)

Can you hear this? So, this is the sound of four-thirds. Again, this is as a rhythm.

(Drumbeats and cowbell)

And I can keep doing this and play games with this number. Four-thirds is a really great number. I love four-thirds!

(Laughter)

Truly -- it's an undervalued number. So if you take a sphere and look at the volume of the sphere, it's actually four-thirds of some particular cylinder. So four-thirds is in the sphere. It's the volume of the sphere.

OK, so why am I doing all this? Well, I want to talk about what it means to understand something and what we mean by understanding something. That's my aim here. And my claim is that you understand something if you have the ability to view it from different perspectives. Let's look at this letter. It's a beautiful R, right? How do you know that? Well, as a matter of fact, you've seen a bunch of R's, and you've generalized and abstracted all of these and found a pattern. So you know that this is an R.

So what I'm aiming for here is saying something about how understanding and changing your perspective are linked. And I'm a teacher and a lecturer, and I can actually use this to teach something, because when I give someone else another story, a metaphor, an analogy, if I tell a story from a different point of view, I enable understanding. I make understanding possible, because you have to generalize over everything you see and hear, and if I give you another perspective, that will become easier for you.

Let's do a simple example again. This is four and three. This is four triangles. So this is also four-thirds, in a way. Let's just join them together. Now we're going to play a game; we're going to fold it up into a three-dimensional structure. I love this. This is a square pyramid. And let's just take two of them and put them together. So this is what is called an octahedron. It's one of the five platonic solids. Now we can quite literally change our perspective, because we can rotate it around all of the axes and view it from different perspectives. And I can change the axis, and then I can view it from another point of view, but it's the same thing, but it looks a little different. I can do it even one more time.

Every time I do this, something else appears, so I'm actually learning more about the object when I change my perspective. I can use this as a tool for creating understanding. I can take two of these and put them together like this and see what happens. And it looks a little bit like the octahedron. Have a look at it if I spin it around like this. What happens? Well, if you take two of these, join them together and spin it around, there's your octahedron again, a beautiful structure. If you lay it out flat on the floor, this is the octahedron. This is the graph structure of an octahedron. And I can continue doing this. You can draw three great circles around the octahedron, and you rotate around, so actually three great circles is related to the octahedron. And if I take a bicycle pump and just pump it up, you can see that this is also a little bit like the octahedron. Do you see what I'm doing here? I am changing the perspective every time.

So let's now take a step back -- and that's actually a metaphor, stepping back -- and have a look at what we're doing. I'm playing around with metaphors. I'm playing around with perspectives and analogies. I'm telling one story in different ways. I'm telling stories. I'm making a narrative; I'm making several narratives. And I think all of these things make understanding possible. I think this actually is the essence of understanding something. I truly believe this.

So this thing about changing your perspective -- it's absolutely fundamental for humans. Let's play around with the Earth. Let's zoom into the ocean, have a look at the ocean. We can do this with anything. We can take the ocean and view it up close. We can look at the waves. We can go to the beach. We can view the ocean from another perspective. Every time we do this, we learn a little bit more about the ocean. If we go to the shore, we can kind of smell it, right? We can hear the sound of the waves. We can feel salt on our tongues. So all of these are different perspectives. And this is the best one. We can go into the water. We can see the water from the inside. And you know what? This is absolutely essential in mathematics and computer science. If you're able to view a structure from the inside, then you really learn something about it. That's somehow the essence of something.

So when we do this, and we've taken this journey into the ocean, we use our imagination. And I think this is one level deeper, and it's actually a requirement for changing your perspective. We can do a little game. You can imagine that you're sitting there. You can imagine that you're up here, and that you're sitting here. You can view yourselves from the outside. That's really a strange thing. You're changing your perspective. You're using your imagination, and you're viewing yourself from the outside. That requires imagination.

Mathematics and computer science are the most imaginative art forms ever. And this thing about changing perspectives should sound a little bit familiar to you, because we do it every day. And then it's called empathy. When I view the world from your perspective, I have empathy with you. If I really, truly understand what the world looks like from your perspective, I am empathetic. That requires imagination. And that is how we obtain understanding. And this is all over mathematics and this is all over computer science, and there's a really deep connection between empathy and these sciences.

So my conclusion is the following: understanding something really deeply has to do with the ability to change your perspective. So my advice to you is: try to change your perspective. You can study mathematics. It's a wonderful way to train your brain. Changing your perspective makes your mind more flexible. It makes you open to new things, and it makes you able to understand things. And to use yet another metaphor: have a mind like water. That's nice.

Thank you.

(Applause)

Hi.//

I want to talk/ about understanding,/ and the nature of understanding,/ and what the essence of understanding is,/ because understanding is something/ we aim for,/ everyone.//

私がお話ししたいのは 理解について ― 理解というものの性質 理解の本質は何か ということです というのも 理解は誰もが 求めるものだからです

We want to understand/ things.//

私たちは物事を 理解したいと思います

My claim is/ that understanding has to do/ with the ability/ to change your perspective.//

私の考えでは 理解というのは ものの見方を変える能力に関係しています

If you don't have/ that,/ you don't have understanding.//

それなくしては 理解することもありません

So/ that is my claim.//

それが私の主張です

And I want to focus/ on mathematics.//

ここでは数学に 話を絞りましょう

Many of us think of mathematics/ as addition,/ subtraction,/ multiplication,/ division,/ fractions,/ percent,/ geometry,/ algebra --/ all that/ stuff.//

多くの人の考える数学とは 加算 減算 乗算 除算 分数 パーセント 幾何 代数・・・ そういったものです

But actually,/ I want to talk/ about the essence of mathematics/ as well.//

しかし私は数学のもっと本質的な部分にも 触れたいと思います

And my claim is/ that mathematics has to do/ with patterns.//

私に言わせると 数学とは パターンに関するものです

Behind me,/ you see a beautiful pattern,/ and this pattern actually emerges just/ from drawing circles/ in a very particular way.//

後ろのスクリーンに きれいなパターンが映っています このパターンは 円をある特定の仕方で 描くことで現れます

So my day-to-day definition of mathematics/ that I use/ every day is the following:/ First of all,/ it's about finding patterns.//

私が日常的に使っている 数学の定義が どんなものかというと それは第一に パターンを発見することに 関わるものです

And by "pattern,/"/ I mean a connection,/ a structure,/ some regularity,/ some rules/ that govern/ what we see.//

ここで「パターン」が意味するのは 関連 構造 規則性 我々が目にするものを 支配しているルールといったものです

Second of all,/ I think/ it is about representing these patterns/ with a language.//

第2に 数学とは そのようなパターンを 言語で表現する行為です

We make up/ language/ if we don't have it,/ and in mathematics,/ this is essential.//

適当な言語がなければ 作り出します これは数学にとって 本質的なことです

It's also/ about making assumptions/ and playing around/ with these assumptions/ and just seeing/ what happens.//

数学ではまた仮定を設け それをいろいろ変えて 何が起きるか調べます

We're going to do/ that very soon.//

あとで実際に やってご覧に入れます

And finally,/ it's about doing cool stuff.//

最後に 数学とは イカしたことをやるものです

Mathematics enables us/ to do so many things.//

数学は私たちに 様々なことをできるようにしてくれます

So let's have a look/ at these patterns.//

こちらのパターンを 見てみましょう

If you want to tie/ a tie knot,/ there are patterns.//

ネクタイを結ぶというとき そこにはパターンがあります

Tie knots have names.//

ネクタイの結び方には 名前が付いています

And you can also do the mathematics of tie knots.//

そしてネクタイの結び方は 数学で扱うことができます

This is a left-out, right-in, center-out and tie.//

左のは「左外-右内-中外-結び」(LoRiCoT)です

This is a left-in, right-out, left-in, center-out and tie.//

真ん中のは「左内-右外-左内-中外-結び」(LiRoLiCoT)

This is a language/ we made up/ for the patterns of tie knots,/ and a half-Windsor is all that.//

これはネクタイの結び方のパターンを表すために 作られた言語なんです 右のは「ハーフウィンザー」としても知られています

This is a mathematics book/ about tying shoelaces/ at the university level,/ because there are patterns/ in shoelaces.//

これは靴紐の 結び方に関する 学部レベルの 数学の本です 靴紐の通し方にも パターンがあり

You can do it/ in so many different ways.//

非常に多くの異なる やり方があります

We can analyze it.//

それを分析し

We can make up/ languages/ for it.//

そのための言語を作ることができます

And representations are all/ over mathematics.//

「表現」というのは 数学の至る所に出てきます

This is Leibniz's notation/ from 1675.//

これは1675年に書かれた ライプニッツの記法です

彼は自然界のパターンを 記述するための言語を作りました

When we throw something up/ in the air,/ it falls down.//

何かを上に放り投げると 落ちてきます

Why?//

なぜか?

We're not sure,/ but we can represent this/ with mathematics/ in a pattern.//

よく分かりませんが そのパターンは数学で表現できるんです

This is also a pattern.//

これも一種のパターンです

This is also an invented language.//

あることのために 作り出された言語です

Can you guess for what?//

何か分かりますか?

It is actually a notation system/ for dancing,/ for tap dancing.//

実はタップダンスの 系統的な表記法なんです

That enables him/ as a choreographer/ to do cool stuff,/ to do new things,/ because he has represented it.//

これによって彼は振付師として 新しいイカしたことができるようになります 表現法を手にしたからです

I want you/ to think about how amazing/ representing something actually is.//

何かを表現するというのが どれほど すごいことか 考えてほしいんです

Here/ it says the word "mathematics."//

これは「数学」という語を 表しています

But actually,/ they're just dots,/ right?//

単なる点々でしか ありませんよね?

So/ how in the world can these dots represent the word?//

どうしてこんな点で 語を表せるのでしょう?

Well,/ they do.//

でも実際できて

They represent the word "mathematics,/"/ and these symbols also represent/ that word/ and this we can listen to.//

「数学」という語を 表しているんです この記号もまた「数学」を 表していますが これは音として 聞くこともできます

It sounds like this.//

こんな音です

(モールス音)

Somehow/ these sounds represent the word and the concept.//

この音は 言葉や概念を表現します

How does this happen?//

どうやってなのでしょう?

There's something amazing/ going on/ about representing stuff.//

ものを表現するとき すごいことが起きているんです

So I want to talk/ about that magic/ that happens/ when we actually represent something.//

何かを表現するときに起きる この魔法について お話ししたいと思います

Here/ you see just lines/ with different widths.//

ここには太さの違う 線があるだけですが

They stand for numbers/ for a particular book.//

これはある特定の本を指す 数字を表しています

And I can actually recommend this book,/ it's a very nice book.//

ちなみにその本はお薦めです とても良い本ですよ

(笑)

Just trust me.//

本当に

OK,/ so let's just do an experiment,/ just to play around/ with some straight lines.//

ちょっと実験をしましょう 直線を使って すこし遊んでみます

This is a straight line.//

1本の直線があります

Let's make another one.//

もう1本線を引きます

So every time/ we move,/ we move one down and one across,/ and we draw a new straight line,/ right?//

毎回一端を下に 他端を横にずらして 線を引いていきます

We do this over and over and over,/ and we look for patterns.//

これを繰り返していって パターンを探します

So this pattern emerges,/ and it's a rather nice pattern.//

するとこのような なかなか綺麗な パターンが現れます

It looks like a curve,/ right?//

曲線のように 見えるでしょう?

単に直線を 描いているだけなのに

Now/ I can change my perspective/ a little bit.// I can rotate it.//

見方を少し変えてみましょう 回転させます

Have a look/ at the curve.//

この曲線を見てください

What does it look like?//

何に見えますか?

Is it a part of a circle?//

円の一部でしょうか?

It's actually not a part of a circle.//

円の一部ではありません

So I have to continue/ my investigation/ and look for the true pattern.//

真のパターンを見出すために 検討を続けましょう

Perhaps/ if I copy it/ and make some art?//

コピーしたら何か アートみたいになるでしょうか?

Well,/ no.//

そうでもありません

Perhaps/ I should extend the lines/ like this,/ and look for the pattern there.//

線を伸ばして パターンを探します

Let's make more lines.//

線をもっと増やしてみましょうか

We do this.//

こんな風に

And then let's zoom out/ and change our perspective again.//

ズームアウトして また見方を変えてみます

Then/ we can actually see/ that/ what started out/ as/ just straight lines is actually a curve called a parabola.//

はじめは ただの直線の集まりだったものが 放物線と呼ばれる曲線に なっているのが分かります

This is represented by a simple equation,/ and it's a beautiful pattern.//

これはシンプルな方程式で 表現される 美しいパターンです

So this is the stuff/ that we do.//

これが 私たちのやっていることです

We find patterns,/ and we represent them.//

パターンを見出し それを表現するということ

And I think/ this is a nice day-to-day definition.//

これは数学の当座の定義として 良いと思います

But today/ I want to go/ a little bit deeper,/ and think about what the nature of this is.//

しかし今日は もう少し掘り下げて その性質について 考察したいと思います

What makes it possible?//

何がそれを可能にしているのか?

There's one thing/ that's a little bit deeper,/ and that has to do/ with the ability/ to change your perspective.//

そして掘り下げたところに あるものは 見方を変える能力に 関係しています

And I claim/ that/ when you change your perspective,/ and/ if you take another point of view,/ you learn something new/ about what you are watching or looking at or hearing.//

私の主張は 見方を変えて 異なる視点で見るとき その見聞きしているものについて 何か新しいことを 学ぶということです

And I think/ this is a really important thing/ that we do all the time.//

これは私たちが絶えずやっている とても重要なことだと思います

So let's just look at this simple equation,/ x/ + x = 2/ * x.//

この単純な方程式を 見てください x + x = 2 * x

This is a very nice pattern,/ and it's true,/ because 5 + 5 = 2 * 5,/ etc.//

これは素敵なパターンであり 正しいものです 5 + 5 = 2 * 5 といった

We've seen this over and over,/ and we represent it/ like this.//

そういうパターンを繰り返し目にして このように表現したのです

But think about it:/ this is an equation.//

考えてほしいのは これが方程式だということで

It says/ that something is equal/ to something else,/ and that's two different perspectives.//

何かと何かが等しいことを 表しています 1つのものの2つの異なる 見方だということです

One perspective is,/ it's a sum.//

1つの見方は「和」です

It's something/ you/ plus together.//

何かを加え合わせるということ

On the other hand,/ it's a multiplication,/ and those are two different perspectives.//

もう1つの見方は「積」です 2つの異なった見方です

And I would go as far/ as to say/ that every equation is like this,/ every mathematical equation/ where you use/ that equality sign is actually a metaphor.//

すべての方程式は そういうものと言えましょう イコールの記号を使う 数学の方程式はすべて メタファーであり

It's an analogy/ between two things.//

2つのものの間の アナロジーです

You're just viewing/ something/ and taking two different points of view,/ and you're expressing/ that in a language.//

何かについて 2つの異なる見方をし それを言語で 表しているんです

Have a look/ at this equation.//

この方程式を見てください

This is one of the most beautiful equations.//

これは最も美しい 方程式の1つです

It simply says/ that,/ well,/two things,/ they're both -1.//

それは単に 2つのものが ― どちらも -1だと言っています

This thing/ on the left-hand side is -1,/ and the other one is.//

左側のも 右側のも 同じ -1であると

And that,/ I think,/ is one of the essential parts of mathematics --/ you take different points of view.//

これは数学の 本質的なことの1つで 異なる見方をする ということです

So let's just play around.//

もっといろいろ試してみましょう

Let's take a number.//

数字を1つ選びます

We know four-thirds.// We know/ what four-thirds is.//

4/3です みんな4/3が何かは分かります

It's 1.333,/ but we have to have/ those three dots,/ otherwise/ it's not exactly four-thirds.//

それは1.333・・・ですが 点々を付ける必要があります そうしないと正確に 4/3にはなりません

But this is only in base 10.//

しかしこれは 10進法の場合の話です

You know,/ the number system,/ we use 10 digits.//

10種類の数字を使う記数法では ということです

If we change/ that around and only use two digits,/ that's called the binary system.//

もし2種類の数字しか 使わないことにしたら 2進法になって

It's written like this.//

4/3は 1.010・・・と表されます

So we're now talking/ about the number.//

我々は今 4/3という数について

The number is four-thirds.//

考えているわけですが

We can write it/ like this,/ and we can change the base,/ change the number of digits,/ and we can write/ it differently.//

それは基数を変えることで このように書けます 数字の種数を変えることで 表記は変わるのです

So/ these are all representations of the same number.//

これはすべて 同じ数の異なる表現です

We can even write it simply,/ like 1.3 or 1.6.//

単に 1.3 とか 1.6と 書くこともできます

It/ all depends on how many digits/ you have.//

数字の種類がいくつあるかで 変わるんです

Or perhaps/ we just simplify and write it/ like this.//

もっと単純化して こんな風に書くこともできます

I like this one,/ because this says/ four divided by three.//

4÷3というのが表せて 良いと思います

And this number expresses a relation/ between two numbers.//

またこの数は2つの数の 関係を表しています

You have four/ on the one hand and three/ on the other.//

一方に4があり 他方に3があります

And you can visualize this/ in many ways.//

これは様々なやり方で 視覚化できます

What I'm doing/ now is viewing that number/ from different perspectives.//

私が今やっているのは 1つの数を様々な見方で見るということです

I'm playing/ around.//

1つのものに対し

I'm playing around/ with how we view something,/ and I'm doing/ it very deliberately.//

どんな見方ができるか 試していて それをとても意識的にやっています

We can take a grid.//

格子を使うこともできます

If it's four across and three up,/ this line equals five,/ always.//

横4 縦3だと 対角線の長さは 必ず5になります

It has to be like this.// This is a beautiful pattern.//

そう決まっているんです 4と3と5 からできる

Four and three and five.//

美しいパターンです

And this rectangle,/ which is 4 x 3,/ you've seen a lot of times.//

この長方形は 横と縦の比が 4 x 3 で 良く目にするものです

This is your average computer screen.//

一般的なコンピューターの画面のサイズです

800 x 600 or 1,600 x 1,200 is a television or a computer screen.//

800 x 600 とか 1600 x 1200は テレビやコンピューターの画面に 使われています

So these are all nice representations,/ but I want to go/ a little bit further and just play more/ with this number.//

みんな素敵な表現法ですが もう少し続けて この数で遊んでみたいと思います

Here/ you see two circles.// I'm going to rotate/ them/ like this.//

ここに2つの円があります

Observe the upper-left one.//

それぞれを回転させます

It goes a little bit faster,/ right?//

左の方が少し速く回っています

You can see this.//

分かりますか

It actually goes exactly/ four-thirds/ as fast.//

正確に4/3倍 速く回っています

That means/ that/ when it goes around four times,/ the other one goes around three times.//

つまり左のが 4回転する間に 右のは3回転する ということです

Now let's make two lines,/ and draw this dot/ where the lines meet.//

このように2本の線を引いて 交わったところに点を描くと

We get this dot dancing around.//

その点が踊り出します

(笑)

And this dot comes from that/ number.//

この点は4/3という数に由来しているのです

Right?// Now/ we should trace it.//

点の軌跡はどうなるか

Let's trace/ it/ and see/ what happens.//

軌跡を描いて 何が起きているのか見てみましょう

This is/ what mathematics is all about.//

数学とはそういうものです

It's about seeing/ what happens.//

何が起きるか見るということ

And this emerges from four-thirds.//

これが4/3という数から 生じるのです

I like to say/ that this is the image of four-thirds.//

これは4/3の姿だと 言って良いでしょう

It's much nicer --/ (Cheers)

この方がずっと・・・ (歓声)

Thank you!//

どうも

(拍手)

This is not new.//

これは新しいものじゃありません

This has been known for a long time,/ but --/ (Laughter)/

ずいぶん昔から 知られていました (笑)

But this is four-thirds.//

でもこれが4/3なんです

Let's do another experiment.//

別の実験をしてみましょう

Let's now take a sound,/ this sound:/ (Beep)/

今度は音を使います この音です (電子音)

This is a perfect A,/ 440Hz.//

これはラの音で 440Hzです

Let's multiply it/ by two.//

周波数を2倍に してみましょう

We get this sound.// (Beep)/

こんな音になります (電子音)

When we play them together,/ it sounds like this.//

この2つを一緒に鳴らすと こうなります

This is an octave,/ right?//

1オクターブです

We can do this game.// We can play a sound,/ play the same A.//

音を使って遊べます 同じラの音を

We can multiply it/ by three-halves.//

今度は 3/2倍してみましょう

(Beep)/

(電子音)

This is/ what we call a perfect fifth.//

これは完全五度と 呼ばれています

(Beep)/

(電子音)

They sound really nice together.//

一緒にすると とても綺麗に聞こえます

Let's multiply this sound/ by four-thirds.// (Beep)/

今度は 4/3倍してみましょう (電子音)

What happens?//

どうなるか?

You get this sound.// (Beep)/

こんな音です (電子音)

This is the perfect fourth.//

これは完全四度です

If the first one is an A,/ this is a D.//

元の音がラなら 新しい音はレです

They sound like this together.// (Beeps)/

一緒にすると こうなります (電子音)

This is the sound of four-thirds.//

これは 4/3の音なんです

What I'm doing/ now,/ I'm changing/ my perspective.//

ここで何をやっているかというと 見方を変えているんです

I'm just viewing/ a number/ from another perspective.//

1つの数に対し 別の見方をしてみました

I can even do this/ with rhythms,/ right?//

これをリズムで やることもできます

I can take a rhythm/ and play three beats/ at one time (Drumbeats)/

リズムを取って 一定時間内に

in a period of time,/ and I can play another sound four times/ in that same space.//

3回音を鳴らします (ドラムビート) 同じ時間内に 別の音を4回 鳴らすこともできます

(メトロノーム音)

Sounds kind of boring,/ but listen to them together.//

これじゃ退屈ですが 一緒にしてみると ―

(2音同時)

(笑)

Hey!// So.//

ヘーイ!

(笑)

I can even make a little hi-hat.//

小刻みなハイハットを 加えることもできます

(3音同時)

Can you hear this?//

聞こえますか?

So,/ this is the sound of four-thirds.//

これはリズムとしての

Again,/ this is as a rhythm.//

4/3なんです

(4音同時)

And I can keep doing/ this and play games/ with this number.//

もっと続けて この数で遊ぶことができます

Four-thirds is a really great number.// I love four-thirds!//

4/3は本当にすごい数なんです 大好きな数です

(笑)

Truly --/ it's an undervalued number.//

本当に 過小評価されていると思います

So/ if you take a sphere/ and look at the volume of the sphere,/ it's actually/ four-thirds of some particular cylinder.//

球の体積を調べると ある円柱の体積の 4/3になります

So four-thirds is in the sphere.// It's the volume of the sphere.//

4/3が球の中にあるんです 体積として

OK,/ so/ why am I doing all this?//

私はなぜこんな話を しているのか?

Well,/ I want to talk/ about what it means to understand/ something/ and what we mean by understanding something.//

何かを理解するというのは どういうことなのか 理解すると言ったとき 何を意味するのか

That's my aim here.//

それがここで私の狙いです

And my claim is/ that you understand something/ if you have the ability/ to view it/ from different perspectives.//

理解しているというのは 異なる見方ができること ― それが私の主張です

Let's look/ at this letter.// It's a beautiful R,/ right?//

この文字を見てください 素敵なRの文字です

How do you know that?//

なぜそうと分かるのでしょう?

Well,/ as a matter of fact,/ you've seen a bunch of R's,/ and you've generalized and abstracted all of these/ and found a pattern.//

これまでたくさんの Rを見てきて それを一般化し抽象化し パターンを見つけたからです

So you know/ that this is an R.//

それでこれはRだと 分かるのです

So/ what I'm aiming/ for here is saying something/ about how understanding and changing/ your perspective are linked.//

私がやろうとしているのは 理解することと 見方を変えることは 繋がっているんだと 示すことです

And I'm a teacher and a lecturer,/ and I can actually use this to teach something,/ because/ when I give someone/ else another story,/ a metaphor,/ an analogy,/ if I tell a story/ from a different point of view,/ I enable understanding.//

私は教師であり 講師ですが このことを教えるときに 使うことができます 別のストーリーやメタファーや アナロジーを与えること ― 別の視点から 話をすることで 理解は引き出せるからです

I make understanding/ possible,/ because you have to generalize/ over everything/ you see and hear,/ and/ if I give you/ another perspective,/ that will become easier/ for you.//

理解のためには 見聞きするものすべてを 一般化しなければなりませんが 別の見方を示すことで それが容易になるんです

Let's do a simple example/ again.//

また簡単な例で 見てみましょう

This is four and three.// This is four triangles.//

4と3 ― 4つの三角形があります

So this is also four-thirds,/ in a way.//

ある意味 4/3です

Let's just join them together.//

これを組み合わせます

Now/ we're going to play/ a game;/ we're going to fold/ it up/ into a three-dimensional structure.//

ちょっと遊びましょう これを折りたたんで 3次元の構造にします

I love this.//

これは私のお気に入り

This is a square pyramid.//

正四角錐です

And let's just take two of them/ and put them together.//

これを2つ用意して 合体させましょう

So this is/ what is called an octahedron.//

これは正八面体と 呼ばれるものです

It's one of the five platonic solids.//

5つのプラトンの立体のうちの 1つです

Now/ we can quite literally change our perspective,/ because we can rotate it/ around all of the axes/ and view it/ from different perspectives.//

文字通り 見方を変える ことができます それぞれの軸に対して 回転させて 別の見方で見るのです

And I can change the axis,/ and then/ I can view it/ from another point of view,/ but it's the same thing,/ but it looks a little different.//

軸を変えると 別の視点から 見ることができます 同じ物ですが 少し違って見えます

I can do it/ even one more time.//

さらに別のやり方ができます

Every time/ I do this,/ something else appears,/ so I'm actually learning/ more/ about the object/ when I change my perspective.//

そうするたびに 違ったものが現れます 見方を変えると その物について さらに学ぶことができるのです

I can use this/ as a tool/ for creating understanding.//

このことは理解を生み出すために 使うことができます

I can take two of these/ and put them together/ like this/ and see/ what happens.//

四角錐を2つ取って このように組み合わせ 何が起きるか見てみましょう

And it looks a little bit/ like the octahedron.//

正八面体に少し似ています

Have a look/ at it/ if I spin it around/ like this.//

このように回転させると

What happens?//

何が起きるでしょう?

Well,/ if you take two of these,/ join them together/ and spin it around,/ there's your octahedron again,/ a beautiful structure.//

2つの四角錐を組み合わせて 回転させると 再び正八面体が現れます 美しい構造です

If you lay it out flat/ on the floor,/ this is the octahedron.//

平らに押しつぶすと 正八面体はこうなります

This is the graph structure of an octahedron.//

正八面体のグラフ構造です

And I can continue doing/ this.//

こんなこともできます

You can draw three great circles/ around the octahedron,/ and you rotate around,/ so actually/ three great circles is related/ to the octahedron.//

正八面体のまわりに 3つの大円を描いて 回転させます 3つの大円は 正八面体と関連しているんです

And/ if I take a bicycle pump/ and just pump it up,/ you can see/ that this is also a little bit/ like the octahedron.//

自転車の空気入れで 膨らませると ― これもある意味 正八面体のようなものです

Do you see/ what I'm doing here?//

私が何をやっているか 分かりますか?

I am changing the perspective/ every time.//

ものの見方を いろいろと変えているんです

So let's now take a step back --/ and that's actually/ a metaphor,/ stepping back --/ and have a look/ at what we're doing.//

一歩下がってみましょう これはメタファーですけど ここまでどんなことを してきたのか

I'm playing around/ with metaphors.//

メタファーをもてあそび

I'm playing around/ with perspectives and analogies.//

見方やアナロジーをもてあそび

I'm telling/ one story/ in different ways.//

1つの話をいろいろなやり方で語る ―

I'm telling/ stories.//

ストーリーを語り

I'm making/ a narrative;/ I'm making/ several narratives.//

いくつもの物語を作り出す

And I think all of these things make understanding/ possible.//

これらのすべてが 理解を可能にするのです

I think this actually is the essence of understanding something.//

これは理解の本質なんです

I truly believe this.//

本当にそう思います

So this thing/ about changing your perspective --/ it's absolutely fundamental/ for humans.//

見方を変えるというのは 人間にとって本質的なことなんです

Let's play around/ with the Earth.//

地球で遊んでみましょう

Let's zoom/ into the ocean,/ have a look/ at the ocean.//

海にズームインします 海を見て ―

We can do this/ with anything.//

これは何に対してでも できます

We can take the ocean/ and view it up close.//

海をよく見てみましょう

We can look at the waves.//

波に目を向ける

We can go to the beach.//

浜辺に行く

We can view the ocean/ from another perspective.//

海を別な見方で 見ることができます

Every time/ we do this,/ we learn a little bit more/ about the ocean.//

そうする度に 海について もっと知ることが出来ます

If we go to the shore,/ we can kind of smell/ it,/ right?//

海岸に行くと 潮の香りがします

We can hear the sound of the waves.//

波の音が聞こえます

We can feel salt/ on our tongues.//

塩の味がします

So all of these are different perspectives.//

これはみんな 異なる見方なんです

And this is the best one.//

そしてこれは一番のもの

We can go into the water.//

水の中に入り

We can see the water/ from the inside.//

水を中から見るということ

And you know/ what?//

そしてこれは

This is absolutely essential/ in mathematics and computer science.//

数学やコンピューターサイエンスにとって 実に本質的なことなんです

If you're able/ to view a structure/ from the inside,/ then/ you really learn something/ about it.//

構造を内側から 見ることができれば そのものについて 本当に学ぶことができます

That's somehow/ the essence of something.//

そのものの何か 本質的なことです

So/ when we do this,/ and we've taken this journey/ into the ocean,/ we use our imagination.//

この海への旅を するにあたって 私たちは想像力を使いました

And I think/ this is one level deeper,/ and it's actually/ a requirement/ for changing your perspective.//

これは1レベル深いものであり 見方を変えるために 必要なものです

We can do a little game.//

ちょっとしたゲームがあります

You can imagine/ that you're sitting/ there.//

ここに座っていながら

You can imagine/ that you're up/ here,/ and/ that you're sitting/ here.//

自分があそこにいると 想像するんです

You can view yourselves/ from the outside.//

自分を外から眺めるわけです

That's really/ a strange thing.//

すごく妙なことです

You're changing/ your perspective.//

見方を変え

You're using/ your imagination,/ and you're viewing/ yourself/ from the outside.//

想像力を使い 自分自身を 外から眺めるのです

これには想像力が必要です

Mathematics/ and computer science are the most imaginative art forms ever.//

数学とコンピューターサイエンスというのは 想像力を最も駆使する芸術様式なんです

And this thing/ about changing perspectives should sound a little bit familiar/ to you,/ because we do it/ every day.//

見方を変えるというのは 皆さんに馴染みのある ことのはずです 私たちが日々 やっていることであり

And then/ it's called empathy.//

それは共感と呼ばれています

When I view the world/ from your perspective,/ I have empathy/ with you.//

私が相手の見方で 世界を見るとき 私はその人への 共感を持っています

If I really,/ truly understand/ what the world looks like from your perspective,/ I am empathetic.//

相手から見た世界を 本当に理解したなら 私は共感していると言えます

それには想像力が必要です

And that is/ how we obtain understanding.//

そうやって私たちは 理解を手にするのです

And this is all over mathematics/ and this is all over computer science,/ and there's a really deep connection/ between empathy and these sciences.//

数学やコンピューターサイエンスでは 至る所で使います 共感とこれらの科学との間には 深い関わりがあるんです

So my conclusion is the following:/ understanding something really deeply has to do/ with the ability/ to change your perspective.//

そういうわけで私の結論は ― 理解というのは 見方を変える能力と とても深く結びついている ということです

So my advice/ to you is:/ try to change/ your perspective.//

皆さんにアドバイスしたいのは 見方を変えてみるということです

You can study mathematics.//

数学を学ぶのもいいです

It's a wonderful way/ to train your brain.//

これは頭を鍛える 素晴らしい方法です

Changing your perspective makes your mind more flexible.//

見方を変えることで 心が柔軟になります

It makes you open/ to new things,/ and it makes you able/ to understand things.//

新しいものに対して 心が開かれ 物事を理解しやすくなります

And to use yet another metaphor:/ have a mind/ like water.//

またメタファーを使うなら 水のような心を持つことです

That's nice.//

それは良いことです

Thank you.//

ありがとうございました

(拍手)

nature

〈U〉『自然』,自然界,万物;自然の力;《しばしば『N-』》(擬人化した)自然,自然の女神

〈C〉〈U〉(人・動物,あるいは物事の持っている)『本質』,性質,本性

〈C〉《単数形で》種類(sort, kind)

essence

〈U〉(…の)『本質』,真髄《+『of』+『名』》

〈U〉〈C〉(植物・薬物などから抽出された)精,エキス《+『of』+『名』》

〈U〉香水(perfume)

〈U〉本質,実在;〈C〉(特に)霊的実在

understanding

〈U〉(…の)『理解』,意味をつかむこと《+of+名》

〈U〉《しばしば an~》(…に)『精通』,熟達《+of+名》

〈U〉『意見』,結論

〈U〉《時に an~》(相手の立場の)共感;〈C〉《単数形で》同意,一致

〈U〉『理解力』,知力,知性(intelligence)

相手の立場を理解している,思いやりのある,話せる

aim

(…に)〈銃・矢・ミサイルなど〉‘の'『ねらいをつける』,'を'向ける,〈物〉'を'ねらって投げつける《+『名』+『at』+『名』》

(…に)〈批判・皮肉など〉'を'『向ける』《+『名』+『at』+『名』》

(…を)『ねらう』,(…に)ねらいをつける《+『at』+『名』》

『目ざす』,目的とする

〈U〉(銃などの)『照準』,ねらい

〈C〉〈U〉『目的』,意図,ねらい

claim

〈人が〉(当然の権利として)…'を'『要求する』,『請求する』,'を'自分の物だと主張する;(…から)…'を'要求する《+『名』+『from』+『名』》

〈人が〉…‘と'『主張する』,断言する

〈物事が〉…'を'品要とする,‘に'値する

(…に対して…の)権利を主張する《+on(for)+名+against+名》

〈C〉(…に対する)(当然の)『要求』,請求《+for(to)+名》

〈C〉主張,断言,公言

〈U〉(物事を)要求する権利(資格),請求権《+『to』+『名』〈物事〉》;(人に)要求する権利《+『on』+『名』〈人〉》

〈C〉請求物;(特に入植者に与えられる)一区画の土地;(鉱業権などの設定された)払い下げ精求地

ability

〈U〉『能力』,力量

《複数形で》特殊な才能,優れた手腕

change

(…に)…'を'『変える』,改める《+『名』+『into』+『名』》

…'を'『取り替える』,交換する

〈小切手・為替〉'を'現金にする,〈金〉'を'両替えする;(…に)…'を'両替する《+『名』+『into』+『名』》

(…に)『変わる』,変化する《+『to』(『into』)+『名』》

(他の衣服に)着替える《+『into』+『名』》

(…に)乗り換える《+『to』+『名』》

〈C〉(…の)『変化』,移り変わり,変遷《+『of』+『名』》

〈C〉(…の)『取り替え』,交換;乗り換え《+『of』+『名』》

〈U〉釣り銭,小銭

perspective

〈U〉『遠近[画]法』,透視図法

〈C〉遠近画,透視図

〈C〉遠景,眺め

〈U〉(距離の遠近による)物の見え方,遠近感

〈U〉〈C〉(広い視野からの)『観点』,立場,見地

〈U〉(物事の)相互関係,釣り合い

遠近法の(による)

focus

『焦点』

焦点距離(focal length)

焦点整合,ピント

(活動・興味・重要性などの)焦点,中心

(楕円・放物線・双曲線などの)焦点

震源[地]

(…に)〈レンズなど〉‘の'『焦点を合わせる』《+『名』+『on』+『名』》

(…に)〈注意など〉‘を'集中する《+『名』+『on』+『名』(do『ing』)》

(…に)〈レンズなどの〉焦点が合う;〈注意などが〉集まる《+『on』+『名』》

mathematics

(また《米話》math,《英話》maths)《単数扱い》『数学』

《複数扱い》数学的処理,計算

addition

〈U〉(…を…に)『付け加えること』,追加《+『of』+『名』+『to』+『名』》

〈U〉加法,足し算

〈C〉(…に)加えられた物,足した物,《米》(家の)建て増し部分《+『to』+『名』》

subtraction

引き算;控除

multiplication

〈U〉(…の数・量の)増加,(動植物の)増殖,繁殖《+『of』+『名』》

〈U〉〈C〉乗法,掛け算

division

〈U〉分けること,『分割』,分離;『分配』

〈C〉(分割された)部分

〈U〉(意見・感情の相違による)分裂,不一致,不和

〈U〉割り算

〈C〉仕切り;境界線

〈C〉(官庁・会社の)『部門』;(大学の)学部

〈C〉《集合的に》(陸軍で)師団;(海軍で)分艦隊

〈C〉(英議会の)票決,採決

fraction

『破片』,断片;(…の)一部,わずか《+『of』+『名』》

『分数』

percent

『パーセント』,100につき(…の割),100分(の…)《+『of』+『名』》《記号》%;《略》『p.c.』)

…パーセントだけ

geometry

〈U〉『幾何学』

〈C〉幾何学書

algebra

『代数』[学]

stuff

『材料』,原料,資料

《話》(ばく然と)『物』

素質,本領

くだらないもの(こと);ばかげた考え

《古》布地

(…を)〈入れ物・車など〉‘に'『詰める』,詰め込む《+名+with+名》

(入れ物などに)…‘を'『押し込む』《+名+into+名》

(…で)〈穴など〉‘を'ふさぐ《+up+名+with+名》

《しばしば受動態で》《話》(食物を)〈自分,自分の復〉‘に'詰め込む

(料理の材料で)…‘に'詰め物をする《+名+with+名》

(剥製にするため)〈死んだ動物〉‘に'詰め物をする

〈投票箱〉‘に'不正票を入れる

たらふく食べる

actually

(まさかと思うだろうが)『実際に』,現に,ほんとうに

pattern

(壁紙・織物などの)『模様』,柄,デザイン

『模範』,手本

『原型』,ひな型

(行動・性資の)『型』,様式パターン

(…の型)・手本に従って)…‘を'型どる,作る,まねる《+『名』+『upon』(『on, after』)+『名』》

…‘を'模様をつける

behind

《場所・位置》…『の後ろに』,『の陰に』[隠れて]

《比喩的に》…の陰に隠されて,の裏に(at the back of)

…を支持して,…に味方して

《leave,remain,stayなどの動詞と共に用いて》…『の後に』,が去った後に

(定められた時刻)『に遅れて』;(知識・仕事・進歩などが)遅れて

過ぎ去って,過去に

《場所・位置》『後ろに』,陰に[隠れて]

《leave,remain,stayなどの動詞と共に用いて》『後に』

(定められた時刻に)『遅れて』;(知識・仕事・進歩などが)遅れて

(人の)しり

emerge

(水中・暗やみなどから)『出てくる』,現れる(appear)《+『from』(『out of』)+『名』》

〈問題・事実などが〉出てくる

(逆境などから)浮かび上がる《+『from』+『名』》

draw

…‘を'『引く』,引っぱる

《副詞[句]を伴って》…‘を'『引いて』(ある状態に)『する』

(…から)…‘を'『引き抜く』,取り出す《+『名』+『from』(『out of』)+『名』》

(…から)〈液体など〉‘を'『くみ出す』,くみ上げる《+『名』+『from』+『名』》

(…から)…‘を'得る,引き出す《+『名』+『from』+『名』》

〈事〉‘を'招く,もたらす

〈人〉‘を'引きつける,引き寄せる

〈絵・図〉‘を'『線で描く』,〈線〉‘を'引く

…‘を'描写する,述べる

〈文書〉‘を'書く,作成する;〈小切手〉‘を'振り出す

〈息〉‘を'吸い込む;〈ため息〉‘を'つく

…‘を'引き伸ばす,いっぱいに張る

〈くじなど〉‘を'引く,引き当てる

〈勝負など〉‘を'引き分ける

喫水が…‘だけ'ある

《副詞[句]を伴って》『動く』,『近づく』,行く

(…に向けて)剣(ピストル)を抜く《+『on』+『名』》

《副詞[句]を伴って》人を引き付ける

《副詞[句]を伴って》『線で書く』

くじを引く

《副詞[句]を伴って》〈水が〉はける,〈パイプ・煙突などが〉通る

(勝負などが)引き分けになる

〈茶などが〉出る

〈船が〉喫水する

引くこと,抜くこと,(たばこなどの)一吸い,一服

(人を)引きつけるもの,呼び物,人気者

くじ引き,抽せん(lot)

引き分け,無勝負

circle

『円』

(劇場などの)半円形のさじき

(…の)円形のもの《+『of』+『名』》

(活動・勢力などの)範囲

《時に複数形で》(共通の利害・活動などで結ばれた)『仲間』,団体,…界

一巡;循環

『円を描く』,旋回する

…'を'『円で囲む』;…'を'取り囲む

…‘の'回りを回る

particular

《指示形容詞を伴って名詞の前にのみ用いて》(ほかでなく)『特にこの』(『あの』),特定の

《名詞の前にのみ用いて》(特定の人・物などに)『特有の』独特の,独自の

《名詞の前にのミ用いて》特別の,他と違った

(説明などが)詳細な,精密な

《補語にのみ用いて》(…について)好みがやかましい,気むずかしい;(…に)きちょうめんな《+『about』(『in, over』(+『名』)do『ing』)》

個々の事項,細目,細部

《複数形で》(…の)詳細《+『of』+『名』》

day-to-day

毎日の,毎日起こる(なされる)

その日限りの

definition

〈C〉『定義』,語義の記述

〈C〉(本質・特徴を)明確にすること《+『of』+『名』》

〈U〉(映像・音声などの)鮮明度

following

《the following》(時間・順序において)『次の』,次に来る

《the following》次に述べる,下記の

同じ方向に動く

崇拝者,支持者,門下

《the following》《単数・複数扱い》『次に述べるもの』(人・事項),下記のもの

structure

{C}(建物・橋などの)建造物

{U}(…の)構造,誠成,組織《+of~名》

{C}構造(構成)体,組織体

〈思想など〉‘を'組み立てる,組織化する

regularity

規則正しさ,整然としていること

rule

〈C〉『規則』,規定;法則

〈C〉『慣例』,慣習;通例,通則

〈U〉『支配』,統治;統治期間;統治権

〈C〉ものさし,定規(ruler)

〈国・人など〉‘を'『支配する』,統治する,統御する

《しばしば受動態で》〈感情などが〉〈人,人の行動など〉‘を'左右する,動かす

〈裁判所・裁判官などが〉…‘と'裁決する,決定する

〈紙〉‘に'線を引く

(…を)『支配する』,統治する《+『over』+『名』》

(…について)裁決する,判定する《+『on』+『名』》;(…に反対の)裁決をする《+『against』+『名』(do『ing』)》・〈米俗〉抜群である、最高である

govern

(権限をもって)〈国・国民〉‘を'『治める』,統治する

〈学校など〉‘を'管理する,運営する

〈行動など〉‘を'『左右する』,‘に'影響を及ぼす

〈感情など〉‘を'抑制する,抑える

〈文法で〉〈目的語〉‘を'支配する

『治める』,統治する,支配する

管理する,運営する

represent

〈記号・文字・事物が〉…‘を'『表す』,象徴する

(記号・文字・事物によって)…‘を'表す・…‘を'『代表する』,‘の'代理をする

〈絵画・彫刻などが〉…‘を'描写する,表現する

…‘を'(典型)である

《『represent』+『名』+『as』(『to』『be』)+『名』(『形』)》(ある性質を持つものとして)…‘を'述べる(describe)

language

〈U〉『言語』,言葉

〈C〉(一国家・一民族の持つ)『国語』,…語

〈U〉(文字・話し言葉為外の)伝達記号,人工言語;(動物の)伝達手段(鳴き声・身ぶりなど)

〈U〉(個人・特定のグループなどの)『言葉遣い』,語法,(専門の)用語,術語

〈U〉語学,言語学(linguistics)

essential

『絶対必要な』,欠くことのできない

『本質の』,本質的な

(植物・薬剤などの)エキスの,精の

(…に)不可欠の要素;(…の)主眼点,要点《+『of』+『名』》

assumption

(任務などを)引き受けること《+『of』+『名』》

(権力・権利などの)専有,横領《+『of』+『名』》

(態度などの)でしゃばり,おうへい

仮定,想定;仮説

《the A-》聖母マリアの被昇天;聖母被昇天祭(8月15日)

happen

〈でき事が〉『起こる』,発生する,生ずる

『偶然(たまたま)…する』

《『happen』 『to』+『名』》〈でき事が〉…に起こる,降りかかる

finally

『最後に』(at the end)

最終的に,決定的に(decisively)

ついに,とうとう(at last)

enable

《『enable』+『名』+『to』 do》〈物事が〉(…することを)…‘に'可能(容易)にする,…‘に'(…する)能力(資格)を与える

〈物事〉‘を'可能にする,容易にする

let

〈人・動物など〉‘に'(…)『させる』,させておく,‘を'(…する)ままにしておく(受動態にできない)

〈物事〉‘を'(…する)状態にする,‘に'(…)させる

《『let us(let's)』do》…『しよう』

《おもに英》〈土地・家など〉‘を'『貸す』賃貸する(《米》rent)

(人に)〈工事〉‘を'請け負わせる《+『名』+『to』+『名』》

(…から)〈液体・空気など〉‘を'出す,漏らす,放出する《+『名』+『out of』+『名』》

tie

(縄・ひも・包帯などで…に)『…を縛る』,結わえる,縛り付ける《+名+up+(+up+名)+to+名+with+名》

〈ひも・ネクタイ・リボンなど〉‘を'『結ぶ』;〈衣類など〉‘の'ひもを結ぶ

〈結び目・ちょう結びなど〉‘を'結んで作る

(仕事・時間・場所などに)〈人〉‘を'縛り付けたようにする,束縛する《+名+up(+up+名)+to(at)+名》

(競技などで)〈相手・相手の得点・記録〉‘と'『同じになる』,タイになる

〈同じ高さの2音符〉‘を'タイ(連結線)で結ぶ

『結べる』,結び目を作る,縛られる

(…と)『同じになる』《+with+名》

(縛るのに用いる)糸,ひも,綱

《しばしば複数形で》『つながり』,きずな,縁

(また《おもに米》necktie)『ネクタイ』

(競技・試合・投票などの)『同点』;引き分けの試合

《米》(鉄道の)まくら木《英》sleeper);(建築の)つなぎ材

《英》束縛するもの,じゃまもの,やっかいもの

(音譜の)連結線,タイ(同じ高さの2音を結んで,「切らずに奏せよ」の記号)

knot

『結び目』,結び

(リボンなどで作った)飾り結び

(人・物の,通例小さな)群れ,一団

(板・木材の)節,節目;(筋肉などの)隆起

困難(difficulty)

縁,絆(きずな)

ノット(1時間に1海里(約1,852m)進む速さの単位)

…‘を'『結びなわせる』《+『名』+『together』,+『together』+『名』》

…‘に'結び目をつける,‘を'結ぶ

(こぶになって)堅く結ばれる,もつれる

shoelace

靴ひも

university

{C}『[総合]大学』

〈U〉《the university》《集合的に》大学生,大学当局

level

(土地などが)『平らな』,水平な,凸凹のない

『同じ高さ(程度)の』

《話》精神状態がよくつり合いのとれた,分別のある

〈U〉〈C〉(地位・程度などの一般的な)『標準』,『水準』,レベル

〈C〉(高さ・深さの基準となる)『水平面』,水平線

〈C〉〈U〉(ある物と比べたときの)『高さ』,深さ

〈C〉(建物の)階,層

〈C〉《おもに米》(水準器《英》spirit level)

〈物の表面〉‘を'『平らにする』

〈木・家など〉‘を'倒す

〈地位・程度など〉‘を'一様にする,平均する

《『level』+『名』+『at』+『名』》(目標に)〈銃など〉の水準器を合わせる

《『level』+『名』+『at』(『against』)+『名』〈人〉》(人に)〈非難など〉‘を'浴びせる

水平に,平らに

representation

(…を)『表現(描写)すること』;(…が)表現されていること《+『of』+『名』》

〈C〉《しばしば複数形で》(個々の)説明,申し立て,抗議

〈C〉(個々の)絵画,画像,彫像

〈U〉(立法府などの)代表制

〈U〉《集合的な》代表団,議員団

invent

…‘を'『発明する』,考え出す

…‘を'『でっち上げる』

throw

…‘を'『投げる』,ほうる

(…に)…‘を'『投げつける』,〈ミサイル・弾丸など〉‘を'発射する《+名+at+名》

《副詞[句]を伴って》〈相手〉‘を'投げ倒す,振り落とす

(…に)〈光・影〉‘を'投げかける,浴びせる,向ける《+名+on(over)+名》

〈視線・言葉など〉‘を'投げる,投げかける

《副詞[句]を伴って》(ある場所・位置・状態に)…‘を'投げ込む;…‘を'急に(…の)状態に落とし込む

…‘を'急いで着る(脱ぐ)《+on(off)+名,+名+on(off)》;(…に)…‘を'さっと掛ける《+名+over+名》

《副詞[句]を伴って》〈手・足など〉‘を'ぐいと動かす

〈声〉‘を'張り上げる;(腹話術で)〈声〉‘を'別の場所から聞こえてくるように思わせる

〈スイッチ・連結レバー〉‘を'動かす

〈陶器〉‘を'ろくろにかけて形造る

〈家畜が〉〈子〉‘を'産み落とす

《話》〈パーティーなど〉‘を'催す

《米話》〈試合・勝負事〉‘を'投げる,わざと負ける,八百長で負ける

《俗》〈人〉‘を'仰天させる,めんくらわせる

投げる,ほうる

『投げること』,投球;発射

投げて届く距離,射程

ショール,スカーフ,えりまき

air

〈U〉『空気』,大気

《the ~》『空中』,空間,空(sky)

《古》〈C〉そよ風,微風(breeze)

《文》〈C〉(音楽の)ふし,旋律(melody)

〈C〉様子,態度,風さい

《複数形で》気どった様子

〈衣服など〉'を'空気にさらす,風にあてる

〈部屋〉‘に'風を通す

〈うわさ・意見など〉'を'言いふらす

guess

(十分な根拠なしに)…‘を'『推測する』,推量する

(正確な推測で)…‘を'『言い当てる』,判断する

《『guess』+『that節』》《米》…‘と'『思う』(think, suppose),信じる(believe)

(…を)『推測する』《+『at』(『about』)+『名』》

(…についての)『推測』,推量《『at』(『about, as to』)+『名』(『wh-節』)》

system

〈C〉(関連した部分から成る)『体系』,系統,組織[網],装置

〈C〉(教育・政治などの)『制度』,機構;《the~》体制

〈C〉(思想・学問などの)『体系』,学説

〈C〉(…の)『方法』,方式,やり方《+of doing》

〈U〉正しい方針(筋道,順序)

〈U〉《the~》(身体の)組織,系統

〈U〉《the~,one's~》身体,全身

tap

…‘の'(…を)『軽く打つ』;(…に)…‘を'トントン(コツコツ)と打ちつける《+名+on+名》

…‘を'トントン(コツコツ)とたたいて作る《+out+名,+名+out》

(…を)『軽く打つ』,トントンたたく《+on+名》

『軽く打つこと』;(…を)トントン(コツコツ)と打つ音《+on+名》

(靴の裏の)張り替え革;(タップダンス用に)つま先やかかとに付けた金具

《複数形で》(米軍隊の)消灯ラッパ

choreographer

(バレエ・ダンスなどの)振付け師

amazing

驚くべき,びっくりさせるような

dot

『点』,ぽち,しみ

(ペンで書いたような)小点;終止符(period)

(通信の)短点

…‘に'『点を打つ』

(…を)…‘に'『点在させる』,散在させる《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'打つ,なぐる(hit)

symbol

(…の)『象徴』,シンボル《+of+名》

(化学・数学・音楽などに用いられる)(…を表す)『記号』,符号《+for+名》

sound

〈C〉〈U〉『音』,『音響』,響き・〈U〉音の聞こえる範囲・〈C〉(音声としての)音

《単数形で》(聞いたり,読んだりしたときに受ける)感じ,響き,調子・〈U〉(無意味な)音(声);騒音,ざわめき・『音を出す』,鳴る,響く・『聞こえる,思える』(進行形にできない) ・〈楽器・ベルなど〉‘を'鳴らす・(音で)…‘を'知らせる・…‘を'発音する・〈考えなど〉‘を'打診する

beep

(車の警笛,ラジオの時報;無線の発信音などの)ビーという音

〈車などが〉警笛を鳴らす;〈無線受信器が〉ビーという発信音を出す

〈警笛〉を鳴らす《+『out』+『名』+『out』》

somehow

『どうにかして』,なんとか

《おもに話》『どういうわけか』

concept

(特に哲学用語として)(…の)概念,観念《+『of』+『名』》,(…という)概念《+『that』節》

magic

『魔法』,魔術;呪術(じゅじゅつ)

『手品』,奇術

心を奪う力,魔力;(…の)神秘的な魅力《+『of』+『名』》

魔法の

手品の,奇術の

line

『線』,筋,けい

(色・縫い目などの)『線』,しま;(顔・手などの)しわ(wrinkle)

(物・人の)『列』,行列(row)

『綱』,糸,針金

電線,電話線,電信線

(文章の)『行』;(詩の)『行』

《しばしばa~》《話》『短い手紙』(note)

《複数形で》輪郭,外形(outline)

境界線(boundary);限界,限度(limit)

(鉄道・バスなどの)路線;航路,空路

《複数形で》せりふ

進路,道順(course);(考えなどの)筋道,方針

《しばしばone's~》(活動の)分野,方面;特意

家系,血統,血筋

在庫商品,仕入れ品

導管,パイプライン

《しばしば複数形で》戦線,防御線

…‘に'『線を引く』,筋(しま,しわ)をつける

…‘に'『沿って並ぶ;』(…を)…‘に'沿って並べる《+『名』+『with』+『名』》

width

〈U〉〈C〉(幅の)『広さ』,幅,横

〈C〉一定の幅のもの(織物)

stand

〈人・動物が〉『立つ』,立っている

(すわっていたのが)『立ち上がる』,起立する《+『up』》

〈物が〉(ある場所に)『立っている』,立てかけてある,置かれている

《副詞[句]を伴って》『位置する』ある(進行形にできない)

〈人物が〉状態(関係)にある

〈人が〉(…に)(賛成・反対の)態度をとる,主張をする《+『for』(『against』)+『名』》

《『stand』+『名』(『形』)〈補〉》〈身長・得点・温度・順位などが〉(…で)ある

立ち止まる;〈車・機械などが〉停止している

〈主張などが〉変わらないでいる,ぐらつかない;〈規則などが〉有効である(進行形にできない)

〈水などが〉よどむ;〈涙・汗などが〉たまる

《副詞[句]を伴って》(船が)針路をとる

…‘を'『立てる』,立たせる,立てかける;…‘を'置く,すえる

…‘に'『立ち向かう』;…‘に'ひるまない;…‘を'守り通す

《追例否定文で》…‘に'『耐える』,‘を'がまんする(進行形にできない)

〈検査など〉‘を'受ける;〈運命など〉‘に'従う

《話》…‘を'おごる

〈任務など〉‘を'務める

『立つこと;立ち止まること』,停止

防御,抵抗

立場,(明確な)態度,意見

位置,場所

《しばしば複合語を作って》『台』,…立て,…掛け

《米》=witness stand

『屋台店』,売店

(タクシー・バスなどの)駐車場・乗り場

《通例the stands》『観覧席』,さじき,スタンド

(同一の地域・種類・樹齢の)立ち木,樹木,草木,作物

(巡業興行団の)巡業[先],巡回[地]

number

〈U〉〈C〉(数えて得られる)『数,数量』

〈C〉(概念としての)『数,数字』

〈C〉『番号』

〈C〉(演奏会や演劇の)番組,出し物;曲目

〈C〉(雑誌の)号

〈U〉(文法で)数(すう)

《複数形で》数の上の優勢

《複数形で》算数

〈C〉《単数形で》《話》(商品としての)洋服の1点;商品,売り物

〈C〉《単随形で》《俗》女の子

…‘を'数える

(…の中に,…として)…‘を'含める,加える《+『among』(『with, as』)+『名』》

…‘に'番号をつける

…‘の'数となる

《しばしば受動態で》…‘の'数を制限する

総計(…に)なる《+『in』+『名』〈数〉》

recommend

…‘を'『推薦する』,推奨する

〈事〉‘を'『勧める』,勧告する

〈物事が〉…‘を'好ましてものにする,‘の'とりえとなる

(神などに)…‘を'ゆだねる《+『名』+『to』+『名』》

laughter

『笑い』,笑い声

trust

〈U〉(人の誠実さ・能力,物の性能などに対する)信頼,信任,信用《+in+名》

〈C〉信頼できる人(物)

〈U〉『期待』,確信,希望

〈U〉委託,保管,管理;世話,保護

〈U〉(信頼にこたえる)義務,責任;(託された)責務

〈U〉(財産の)信託;〈C〉信託作産

〈C〉(市場を独占しようとする目的で結成された)企業合同,トラスト

〈人・物事〉‘を'『信用する』,信頼する

…を当てにする,‘に'頼る(depend on)

《trust+that節》…‘と'『期待する』,劾信する

《trust+名+to+名》(人に)…‘を'『任せる』,委託する,信託する

《trust+名+for+名》(…を)〈人〉‘に'信用貸しする,掛け売りする

(…を)信用する,信頼する《+in+名》

(…を)当てにする《+to+名(doing)》

期待する,確信する(hope)

experiment

(…の)『実験』,試み《+『in』(『on, with』)+『名』》

(…の)実験をする《+『on(upon, with)』+『名』》

straight

『まっすぐな』,一直線の

(毛髪などが)まっすぐな

(背などが,曲らずに)『直立した』,まっすぐな

《補語にのみ用いて》『整理した』,きちんとした

真実を言う,率直な,正直な

連続した

《米》(ある政党に)徹底した,ベッタリの,きっすいの

(比較変化なし)『まっすぐに』,一直線に;『直立して』,垂直に

『直ちに』,回り道をしないで

率直に,端的に

《the~》まっすぐ,一直線;直線コース

(カードゲームで)ポーカーの5枚続き,ストレート

rather

『いくぶん』,やや

『それどころか』,反対に

《話》かなり,相当に

《英話》(応答に用いて)確かに,そうですとも(certainly)

curve

『曲線』

『曲がり』,曲がったもの,湾曲部

(野球で投球の)『カーブ』

(…の方へ)『曲がる』,湾曲する《+『to』+『名』》

…'を'曲げる;'を'湾曲させる

simple

『簡単な』容易な,分かりやすい

(複合に対して)単一の

『単純な』,込み入っていない

『純然たる』,全くの

『飾り気のない』,簡素な,地味な,質素な

『もったいぶらない』;誠実な,実直な

お人よしの,だまされやすい

《文》地位のない,普通の,平(ひら)の

bit

(…の)『小片』,少量,少し(の…)《+『of』+『名』》

《a~》《話》わずかの時間,しばらく;ちよっと,少し

《米俗》12セント半;《英》小銭

=bit part

rotate

『回転する』

循環する,交替する

…‘を'回転させる

…‘を'循環させる

〈人〉‘を'交替で服務させる

part

〈C〉(全体を構成する)『部分』

〈U〉《しばしばa~》(…の)『一部』,『一部分』《+『of』+『名』》

〈C〉《割合》…分の1,(比率の)1

〈C〉(機械,器具などの)部品

〈C〉(仕事などの)『役目』,分担;関与

〈U〉(対立・契約などの)一方の側

〈C〉《おもに米》(頭髪の)分け目(《おもに英》parting)

〈C〉《複数形で》地域,地方

〈C〉(演劇・影画・オペラなどの)『役』,役割り(role);(役の)せりふ

〈C〉声部,音部,パート;パート譜

(複数形で)才能,資質

…‘を'二つに(部分に)分ける;(各部分に)‘を'分ける)《+『名』+『into』(『in』)+『名』》

(…から)…を引き離す,分ける《+『名』+『from』+『名』》

(二つ以上の部分に)『分かれる』

『別れる』

(物を)手放す,処分する《+『with』+『名』〈物〉》

一部分は,部分的に,幾分

continue

〈物事〉'を'『続ける』,持続する;(中断後)…'を'また始める,継続する

《しばしば受動態で》《副詞[句]を伴って》(ある位置・状態に)<人>'を'とどませる

『続く』,継続する

《副詞[句]を伴って》(ある地位・状態などに)『とどまる』

(話を一度中断してまた)続ける

investigation

(…の)『調査』,取り調べ,研究《+『of』(『into』)+『名』》

true

『ほんとうの』,真実の

『本物の』,正真正銘の(real)

『誠実な』,忠実な,忠誠な(faithful)

心からの,うそ偽りのない

寸分違わない,正確に一致する,適合する

正当な,適正な,正しい(proper)

間違いない,確実な

<機械・器具などが>正確にできた,正しい位置にある;<声などが>正しい調子の

うそをつかないで,正直に

寸分違わないように,確実に

先祖の型どおりに

…‘を'正しく調整する《+up+名,+名+up》

perhaps

『おそらく』,ことによると,ひょっとしたら,たぶん

copy

〈C〉『写す』,複写,(絵などの)模写,複製;謄本,抄本

〈C〉(同一書籍・雑誌・新聞などの)『部,冊』

〈U〉(印刷の)原稿,草稿

〈U〉ニュースねた,原稿材料

…'を'『写す,複写する』,模写する

…'を'まねた

(…から)…'を'こっそり写す,盗作する《+『名』+『from』(『off』)+『名』》

(…から…へ)『複写する』《+『from』(out of』)+『名』+『into』+『名』》

(…を)こっそり写し取る《+『from』(『off』)+『名』》

art

〈U〉〈C〉『芸術』;《集合的に》芸術作品

〈C〉『技術』,技法,技巧;(何かをする)わざ,術,こつ

〈U〉人為,人工

《複数形で》《単数扱い》『人文科学』(自然科学と区別して文学・哲学・音楽など);《複数扱い》=liberal arts

〈U〉こうかつさ,ずるさ;(態度などの)わざとらしさ,作為

《通例複数形で》術策,手くだ(artifice)

extend

(…まで)〈距離・期間など〉‘を'『延ばす』,延長する《+『名』+『to』+『名』》

(…に)〈手・足,針金など〉‘を'『伸ばす』,広げる《+『名』+『to』+『名』》

《文》(…に)〈親切・援助など〉‘を'『及ぼす』《+『名』+『to』+『名』》

〈事業・意味など〉‘を'広げる,拡張する

(距離・期間など)(…まで)『広がる』,『伸びる』,(…に)及ぶ,わたる《+『to+『名』》

zoom

〈飛行機が〉急上昇する;(一般に)急上昇する

ブーンと大きな音を立てる(立てて動く)

(映画・テレビでズームレンズによって)〈映像が〉拡大(縮小)する《+in(out)》 〈他〉

〈飛行機〉‘を'急上昇させる

(飛行機)の急角度上昇[の音];ブーンという音

parabola

放物線

equation

等式; 方程式

possible

(物事が)『可能な』,実行できる

(物事が)『ありうる』,『起こりうる』

我慢できる,まずまずの

《形容詞の最上級,all, everyなどを強調して》可能な限りの

〈U〉《the ~》可能性

〈C〉可能性のある人(物,事),当選(勝利)の見込みのある人

point of view

見地,観点(viewpoint)

考え方,態度

hearing

〈U〉『聴力』,聴覚〈U〉〈C〉(…を)『聞くこと』,(…の)聞き取り《+『of』+『名』》・〈C〉聞いてもらう機会,聞いてやること・聴取・聴聞会〈C〉(法廷などでの)尋問,審問,;(刑罰の減免を求める)釈明,意見陳述

〈U〉聞こえる距離(範囲)

x

x-axis

equal

『等しい』,同じ

『平等の』

互角の;均等の

(任務・作業などに)耐える力がある,(…する)力量がある《+『to』+名(do『ing』)》

(…と)『同等の人(物)』《+『of』+『名』》

…‘に'等しい,匹敵する;(…の点で)…‘に'匹敵する《+『名』+『in(as)』+『名』》

else

『そのほかに』,それ以外に

《or elseの形をとり接続詞的に》『さもないと』,そうでないと(otherwise)

sum

〈C〉《the sum》(数・量の)『合形』,総計(sum total)《+of+名》

〈U〉《時に a sum》(抽象的なことの)全体《+of+名》

〈C〉《形容詞をつけて》(…の)『額』《+of+名》

〈C〉《話》算数,算数の問題

〈U〉《the sum》(…の)要約,要旨《+of+名》

…‘を'『合計する』《+up+名,+名+up》

合計して…になる《+up to+名》

plus

『…を加えて,を足して』

《話》『…に加うるに』,とともに

《名詞の前にのみ用いて》(数学で)『正の』,『プラスの』

《名詞の前にのみ用いて》(電気が)『陽の』

余分の(extra)

(等級が)…の上

プラス記号,正号(plus sign)・正数(plus quantity)

《話》剰余(じょうよ),利益;付加的な要素

far

《距離》『遠くに』,遠くへ,はるかに

《時間》『ずっと後まで(に),ずっと先まで(に)』

《程度》《形容詞・副詞[句],およびその比較級を修飾して》『ずっと』,はるかに(much),たいそう

《おもに文・詩》(場所が)『遠くにある』,遠い

(二つのうち)『遠いほうの』,向こう側の

長距離(長時間)にわたる

(政治的に)極端な

mathematical

数学の,数学的

(非常に)正確な

equality

(数量・程度・価値・大きさなどで)『等しいこと』,均等;(特に,権利・責任などにおいて)(…間の…の)『平等』《+『of』+『名』+『between』+『名』》

sign

(ある事実・状態・感情などの)『表れ』,印,気配,徴侯(indication);(…の)こん跡,計跡《+『of』+『名』》・『身ぶり』,手まね,合図

『標識』,看板

(数学・音楽などの)記号

(…の)『象徴』,シンボル(symbol)《+『of』+『名』》・《文》(…の)『前兆』,きざし《+『of』+『名』》・宮(きゅう)(黄道12区分の一つ) ・〈手紙・書類・作品など〉‘に'『署名する』・(…に)〈名前など〉‘を'書く《+『名』+『on』(『to』)+『名』》

…‘を'雇う契約に署名する・…‘を'合図する,知らせる;…に合図する・署名する・契約書に署名して雇われる

metaphor

隠喩,暗喩(like, asなどを用いない比喩;たとえばLife is as long and hard as a journey.(人生は旅のように長くつらいものだ)といえば直喩で,Life is a journey.(人生は旅だ)といえば隠喩)

analogy

(…間の)類似《+『between』+『名』》,(…との)類似《+『to』(『with』)+『名』》

(論理・言語などの)類推

view

〈C〉〈U〉(…を)『見ること』,ながめること,一見,一覧《+of+名》

〈U〉(…の)『視界』,視野《+of+名》

〈U〉《しばしばa ~》(…の)『ながめ』,光景,けしき《+of+名》

〈C〉(…の)風景画(写真)《+of+名》

〈C〉《しばしば単数形で》『見方』,考え方,見解

〈C〉意図

express

(言葉で)〈思想・感情など〉‘を'『表現する』,言い表す,述べる

(言葉以外で)…‘を'『示す』,表す(indicate);〈数字・記号・式などが〉…‘を'表す

《英》〈荷物など〉‘を'至急便で送る

(…から)〈果汁など〉‘を'絞り出す《+『名』+『from』+『名』》

特別の,特定の

はっきりした,明白な

『至急便の』,急行の

至急便で,急行で

〈U〉(手紙・荷物などの)『至急便』

〈C〉(至急便を扱う)通運会社

〈C〉(列車・バスなどの)『急行』

simply

『簡単に』,分かり易く

『飾り気なく』,簡素に;もったいぶらないで,率直に

『単に』,ただ(merely, only)

『全く』,ほんとうに(really);とても,悲常に(very much)

left-hand

《名詩の前にのみ用いて》

左側の,左方の

左手による,左手の

side

(物体)『面』

(物体の)『側面』,わき

(紙・レコードなど平らな物の)『面』

(中心線・分離線から見た)『片側』

(中心部分から見て)…『側』

(人間・動物の体の右または左の)『側面』,(特に)横腹,わき腹

《単随形で》(人の)『そば』,わき

(物の)端,へり;(図形の)辺

(競技・争いなどの一方の)『側』,味方

(事柄の持っている)一面,局面

(父方または母方の)血統,…方(かた)

側部の,側面の,わきの

側部(側面)からの(への)

二次的な,従の

〈建物など〉‘に'側面を付ける

(…に賛成の(反対の))側につく《+『with(against)』+『名』》

otherwise

『ほかの点では』,それを別にすると

『そうでなければ』,さもないと(or else)

『別の方法で』,違ったやり方で(in a different way)

『別の』,異なった(different)

exactly

『正確に』,きちんと

ちょうど,まさしく

《否定文で》正確なところ,正確に言って,必ずしも(…でない)

《返事で》《yesの代わりに》全くそうです,そのとおりです;《not exactlyの形で否定して》必ずしもそうではない

base

《文》(人や人の行動・孝えが)『卑しい』,下劣な

(金属が)質の劣った;(貨幣が)粗悪な

digit

(手足の)指

アラビア数字(0から9までの一つ;0を除くこともある)

binary system

二進法

differently

(…と)『異なって』,違って,さまざまに《+『from』+『名』》

even

『平らな』,平たんな

『同じ高さの』,同一平面の,平行の

(運動・動作・品質などが)『均一の』,規則的な,一様の,むらのない

(数・量などが)『同じの』,等しい,釣り合のとれた互角の

『偶数の』

公平な,公正な(fair)

平静な,穏やかな,落ち着いた(calm)

貸借にない,清算済みの

端数のない,ちょうどの,きっかりの

《意味を強めて,不審や意外の念を含み》…『でさえも』,までも

《比較級の前に用いて》『なおいっそう』,さらに(still,yet)

《形容詞の前または後の用いて》(…と)すら言える;《古》《時を表す副詞の前に用いて》ちょうど

…‘を'平らにする,ならす

…‘を'釣り合わせる,平均させる《+『up』+『名』,+『名』+『up』》

…‘の'変動をなくする,‘を'安定させる《+『out』+『名』,+『名』+『out』》

depend

〈人が〉『頼る』,依存する,当てにする

〈物事が〉…次第である,‘に'かかっている(受動態にできない)

simplify

…‘を'簡単にする,平易にする,単純にする

divide

(部分・断片・グループなどに)…‘を'『分ける』,分割する《+『名』+『into』+『名』》

(人と)…‘を'『分け合う』《+『名』+『with』+『名』》;(人人の間で)…‘を'分配する《+『名』+『among』(『between』)+『名』》

(…から)…‘を'『分離する』,切り離す,区切る《+『名』+『from』+『名』》

(…に)〈時間など〉‘を'『割り当てる』《+『名』+『between』+『名』》

(感情的に・考え方の上で)〈人〉‘を'対立させる,分裂させる

(…で)…‘を'割る《+『名』+『by』+『名』》;(…を)…‘で'割る《+『名』+『into』+『名』》

分かれる,分岐する

(…で)分かれて対立する,分裂する《+『on』(『over』)+『名』》

割り算をする

〈C〉分水嶺

《比喩(ひゆ)的に》《the divide》生死の境

relation

(またrelationship)〈U〉『関係』,関連

〈U〉血縁関係,親族関係

〈C〉親類,親戚

《複数形で》(個人・組織・国などの,相互の)利害関係《+『between』(『with』)+『名』》

《文》〈U〉話すこと;〈C〉話,物語

numbers

数学,数学

(人員などの)数の優勢

《米》《the~》=numbers game

《古》詞句,韻文

deliberately

よく考えて,慎重に(cautiously)

故意に,わざと

grid

格子(こうし);焼き網

グリッド(真空管で陽極と陰極との中間に装置する金属の格子)

高圧送電線網

(地図などの)碁盤目

rectangle

矩形(くけい),長方形

times

…掛ける

average

『平均』;並み,標準

平均値

『平均の』;並みの,標準の

〈数〉'を'『平均する』

平均して…'を'する(受動態にできない)

平均して…となる

computer

『計算機』;『電子計算機』

screen

(わくのついた)『金網』,網戸

『ついたて』,びょうぶ

『隠すもの』,遮蔽(しゃへい)物,保護物

(映画・スライドの)映写幕,スクリーン

(テレビなどの)映像スクリーン

《the screen》《集合的に》映画[産業];映画界

(じゃり・砂などの)ふるい

…‘に'網戸をつける,金網を付ける

《しばしば受動態で》…‘を'『隠す』,保護する

(…から)…‘を'仕切る《+『off』+『名』(+『名』+『out』)+『from』+『名』》

〈じゃり・砂など〉‘を'ふるいにかける

(ふるいにかけるように)…‘を'除去する,濾過(ろか)する《+『out』+『名』,+『名』+『out』》

《しばしば受動態で》…‘を'えり分ける,選別(選抜)する

《通例受動態で》〈映画〉‘を'上映する

television

〈U〉『テレビ放送』(《略》TV)

(また television set)〈C〉『テレビ[受像機]』

〈U〉テレビ産業;テレビ放送技術

further

(距離が)『もっと遠い』,さらに先の

(時間・数量・程度などが)『もっと進んだ』,それ以上の

(距離が)『さらに遠く』,もっと先に

(時間・数量・程度などが)『もっと進んで』,なおその上に

『その上』,さらにまた(besides)

…‘を'進める,助長する,促進する(promote)

observe

…‘を'『観察する』,注意して見る;…‘を'見て気づく

《『observe』+『that節』》…‘と'『述べる』,言う

〈法律・慣習・義務など〉‘を'『泉る』

〈儀式など〉‘を'『とり行う』,挙行する,〈祭日・祭など〉‘を'祝う(celebrate)

観察(観測)する

(…について)所見を述べる,論評する《+『on』(『upon』)+『名』》

trace

〈C〉〈U〉(過去に存在した人・物・事件などの)『跡』,形跡,痕跡;(人・動物・車などの通った)跡,足跡《+of+名》

〈C〉(…の)かすかなきざし,気味,微量《+of+名》

〈C〉(記録計器の描く)線

…‘の'『跡をつける』,‘を'追跡する,〈足跡など〉‘を'たどる

(…まで)…‘の'由来(起源,原因など)をさかのぼる《+名+back(+back+名)+to+名》

(複写紙などを使って)…‘を'『[線をたどって]書き写す』

〈線・図形〉‘を'『描く』《+out+名,+名+out》

〈文字〉‘を'ていねいに書く

'‘を'捜しあてる,見つけ出す

(…に)『さかのぼる』《+back to+名》

image

(鏡に映った)『像』,(レンズによる)映像

(心に浮かぶ)『像』,心像,イメージ

(絵・彫刻などによる人・動物などの)『像』,肖像;偶像《+『of』+『名』》

(…に)『そっくりの人』(『物』)《+『of』+『名』》

(…の)典型;(…の)化身《+『of』+『名』》

(直喩(ちょくゆ)・隠喩などの)比喩

…‘の'像を描く;…‘を'思い描く

cheer

〈C〉『歓呼』,かっさい

〈U〉『励まし』,激励,応援

〈U〉陽気,元気,浮き浮きした気分

〈U〉気分,きげん

〈人〉'を'『元気づける』,励ます

〈人〉‘に'歓呼する,かっさいする

〈人が〉『歓呼する』,かっさいする

applause

『拍手かっさい』;称賛

perfect

『完全な』,欠点のない,申し分のない

(必要なものが)『完全にそろった』

(写しなどが原物に)『正確な』

《名飼の前にのみ用いて》全くの

(文法で)完了の

《the ~》完了時制

〈C〉完了形(完了時制の動詩形)

…‘を'『完鮮にする』

multiply

…‘を'『増す』,ふやす;…‘を'繁殖させる

(ある数を)〈ある数〉‘に'『掛ける』《+『名』〈被乗数〉+『by』+『名』〈乗数〉》

〈数・量などが〉『ふえる』,増大する;繁殖する

掛け算をする

octave

(音程・音階の)オクターブ

(詩)8行連句(特にsonnetの最初の8行)

8個一組

fifth

《the~》『第5の』,5番目の

5分の1の

《the~》『第5』,5番目[のもの];(月の)5日

〈C〉5分の1

〈C〉《米》5分の1ガロン[びん]

fourth

《the fourth》『第4の』,4番目の

4分の1の

{U}《通例the fourth》『第4番目』;(月の)4日

〈C〉4分の1

〈C〉(音楽で)4度

rhythm

〈U〉『律動,リズム』;韻律

〈C〉(特定の)リズム

beat

(連続して)…'を'『たたく』,打つ(pound)

(…に)…'を'『たたきつける』,打ちつける《+『名』+『against』+『名』》

(…に)…'を'たたいて作る《+『名』+『into』+『名』》;〈金属〉'を'打ち延ばす

…'を'勢いよくかき混ぜる

〈リズム・拍子〉'を'手をたたいて(手を振って,足を踏んで)とる

〈道〉'を'踏み固めて作る

《話》〈人〉'を'困らせる,まいらせる

〈風・雨・波などが〉(…に)『打ちつける』,〈人が〉(…を)ドンドン打つ《+『at』(『against』,『in』,『on』)+『名』》

〈心臓・脈が〉鼓動する,脈打つ

ドンドン鳴る

〈船が〉風に逆らってジグザグに進む

『続けて打つこと』,連打

(心臓などの)鼓動

(警官などの)巡回(担当)区域,持ち場

拍子;手拍子,足拍子

=beatnik

《補語にのみ用いて》《俗》疲れはてた,へとへとになった

《名詞の前にのみ用いて》《話》ビート族の

drumbeat

太鼓の音

period

(あることが続く)『期間』

(歴史的な)『時代』

(試合の)『一区切り』,ピリオド

授業時間,時限:

(循環して起こる現象などの)周期

(回転運動などの)周期

紀(地質時代の区分の一つ;era(代)の下,epoch(世)の上)

《おもに米》『ピリオド』,終止符(《英》full stop;Mr.,U.S.など略語の符号(.)も含む)

《複数形で》《文》掉尾(とうび)文(多くの節から成り,論理的に緊密な構成をもっている文)

《名詞の前にのみ用いて》ある時代[特有]の,時代物の

(文の終わりに感嘆詞的に)以上,終わり・月経(期間)

space

〈U〉『空間』,広がり

〈U〉『宇宙』,地球の大気圏外(outer space)

〈C〉〈U〉『間隔』,距離;《しばしば複数形で》空地

〈C〉(特定目的のための)『場所』

〈U〉《しばしばa~》時間

〈C〉〈U〉スペース,余白,余地

〈C〉線間(譜表において五線の間の部分)

…‘を'間隔をおいて配置する《+『out』+『名,』+『名』+『out』》

clank

(重い金属などがぶつかって鳴る)ガチッ(ガチャッ,カチン,ガチャリ)という音

…'を'ガチャッ(ガチャガチャ)と鳴らす

ガチャッ(ガチャガチャ)と鳴る

boring

退屈な,うんざりする

cymbal

シンバル(金属製の打楽器の一種)

cowbell

牛鈴(牛のいる場所がわかるように牛の首につるした鈴)

truly

『偽りなく』,心から

まことに,全く(indeed);ほんとうに,実に(really)

正確に,寸分違わず(exactly)

undervalue

…‘を'実際の価値よりも低く評価する

…‘を'軽視する,見くびる

sphere

『球』,球体,球面

(惑星・星などの)『天体』;天球;《詞》天,空

(知識・活動・影響などの)『範囲』,領域《+『of』+『名』》

(社会的)地位,階級

volume

〈C〉(特に分厚い)『本』,書物

〈C〉(シリーズものの)『巻』,冊(《略》(単数形で)vol.,(複数形で)vols.)

〈U〉(…の)『体積』,容積《+of+名》

〈U〉〈C〉)…の)『量』,かさ《+of+名》

〈U〉(…の)『音量』,音の強さ,ボリューム《+of+名》

《複数形で》多量(の…),たくさん(の…)《+of+名》

cylinder

円柱,円筒;円柱形の物

シリンダー,気筒

matter

〈U〉『物質』,物体(個体・液体のいづれの状態も含む)

〈U〉《修飾語を伴って》…体,…質,…素

〈C〉(論議・関心の的となる)『事柄』,『問題』;(…に関わる)事,(…で決まる)問題《+『of』(まれ『for』)+『名』》

〈U〉《the~》(漠然と)(…にとって)困った事,やっかいな事,事故,支障《+『with』+『名』》

〈U〉『重大事』,重要性(importance),関心法

〈U〉(演説・論文などの)内容《+『of』++『名』》;(演説などの)題材《+『for』+『名』》

〈U〉《修飾語を伴って》…郵便物,…印刷物

〈U〉(傷口から出る)うみ(pus)

『重要である』,大切である

fact

〈C〉『事実』,実際にある(あった)事

〈U〉真相,真実(truth)

《the~》(法律用語で)犯行

bunch

(…の)『ふさ』(cluster),束《+『of』+『名』(複数)》

《話》(…の)群れ《+『of』+『名』(複数)》

一団(束)になる《+『up』》

…'を'束(ふさ)にする

abstract

『抽象的な』

理論的な,観念的な

(美術において)抽象派の

〈U〉抽象

〈C〉抜粋,摘要(summary)

〈C〉抽象美術作品

(いくつかのものから)〈ある概念〉'を'抽象する,抽出する《+『名』+『from』+『名』》

〈本・スピーチなど〉'を'要約する(summarize),抜粋する

(…から)〈金属など〉'を'抽出する,分離する《+『名』+『from』+『名』》

lecturer

(…の)講演者;(大学の)講師《+『in』+『名』》

訓械する人,しかる人

triangle

三角形

三角形の物

《米》三角定規

(楽器の)トライアングル

三つ組,三人組;(男女の)三角関係

join

〈二つ以上のもの〉‘を'『つなぐ』,結合する《+『名』+『together』(『up』)》;(…に)…‘を'つなぐ《+『名』+『to』(『onto』)+『名』》

(線などで)〈二つ以上のもの〉‘の'間を結ぶ(つなぐ)《+『名』+『by』(『with』)+『名』》

(友情・結婚などで)〈人〉‘を'結びつける《+『名』+『in』+『名』》

〈川・道などが〉…‘と'いっしょになる,合流する

〈会など〉‘に'『加入する』

(…で)〈人〉‘の'『仲間に入る』,‘と'いっしょになる《+『名』〈人〉+『in』(『for』)+『名』,+『名』〈人〉+『in』do『ing』》

(…に)『加わる』《+『in』+『名』〈事〉

+『in』 『with』+『名』〈人〉》

(人と…を)『ともにする』《+『with』+『名』〈人〉+『in』+『名』(doing)》

〈川・道などが〉『いっしょになる』,合流する

接合箇所(点,面,線);継ぎ目

fold

《副語[句]を伴って》〈紙など〉‘を'『折る』,折り重ねる

〈両手など〉‘を'『組む』;〈鳥が〉〈翼〉‘を'畳む

(…に)…‘を'巻き付ける《+『around(about)』+『名』》

…‘を'抱き締める(embrace)

《副語[句]を伴って》〈扇などが〉折リ畳める

《話》〈事業などが〉つぶれる,閉じる《+『up』》

ひだ

折り目,畳み目

(土地の)くぼみ

起伏

three-dimensional

三次元の,立体の;立体感のある

square

『正方形』;四角な物;(チェス・チェッカーなどの盤の,正方形の)目,ます目

(四角い)『広場』(街路の交差点にあって,しばしば中央に植木や芝などが植えてあり,小公園になっている);《おもに英》広場の回りの建物(街路)(《略》Sq.)

(四方を街路で囲まれた方形の)一区画,ブロック

直角定規,かね尺

(数の)『2乗』,平方(《略》sq.)

《俗》旧式な人

『正方形の』,四角な,直角の,直角をなす

角ばった,がっかりした

『平方の』,2乗の(《略》『sq.』)

《補語にのみ用いて》対等の,五分五分の(even);貸し借りにない

正直な(honest),公正な(fair),正しい(just)

率直な,はっきりした,きっぱりした(direct)

実質のある,十分な

《俗》しゃちほこばった

=squarely

…‘を'正方形(四角)にする;直角にする

…‘を'正方形(四角)に区切る《+『off』+『名』,+『名』+『off』》

〈肩・ひじなど〉‘を'張る

(人と)〈勘定〉‘を'決済する,清算する《+『名』〈勘定〉+『with』+『名』〈人〉》

(…と)…‘を'一致させる,適合させる《+『名』+『with』+『名』》

《受動態で》〈数〉‘を'2乗する;〈ある形・図形など〉‘の'平方積(面積)を求める

〈人〉‘を'買収する,抱き込む,…‘に'わいろを使う

〈試合の得点〉‘を'同点にする

(…と)一致する,適合する《+『with』+『名』》

pyramid

(エジプト・メキシコなどの)『ピラミッド』

ピラミッド形の物

(幾何の)角錐(かくすい)

ピラミッド形になる

〈物価などが〉上昇する,増加する

…‘を'ピラミッド形にする(積み上げる)

solid

『固体の』,『固形の』

『うつろでない』,中身のつまった

(物質の)密度が高い,密な;(印刷の)行の詰まった

《名詞の前にのみ用いて》『混じりもののない』,純正の

(構造的に)『堅固な』

(人が)『信頼できる』,堅実な

健全な,しっかりした

一致した,団結した

(時間が)まるまる,切れ目のない;(物が)連続した

三次元の,立体の,立方の

『固体』,固形物

立方体

quite

『全く』,完全に

『かなり』,相当に,ずいぶん

ほんとうに,実際に,真に

literally

字句を追って,文字通りに

全く,ほんとうに

axis

〈C〉軸,軸線;枢軸(すうじく)

《the A-》枢軸国(第二次大戦当時の日本・ドイツ・イタリアなど)

appear

『姿を現す』,出現する

〈本・記事などが〉公になる,出版される

(劇などに)出演する;(法廷などに)出廷する,出頭する

(…のように)『見える』,『思われる』

object

(見たり,触れたりできる)『物』,物体

(…の)『対象となる人』(『物』,『事』),(…の)的《+『of』+『名』》

(…の)『目的』,目当て(aim)《+『of』(『in』)+『名』(do『ing』)》

(文法で)『目的語』

(…に)『反対する』,異議を唱える《+『to』(『against』)+『名』(a person's do『ing』,『wh-節』)》

(…を)いやに思う《+『to』(『against』)+『名』(a person's do『ing』,『wh』‐『節』)》

《『object』+『that節』》…‘だと'反対して言う

tool

(金づち・スパナー・のこぎりなど大工・指物仕事をするための)『道具』,工具

(機械の部品を切削・加工する)『動力機械』(器具)

(2の)切削(加工)部分

道具に使われる人,手先

《比喩的に》(一般に)道具,手段

…‘を'道具で造る(形作る)

道具で造る(形作る)

create

(神・自分などが)…'を'『創造する』,産み出す

(思考力・想像力によって)…'を'『創作する』

''を'『引き起こす』

《create+名〈目〉+名〈補〉》〈人〉'を'(…に)任じる,…‘に'(爵位を)授ける

怒って騒ぎたてる

spin

(羊毛などから)〈糸など〉‘を'『紡ぐ』《+『名』+『out of』+『名』〈羊毛〉》,(糸などに)〈羊毛など〉‘を'紡ぐ《+『名』〈羊毛〉+『into』+『名』》

〈クモ・カイコなどが〉〈糸〉‘を'『吐く』;〈巣・繭〉‘を'かける

…‘を'くるくる回す

〈物語など〉‘を'作る,話す

『糸を紡ぐ』;〈クモ・カイコなどが〉糸を吐く

〈こまなどが〉くるくる回る

〈車などが〉疾走する

〈頭などが〉くらくらする

〈C〉〈U〉くるくる回すこと;回転

〈C〉《単数形で》(車などの)一走り

〈C〉(飛行機の)きりもみ降下

〈C〉《単数形で》(価値などの)急落

lie

《場所を表す副詞[句]を伴って》『横たわる』,横になる

《状態を表す副詞[句]を伴った》『置かれている』,ある

《場所を表す副詞[句]を伴って》(ある場所に)『位置する』,ある

《通例場所を表す副詞[句]を伴って》〈誤り・理由・責任・抽象的なものが〉見い出される,ある

《場所を表す副詞[句]を伴って》地下に眠る,葬られている

位置,方向;状態

flat

平『平らな』,平たんな

《補語にのみ用いて》べったりと広がった(横になった)

薄っぺらな(shallow)

《名詞の前にのみ用いて》露骨な,あからさまな;(positive)

(料金・価格などが)均一(一律)の(uniform)

たいくつな,おもしろくない,気の抜けた

(発泡飲料が)気の抜けた

空気のはいっていない,しぼんだ

(絵画で色調が)変化に乏しい,光沢を消した

(音楽で)変音の,半音下がった

『きっぱりと』

正確に,きっかり

本来の音程より下げて

『平面』,平たい部分

平地,低地;《複数形で》湿地,沼地,浅瀬

枠張り物(舞台背景用のベニヤ・布などを張った枠組み)

《おもに米》空気の抜けたタイヤ;パンク

半音低い音,変音;変音記号

floor

〈C〉『床』

〈C〉底,底面(bottom)

〈C〉(価格の)最低限度

〈C〉『階』,層

《the~》議場,議員席

《the~》(議員などの)発言権

(…で)…‘の'床を張る《+『名』+『with』+『名』》

…‘を'床(地面)になぐり倒す(knock down)

《話》〈問題・議論などが〉〈人〉‘を'打ち破る,困惑させる(puzzle);〈ニュースなどが〉〈人〉‘を'あ然(ぼう然)とさせる

graph

グラフ,図表

great circle

大圏(たいけん)(地球上の2点間の最短距離)

bicycle

(2輪の)『自転車』

自転車に乗る,自転車で行く

pump

『ポンプ』

《単数形で》ポンプで空気(ガス)を入れること

《副詞[句]を伴って》〈気体・液体〉‘を'『ポンプで入れる』(『出す』)

…‘から'ポンプで水(など)を除く《+『out』+『名』,+『名』+『out』》

…‘に'ポンプで空気(など)を満たす《+『up』+『名』,+『名』+『up』》

(ポンプのハンドルのように)…‘を'上下(前後)に動かす

《話》(…について)〈人〉‘を'あの手この手で問いただす(聞き出す)《+『名』+『for』(『about』)+『名』》

《話》(人に)〈知識など〉‘を'詰め込む《+『名』+『into』+『名』〈人〉》;(人から)〈情報など〉‘を'引き出す《+『名』+『out of』+『名』〈人〉》

ポンプを使う

(ポンプのように)上下に動く,鼓動する

〈水が〉噴出する

step

『一歩』,歩み;一歩の距離,歩幅;短い距離

(階段・はしごの)『段』,踏み段;《複数形で》『階段』

(目的・目標への)『一歩』,一段階《+『to』(『toward』)+『名』》

足音

足跡

『歩調』,足取り;(ダンスの)ステップ

(目標に近づく)『手段』,方法,処置

階級,昇級

(音楽で)音程

(温度計などの)目盛り

《方向を表す副詞[句]を伴って》(…の方へ)『歩む』,一歩踏み出す,行く

(…を)踏みつける《+『on』+『名』》

〈足〉‘を'踏み出す;〈ダンス〉‘の'ステップを踏む

…‘を'歩測する《+『off』(『out』)+『名』,+『名』+『off』(『out』)》

〈段〉‘を'切り込む

narrative

〈C〉〈U〉『物語』,話(story)

〈U〉話術,語り口

『物語の』

手術の

several

『いくつかの』,数個(人)の

《文》《しばしばone's~》それぞれの,めいめいの,別々の

数人,数個

believe

(現実・真実であると)〈事〉'を'『信じる』,信用する

〈人〉'を'『信じる』,信用する;〈人〉‘の'言ったことを信じる

《1,2の弱い意味に,同じ文型で用いて》…‘と'『思う』,考える(think)

信ずる;信仰する

absolutely

『絶対的に』,完全に

無条件に,断然

《話》(返事や合いの手として)そのとおり,まったく

fundamental

『基本的な』,基礎の

《補語にのみ用いて》(…に)絶対に必要な《『to』+『名』》

《名詞の前にのみ用いて》本質的な

(…の)基本,根本,原理《+『of』+『名』》

human

(動物・神に対して)『人間の』,人の

『人間らいし』,人間的な,人情味のある

〈C〉《複数形》(動物に怠して)人間(human being)

〈U〉《the human》人類

earth

《the~,時に[the]E-》『地球』

〈U〉(天,空に対して)『地』,地面

〈U〉『土』(soil)

《the~》世界;全世界の人々

〈C〉土(ど)類(金属酸化物)

〈C〉《英》アース,接地[線]

〈C〉《おもに英》(キツネなどの)穴

〈植物〉‘に'土をかぶせる《+『op』+『名』》

《英》…‘に'アース線をつなぐ;…‘を'アースする(《米》ground)

ocean

〈C〉『大洋』,大海

《the ~》五大洋の一つ

《話》《an ~,または複数形で》ばく大(な…),広大(な…)《+『of』+『名』》

close

…'を'『閉じる』,閉める(shut)

…'を'ふさぐ(fill)

〈事務・仕事・話など〉'を'『終える』,済ませる

〈通路・施設など〉'を'一時的に閉じる,‘の'使用を一時中止する

(一つにまとまるように)…'を'つめる

〈ドア・目・花などが〉『閉じる』,閉まる;ふさがる

〈話・相談・契約などが〉『終る』,終了する,〈店などが〉終業(休業)する

くっつく,接近する(come together)

終結,結末,終り(end)

締め切り

(音楽の)終止

wave

(前後左右・上下に)『揺れる』,ひらめく,ひらひらする

(波形に)『起伏する』,うねる

(手・旗などを振って)『合図する』,手を振る;(…のために,…に向かって)手を振る《+in(to, at)+名》

(に向かって)‘…を'振る,揺り動かす,ひらめかす《+名+at+名》

《方向を表す副詞[句]を伴って》(手・旗などを振って)〈人〉‘に'『合図する』

‘…を'起伏させる,うねらせる:〈頭髪〉‘を'ウエーブさせる

『波』,波浪

(…の)『波のような動き』,うねり《+of+名》

(感情・景気などの一時的な)高まり,強まり;(寒暑の)急激な波《+of+名》

(手・旗などを)振ること,振ってする合図;(…を)振ること《+of+名》

(髪の)縮れ,ウエーブ

(光・音・電気などの)波

beach

『浜』,海岸

海水浴場

〈ボートなど〉'を'浜に引き上げる

shore

〈C〉(海・湖・河の)『岸』,海岸,湖畔,河岸・〈U〉陸・《しばしば複数形で》地方,国(country)

smell

(調べたりするために)…‘を'『かぐ』,‘の'においをかぐ

…‘を'においで気づく,‘の'においに感づく

…‘に'感づく,‘を'かぎ出す《+『out』+『名』,+『名』+『out』》

〈物が〉『においがする』,におう

〈人・動物が〉においがわかる;(…の)においをかぐ《+『at』+『名』》

(特に)いやなにおいがする

〈物事が〉何かにおう,(…の)感じがする《+『of』+『名』(doing)》

〈U〉『嗅覚』(きゅうかく)

〈C〉(…の)『におい』《+『of』+『名』(do『ing』)》;《形容詞句を伴なって》悪臭

〈C〉《a smell》(…を)かぐこと《+『at(of)』+『名』》

feel

(手・指で)…‘に'『触れる』,触って調べる

(身体で)…‘を'『感じる』(進行形にできない)

(心で)…‘を'『感じる』,意識する

〈事件・状況など〉‘で'苦しむ,‘から'打撃を受ける(進行形にできない)

…‘と'『思う』,堅く信じる,悟る

…‘が'分かる

感覚がある,(感触として)感じる

〈人が〉『感じる』,思う

《『feel』+『形』》〈物が〉(…の)『感じがする』,(…の)手触りがする

(…を)探る,手探りする《+『around』(『about』)『for』(『after』)+『名』》

(物のもつ)感触,手(膚)触り

感じ,気配,ふんい気

(生まれつきの)感知力,勘

(…に)触ること《+『of』+『名』》

salt

〈U〉『塩』食塩

〈U〉(化学で)塩

《複数形で》薬用塩類(Epsom salt[s],smelling salts)

〈U〉生気(刺激,興趣)を与えるもの

〈C〉《話》(特に老練な)水夫

塩の,塩を含んでいる;塩気のある,塩辛い

塩漬けにした

(土地が)塩につかった

塩信でできた,塩水の中で育つ

〈食べ物〉‘を'塩で味をつける;〈肉・魚など〉‘を'塩漬けにして保存する《+『名』+『down』,+『down』+『名』》

《受動態で》(…で)〈言葉・話なで〉‘を'ぴりっとさせる,‘に'味をつける《+『名』+『with』+『名』》

tongue

〈C〉『舌』

〈C〉〈U〉(食用の牛などの)舌,タン

〈C〉『言葉』,言語(language)

〈C〉『言葉遣い』,言い回し

〈C〉話す能力

〈C〉(形・位置・働きが)舌に似たもの

〈C〉細長い岬

〈C〉(靴の)舌革,べろ

inside

《the~》(物事の)『内部,内側』;内面

《しばしば複数形で》《話》おなか,腹

『内部の』,内側の;内面の;秘密の;(野球で)内角の

『中へ』(で),屋内で(に)(indoors)

『…の中で』(に,へ)

…以内に

science

〈U〉『科学』;(特に)自然科学

〈C〉(個々の)科学,学問

〈U〉〈C〉(修練を要する)技術,わざ

able

《補語にのみ用いて》《『be able to』 do》(…することが)『できる』

『有能な』,腕ききの,並々ならない

journey

『旅行』,旅

『旅程』,行程

《比喩(ひゆ)的に》旅路;(…への)道程,道《+『to』+『名』》

旅行する

imagination

〈U〉〈C〉『想像』,空想

〈U〉《話》想像の産物,空想的な考え,気の迷い

〈U〉創作力,創意

deep

(表面から下方または内部へ)『深い』

(程度が)非常な,深い

奥行きの深い,奥まった

奥深くて測りしれない,深遠な

《補語にのみ用いて》(…の)奥深いところにいる(ある)《+『in』+『名』》

(思想・感情などが)深い,強い

(色が)濃い

(音・声が)低い,太い

『深く』

〈C〉(特に海洋の)『深い所』;海溝

《the~》《文》海

《the~》《古》(冬などの)さなか

requirement

必要なもの;(…の)必要条件,資格《+『for』+『名』(do-『ing』)》

imagine

…‘を'『想像する』,思い描く

《『imagine』+『that節』》…‘と'『思う』

《『imagine』+『wh-節』(『句』)》…かどうか‘を'推測する

想像する,考える,推測する

yourselves

yourself の複数形

outside

『外側』,外部,外面

『外側の』,外部の

外部からの

ごくわずかな,万が一の

最大限の

『外側に』,外へ)に,で)

…『を外に』)『で』,『の』)

…の畔囲を越えて

《おもに米》…以外には

strange

『奇妙な』,異常な,変な

『見た(聞いた)ことのない』,未知の

場違いの,勝手が違った

《補語にのみ用いて》(仕事などに)慣れていない,未熟の《+『to』+『名』》

yourself

《強意用法》《you と同格に用いて》『あなた自身』,ご自身

《再帰用法》《動詞・前置詞の目的語として》『あなた自身を(に)』,自分を(に)

require

(義務・条件として)…‘を'『必要とする』

〈物事〉‘を'『命じる』,強制する;〈人〉‘に'『命じる』

imaginative

想像力(創作力,構想力)に富む,想像する

想像上の,想像[力]の生み出した

form

〈C〉〈U〉(色・材質に対して)『形』,形状,姿

〈C〉『人体』,体つき

〈C〉〈U〉『外観』,格好,人影

〈C〉〈U〉(ものの現れる)『形態』,形式

〈C〉(生物などの)『種類』,品種

〈U〉(芸術作品の)表現形式

〈U〉(特にスポーツで)(競技者の)フォーム

〈U〉(心身の)調子,元気

〈C〉(印刷された)書き込み用紙,ひな形

〈U〉《話》(ある集団などの)やり方,仕方,方式

〈C〉〈U〉しきたり,伝統的な儀式

〈C〉(英国の学校・米国のある学校で)学年,学級

〈U〉〈C〉(意味に対する)形態,形;語形

〈C〉(通例寄りかかりのない)長い木のいす

〈素材〉‘に'形を与える,(…に)…‘を'形作る《+『名』+『into』+『名』》

(素材から)…‘を'形作る《+『名』+『out of』+『名』》

…‘を'組織する,構成する

〈考えなど〉‘を'まとめる,思い付く;〈計画など〉‘を'立てる

〈習慣など〉‘を'身に付ける;〈交際など〉‘を'結ぶ

〈文章など〉‘を'組み立てる;〈複数形など〉‘を'作る

(ある順序に)配列する,整列させる

〈物が〉形を成す

生じる,現れる

(…に)なる《+『into』+『名』》

familiar

(物事が)『よく知られている』;見慣れた,聞き慣れた

《補語にのみ用いて》(物事を)『よく知っている』,(…に)精通している《+『with』+『名』》

(人が)『親しい』,親密な

(文体などが)くだけた,打ち解けた

(…に)なれなれしい,ずうずうしい《+『with』+『名』》

親友

使い魔,使いの精(魔法使い魔女などの召使い;小悪魔)

empathy

(心理学で)感情移入,共感

obtain

(努力して)…‘を'『得る』,手に入れる

《『obtain』+『名』〈人〉+『名』=『obtain』+『名』+『for』+『名』〈人〉》〈物事が〉〈人〉‘に'…‘を'得させる,もたらす

《文》〈習慣・制度などが〉一般に実われている

conclusion

〈C〉〈U〉『終わり』,終結,結末

〈C〉『結論』,決定,判断;(三段論法の)断案

〈U〉〈C〉(条約などの)締結,妥結

deeply

『深く』

(色が)濃く

(声が)太く,(音調が)低く

(程度が)非常に,深く

advice

〈U〉『忠告』,助言;(医者・弁護士などの)意見,指示

〈U〉〈C〉(商業取引上の)通知;《複数形で》報道,報告

wonderful

『驚くべき』,不思議な;『すばらしい』,すてきな

brain

『脳』,脳髄

《しばしば複数形で》『頭脳』,『知力』

《話》秀才,知的指導者

…‘の'頭を打ち砕く

mind

〈U〉(思考・知覚・意志などをつかさどる)『心』,精神

〈C〉《単数形で》(心の働きによって生じた)『知性』,理性,理解力

〈U〉正常な精神状態,正気

〈C〉意見,考え方,物の見方

〈U〉記憶,回想

《one's~》注意,精神の集中

〈C〉《単数形で》願い,意向

〈C〉《前に形容詞を伴って》(…を備えた)人

《しばしば命令文で》…‘に'『注意する』,用心する

…‘の'番をする,世話をする(look after)

〈人,助言など〉‘の'言うことを聞く,‘に'従う

《否定・疑問・条件文で》…‘を'『気にする』,『気にかける』,いやだと思う

《疑問文・否定文で》気にする,心配する,いやに思う

flexible

曲げられる;『曲げやすい』;しなやかな

(人・計画などが)柔軟な,融通のきく

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